超导体与电流

超导体内电流大小问题~

流过超导体的电阻决定于参与导电的Cooper pair 的数量,即使是超导体,参与导电的库泊对密度也是有限的,电子的平均迁移速率也是有限的.因此,由电流强度的定义,单位时间内通过导体截面的电量,这个值,即使在超导体中,也总是有限的

欧姆定律只是个宏观的普适效应，告诉你电流和电压成反比例，超导体中电流是用电磁感应的方法激励产生的，而不是两端加上电压通电产生电流的，超导体中的电流是不做功的，所以你可以认为任意两端是没有电压。

假设超导体内有一个电流，那么超导体两端的电压为0，这完全符合欧姆定律。无论超导体内的电流有多大，超导体两端的电压差始终为0，也就不存在你所顾虑的在超导体两端加一个电压，造成电流无限大的情况了。
在超导体中产生电流，必须使用外部设备，比如通过引线将电流导入超导体，或者通过在超导线圈上加变化的磁场。对于方式1，引线和电源本身是有内阻的，所以电流不可能无穷大。对于第二种方式，磁场的变化率也不可能无穷大，所以不存在电流无穷大的情况。

高中物理教材第二册（必修加选修）在介绍超导（p129）时，有这么一段话：“超导体电阻几乎为零，如果用超导体材料制成一个闭合线圈，在这个线圈里一旦激发出电流，不需要电源，电流就可以持续几十天之久而不减小.....”对于喜欢钻研的学生来说，这些话会让他们产生诸多疑惑：首先，线圈该加上一个怎样的电源？拿走电源时如果需断开电路，电路中不可能有电流的，更谈不上持续问题了；其次，无论多小的电压（电动势）加到电阻为零的用电器上时，由欧姆定律I=U/R知，产生的电流将是无穷大。但这可能吗？最后，没有电压（电动势）而有电流，这让人无法理解，书上不是说产生电流的条件是在导体的两端保持电压么？

要回答这些问题，必须综合运用电流、电磁感应甚至电磁波的知识。我们不妨在学完高中物理全部电学知识后，再加以说明。

大家都知道，若将金属环放在变化磁场中，则环内将产生感应电流，对于正常金属来说，当磁场去掉后，环内电流很快衰减为零，而对于超导环，情况却完全不同，下图为著名的持续电流实验。

将一超导圆环放在磁场中并冷却到临界温度以下，突然撤去磁场，则在超导坏中产生感生电流。实验发现，此电流可以持续存在，观察几年也未发现电流有明显变化。对此现象的解释是：由于线圈磁通量的变化，在环中产生感应电动势。尽管回路的电阻为零，但由于线圈的自感，在电流增大的同时，伴生的反电动势阻碍了电流的进一步无限地增大。这就说明了超导线圈中的电流可以很大却不能无限大。

设线圈的自感系数为L，环中原来的磁通量为Φ。，开始时环中无电流。在磁通量变化的过程中，由基尔霍夫定律：

－dΦ/dt = L di/dt

两边积分，得 －L I = Φ + c (c为任意常数)

由初始条件：Φ＝Φ。时 I = 0 ,c = -Φ。

所以 I = (Φ。-Φ)/L

即超导环中电流与磁通量变化成正比，与自感系数成反比。一旦线圈重新处于一恒定的磁场而磁通量不再变化，电流将稳定在某一值上而不再变化。

如何理解上面的结论呢？从能量转换和守恒的角度看，环中电流对应一定的能量。只有此形式能量向其他形式能量转换，电流才会减少。由于电阻为零，线圈的热功率为零，故不存在热损耗而使电流减小。那么，是否还有其它形式的能量损耗呢，例如电磁辐射？根据麦克斯韦理论，电磁波的能流密度S (Pointing矢量)＝E×H ，E、H分别电场强度和磁场强度。稳恒电流激发恒定磁场但恒定磁场不再激发出电场，即 E=0 ，S=0 ，线圈也不辐射电磁波。超导线圈将由于稳定的能量而保持稳定的电流。

