an =1/60²g
作者&投稿：菜关 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
令an=60
30+n-n²=60
n²-n+30=0
该方程无解,所以60不是这个数列的项
（2）
令an=0,30+n-n²=0
n²-n-30=0
(n+5)(n-6)=0
解得n=6,于是易得
当1≤n0
当n=6时,an=0
当n>6时,an<0
聂伟健儿：[答案] a(n)³ + a(n)² * [1 - a(n + 1)] + 1= a(n + 1) -> a(n)³ + a(n)² + 1= a(n + 1) * [1 + a(n)²] -> a(n + 1) = [a(n)³ + a(n)² + 1] / [a(n)² + 1] = a(n)³ / [a(n)² + 1] + 1 又a1 = 1,所以 an ≥ 1 a(n + 1) / an = [a(n)³ + a(n)² + 1] / [a(n)³ + an] an ≥ 1 -> a(n)² ≥ ...
七星区13496044497： 已知正数数列{an}的前项和Sn=((an+1)²)/4,求数列{an}的通项公式 - ？
聂伟健儿：[答案] a1=s1=(a1+1)^2/4 所以a1=1 an=sn-s(n-1) (an-1)^2=(a(n-1)+1)^2 因为为正数所以an-1=a(n-1)+1 an=a(n-1)+2 等差数列 an=1+2(n-1)=2n-1
七星区13496044497： 已知下列两数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式(1)Sn=n³+n - 1(2)Sn=x² - 1(2)Sn=n² - 1 - ？
聂伟健儿：[答案] 1、 an=S(n)-S(n-1) =(n^3+n-1)-[(n-1)^3+(n-1)-1] =n^3-(n-1)^3+1 =n^3-(n^3-3n^2+3n-1)+1 =3n^2-3n+2 2、 an=S(n)-S(n-1) =n^2-1-[(n-1)^2-1] =n^2-(n^2-2n+1) =2n-1
七星区13496044497： 数列{an}单调递增,满足a1=1,(an+1)四次方+(an)四次方+1=2[(an+1)²(an)²+(an+1)²+(an)²](1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an/(2的n次方)}前n项的... - ？
聂伟健儿：[答案] (1)原式整理,因解分解后, [a(n+1)^2+a(n)^2]^2-2[a(n+1)^2+a(n)^2]+1=4[a(n+1)(an)]^2 [a(n+1)^2+a(n)^2-1]^2=4[a(n+1)(an)]^2 [a(n+1)^2+a(n)^2-1]^2-4[a(n+1)(an)]^2=0 {a(n+1)^2+a(n)^2-1+2a(n+1)(an)}{a(n+1)^2+a(n)^2-1-2a(n+1)(an)}=0 a(n+1)^2+a(...
七星区13496044497： 根据三视图求对应几何体的表面积和体积 - ？
聂伟健儿： 此图是由一个三棱柱上扣一个1/4球组成5球半径为1nqs1/4球表面积=(1/4)*4πr²=(1/4)*4π*1²=π=3.14半圆面积=(1/2)*πr²=π/2=1.57三角形面积=(1/2)*2*1=1两个弧面积=半圆面积-三角形面...
七星区13496044497： 已知数列﹛an﹜各项均为正数且a1=1,a²n+1 - an+1=a²n+an求数列﹛an﹜的通项公式和bn=1/a²n数列﹛bn﹜前n项和Tn,求证Tn<2 - ？
聂伟健儿：[答案] a(n+1)²-a(n+1)=an²+an [a(n+1)²-an²]-[a(n+1)+an]=0 [a(n+1)+an][a(n+1)-an]-[a(n+1)+an]=0 [a(n+1)+an][a(n+1)-an-1]=0 数列各项均为正,a(n+1)+an>0,要等式成立,只有a(n+1)-an-1=0 a(n+1)-an=1,为定值. 又a1=1,数列{an}是以1为首项,1...
七星区13496044497： 数列求和:An=1/n²;,求数列An的和前n项 和Sn最好能给出详细的推算过程. - ？
聂伟健儿：[答案] sn=1+1/2²+1/3²+.+1/n² =π²/6
七星区13496044497： 已知数列{an}中,an=1/n²+n,则其前100项的和为多少? - ？
聂伟健儿：[答案] an=1/n²+n=1/n-1/(n+1) a(n-1)=1/(n-1)-1/n ………… a2=1/2-1/3 a1=1-1/2 所以sn=1-1/(n+1) =n/(n+1) s100=100/101
七星区13496044497： 正项数列{an}满足an² - (2n - 1)an - 2n=0,求数列{an}的通项公式 - ？
聂伟健儿：[答案] an²-(2n-1)an-2n=0 将an视为一个未知数则有x^2-(2n-1)x-2n=(x-2n)(x+1)=0 -->(an-2n)(an+1)=0 -->an=2n或an=-1 {an}为正项数列则an=2n
七星区13496044497： 等比数列{an}的两项a3、a5是方程x² - 10x9=? ？
聂伟健儿： 因为等比数列{an}的两项a3、a5是方程x²-10x 9=0的两个根,所以a3=1,a5=9或,a3=9,a5=1设公比为q,则1. a3=1,a5=9q^2=9/1=9,q=3,或-3通项为:an=a3*q^(n-3)=3^...
