给我一点奥数题

求二十道奥数题，稍微难一点的，要带解答过程的，最好详细一点，多谢！~

1. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
2. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
3. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
4．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
5. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
6. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
7. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
8. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
9. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
10. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
11. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
12. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
13. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
14. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
15. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
16．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
17. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
18. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
19. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
20. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）

这是一道追及问题：
某部行军，队伍以每小时6千米的速度前进，排尾的通信员以每小时7.5千米的平均速度跑到排头传达命令后，又以同样的速度跑回排尾。当通讯员跑回排尾时，此时队伍前进了0.4千米，求通讯员从排尾追上排头走了多少千米？

1.队伍前进了0.4千米，可以得到时间t=0.4/6=1/15小时，即4分钟
2.此人从排尾到排头再回到排尾的时间就是4分钟
3.通讯员相对队伍的速度，从排尾到排头是7.5-6=1.5千米每小时，从排头再回到排尾的速度是7.5+6=13.5千米每小时
4.由3可得，通讯员从排尾到排头的时间与从排头再回到排尾的时间比是速度的反比即是13.5：1.5=9：1
总的时间是4分钟，所以从排尾到排头的时间是3.6分钟，从排头再回到排尾的时间是0.4分钟
5.通讯员从排尾追上排头走了3.6*7.5/60=0.45千米

希望对你有帮助～

竞赛题精选

1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为 。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利 元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为 。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ ）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月 日 时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（ ）
13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？
14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？
15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。

17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。
20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。
21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。
26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________。
27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）。

28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。

29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。

30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。

31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)

33、 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到亿元)。
34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。
35、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
36、 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案 最大相差( )。
37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1%,。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果 零售价应当定为( )元。
38、计算:19+199+1999+……+19999…99
└1999个9┘

39、《新新》商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物 品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为 购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?

40、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?

41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？

42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？

43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

44、 77×13+255×999+510

45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
46、1995的约数共有____。
47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。

49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。

50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。
51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。
54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。

55、自然数按一定的规律排列如下：

从排列规律可知，99排在第____行第____列。
56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。

57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

62、在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。

63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。

64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。
除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。

65、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
66、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是__厘米。
67、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。
68、用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，a=__，r=__。
69、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。
70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得____分，至多得____分。（每位选手的得分都是整数）
72、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。
73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

74、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

75、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

76、有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？

77、有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图14、图15），图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯）

79、只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改？

80、（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？

（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题
1.请将下面算式的计算结果写成带分数：

2. 一块木板上有13枚钉子（右图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（下图）。请回答：可以构成多少个正方形？

3.这里有一个圆柱和一个圆锥（下图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？

4.这里有5个分数： ,,,,.如果按从大到小的顺序排列，排在中间的是哪个数？
5．现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这种变速车一共有几档不同的车速？
6．图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）

7．在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？

8．筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。问：有多少种分法？
9．小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？
10．车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？
11．有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确时间是几月几日几点钟？
12．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
13．下图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？

14．某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍。问：每本书售价降低多少元？
15有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字（下图）。

每层搂有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示那个三位数？

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题

1.化简

2.电视台要播放一部30集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？
3.一个正方形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）

4.有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？
5.计算

6.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。

7.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届是在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届，第一届华杯赛所在年份的各位数字和是A1＝1+9+8+6＝24，前二届所在年份的各位数字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50。问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？
8.将自然数按如下顺次排列：
在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 问：1993排在第几行第几列？

9.在图中所示的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字，

10.11+22＋33＋44＋55＋66＋77+88+99除以3的余数是几？为什么？
11.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C， 问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？
12.有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？
13.把图中的圆圈任意涂上红色或兰色，问.有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。

14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。 跑第一圈时，乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了,乙跑第二圈时速度提高了,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？
15.图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。

16.四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第一试试题

1．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？
2．图a，图b是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？

3．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？

4．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1=9中不同的数字，已知ABCD +EFG=1993，问ABCD +EFG 的最大值与最小值差多少？
5．一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。
6．一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里，求A，B两个港口之间的距离。

