某灯标有"22V 100W",牵到很远的工地上，灯的实际功率是81W，求导线消耗的电功率。
电灯直接接到电源上，功率为100W。假设电源电压为U、电灯内阻为R，则
U×I = U^2/R = 100。
接入长导线后，假设导线电阻为电灯的n倍，则：
串联电流为U/(n+1)R；
电灯电压为U/(n+1)；
因此电灯功率为U^2/(n+1)^2·R = 81。
于是有n = 1/9。
于是导线消耗的功率(U^2/(n+1)^2·R^2)·nR = 9 W
只能假设电源电压稳定,点灯电阻稳定.
那么U^2/R = 100W
而且(U^2 * r)/(R+r)^2 = 9W
这里U是电源电压,R是电灯电阻,r是长导线电阻.
又有(U^2 * R)/(R+r)^2 = x
x是电灯的实际功率
联立这三个式子可以得出电灯功率为81W
根据P=U²/R,电阻不变，P与U²成正比，100/81=U²/U'²
10/9=U/U',U'=9/10U,U线=1/10U,R线=1/9R
根据P=I²R,灯和线串联，功率与电阻成正比，P线：P=R线：R=1:9
P线=9w
我现在做的这么多题，几乎没有标有22v为额定电压的题，家庭电路中的电压一般都是220v，因此我个人认为你打错题了!若是22v我没算出来整数！不过220v我算等于9W
关于9W的讲解：
∵P＝UI＝U²/R
∴R＝U²/P
∴RL＝（220v）²/100W＝484Ω
∵P＝UI＝U²/R
∴U²＝PR
∴U²＝81W×484Ω＝39204
∴U＝198v
因此灯两端的实际电压为198v
∴U导线＝220v减去198v＝22v
∵I＝U/R
∴I＝198v/484Ω＝9/22A 这个是通过灯的实际电流，因为它们是串联因此电流相等
∵P＝UI
∴P＝9/22A×22v＝9W
22V还是220V？
应该是220V吧，楼主弄错了。
由P=U²/R得R=U²/P=（220V）²/100W=484Ω
U²=PR=81W×484Ω=39204V² 所以U=198V
I=U/R=198÷484Ω=9/22A
U=U-U=220V-198V=22V
P=UI=22V×9/22A=9W
100-81
求答案
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