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第二试试题
1．互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数。（例如 102和 201， 35和 53， 11和11，…称为互为反序的数，但是120和21不是互为反序的数）
2．某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成一项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时， 可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务，问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前几分钟完成这项生产任务？
3．某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过，问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。
4．有 6个棱长分别是 3 cm，4 cm，5 cm的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个？
5．小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次的得分是8、a（自然数）、0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108， 109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分，问：a是多少？
6．在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问：各棱中点处所写的数是否可能恰有五种不同数值？各棱中点处所写的数是否可能恰有四种不同数值？如果可能，对照图a在图b的表中填上正确的数字；如果不可能，说明理由。

我没有题目。不过看你是与我志同道合的朋友啊！！！
我的QQ是95677624，要研究难题我们齐头并进吧！
等你的好消息哦。

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北江区18485892953： 给我找一些奥数题 - ？
缪纪盐酸： 经典奥数题 一、1、某校六年级一班有学生49人,其中男生比女生多5人,这个班男、女生各多少人?2、把325分成两个数,使两数的和是两数差的5倍,两数各是多少?3、少先队员种柳树和杨树共148棵,柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵....

北江区18485892953： 请大家给我一些小学的奥数题或相遇问题 - ？
缪纪盐酸： 相遇问题 甲乙两人从相距60千米的AB两地相向往返而行,甲每小时行4千米,甲出发2小时后乙才出发,乙每小时行5千米,二人相遇后继续行走,他们第二次相遇点距A地多少千米?第一步,先设两人相遇时行了X小时 甲先行两小时,所以是2...

北江区18485892953： 谁有小学一年级的奥数题 给我一个 - ？
缪纪盐酸： 奥数题 1.楼层 小宏与爸爸一起上楼,小宏走得慢,爸爸走得快,小宏上了1层时,爸爸已上了2层,问小宏上到3楼时,爸爸上到几楼? 2.分水果 一个小组有10个人,7个人爱吃香蕉,5个人爱吃苹果,问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小...

北江区18485892953： 谁能给我10道奥数题,简单一点.一定要有答案.谢了! - ？
缪纪盐酸： 答 案 1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100*2)张,根据题意可求解. 解:小荣的邮票的张数为100*2÷(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为50*5=250(张). 答:小丽有邮...

北江区18485892953： 给一点有意思的奥数题 - ？
缪纪盐酸： 奥数题:一个去买桃子,带了10元钱,1个桃子1元钱,吃剩的三个桃核可以换一个桃子,一共能有几个桃子? 答案:15个.10元钱先买10个,其中有9个桃核可以换3个桃子,这三个桃核又可以换一个桃子,现在是14个桃子和两个桃核,再向路人或老板借一个,换一个桃子以后,把这桃子吃完剩的桃核还给那个人就可以15个了. 奥数题:给你一块5,怎么买一斤一块3的盐加一个5毛的冰淇林? 答案:把一斤盐分成10次买,每次是1毛3,买盐都是四舍五入,所以算1毛钱,买十次就是1元钱,剩5毛钱就可以买冰淇林了. 纯手打 楼主给点分 啊

北江区18485892953： 给我10道四年级简单的奥数题,要有解答,谢谢 - ？
缪纪盐酸： 1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加? 2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科...

北江区18485892953： 30道四年级奥数题,快点给我!!~~？
缪纪盐酸： 一、按规律填数. 1)64,48,40,36,34,( ) 2)8,15,10,13,12,11,( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数? 2.求1至100内所有不能被5...

北江区18485892953： 给我几类小学期间常用的奥数题,带解释的!？
缪纪盐酸： 1 单独完成一项工程,甲可以比规定时间提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成.如果甲乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定的时间完成.这项工程如果甲乙两人合作需多少天完成? 根据题意可知,甲2天的工作量...

北江区18485892953： 简单一点的奥数题,但也别太难 - ？
缪纪盐酸： 这是一道追及问题:某部行军,队伍以每小时6千米的速度前进,排尾的通信员以每小时7.5千米的平均速度跑到排头传达命令后,又以同样的速度跑回排尾.当通讯员跑回排尾时,此时队伍前进了0.4千米,求通讯员从排尾追上排头走了多少千...

北江区18485892953： 谁能提供一点奥数方面的题? - ？
缪纪盐酸： 六年级奥数练习三 一、课前练习 1.1+3+5+7+…+97+99= 2.把2,22,222,……,22…22这2007个数相加,和的百位数是( ). 2007个2 3.根据规律在括号里填上适当的数: ( ),( ). 4.将一表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体,再...