电压并不是电流的必要条件，它只是在电阻中维持电流才是必须的。例如电磁振荡中，振荡电流最大时线圈电压也是为零。

应该指出的是，超导体只有在直流情况下才有零电阻现象，若电流随时间变化，将会有功率耗散。

超导线圈在电压为零或很小的情况下能保持强大的电流，这为我们储存电能提供了十分诱人的前景。据测算，如能在高温超导上取得突破，从而采用大规模的超导材料储存电能，我国电能将能节约1/3以上 ,这还不包括在输电环节上由于采用超导技术而节约的电能呢。

超导体实在临界温度一下具有零电阻特性的材料。超导体不仅有临界温度的限制而且有临界磁场的限制。当外部场强过高将破坏超导体的超导特性，即使是在临界温度以下。我们知道电流流过导体会产生磁场，这个磁场同样会作用于超导体上，如果电流过高产生的磁场超过临界磁场，就破坏了超导特性。所以有此得到超导体的临界电流。一般这个数值很大。

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开封县19681794501： 超导体与电流 - ？
荀寿积雪： 假设超导体内有一个电流,那么超导体两端的电压为0,这完全符合欧姆定律.无论超导体内的电流有多大,超导体两端的电压差始终为0,也就不存在你所顾虑的在超导体两端加一个电压,造成电流无限大的情况了.在超导体中产生电流,必须...

开封县19681794501： 经过超导体的电压和电流有什么关系? - ？
荀寿积雪：[答案] 因为导体电阻为0,所以不会因导体产生压降,也就是说你提供100V电压,到了负载的输入端电压还是100V,用普通的输电线可能会降到98V,99V等 电流和此导体没有关系,仅仅取决于负载,负载要10A,就是10A,几十你用普通的输电线电流也还...

开封县19681794501： 超导体与电流根据R=U/I,那么超导体电阻为0如何会有电流? - ？
荀寿积雪：[答案] 假设超导体内有一个电流,那么超导体两端的电压为0,这完全符合欧姆定律.无论超导体内的电流有多大,超导体两端的电压差始终为0,也就不存在你所顾虑的在超导体两端加一个电压,造成电流无限大的情况了. 在超导体中产生电流,必须使用外...

开封县19681794501： 超导体中的电流怎样算? - ？
荀寿积雪：[答案] 超导体的电阻并非绝对为0,只是比一般金属导体小得多而已.不存在分母为零的情况.电流也不会无穷大.在超导体中,电子一对一对结合构成了所谓的“库珀对”,它们中的每一对都以单个粒子的形式存在.

开封县19681794501： 超导体中为什么存在电流?超导体中无电势差,怎么会有电流? - ？
荀寿积雪：[答案] 所谓超导体就是其本身的电阻为零,所以流过电流时不会产生压降. 另外其没有电势差但能流过电流可以这样解释:因为电源本身就有电势差,而超导体只是一条路径让自由电子无阻碍地通过而已.

开封县19681794501： 超导体是什么? - ？
荀寿积雪：[答案] 超导体最重要的特点是电流通过时电阻为零,有一些类型的金属(特别是钛、钒、铬、铁、镍),当将其置于特别低的温度下时,电流通过时的电阻就为零.在普通的导体中,大部分通过导体的电流由于电阻的原因变为热能,因而被“消耗”掉了.在...

开封县19681794501： 超导体有无电压,电阻,电流 - ？
荀寿积雪： 一个一个来,超导因为不存在电阻所以不可能在超导体材料上产生电压,当然肯定有电流,使用超导体的目的就是因为它不存在电阻所以可以在导体内产生极大的电流而不需要考虑发热的问题,顺便说一下超导的特点,那就是他可以抗磁,磁力线无法穿过超导体. 另外,上面那句话显然不对.电压不是由电流产生的,准确地说电路两端的电压是由电动势产生的,电动势这个东东比较抽象,你只能自己慢慢去理解了.

开封县19681794501： 关于超导体电流通过超导体时,超导体两端存在电势差么?若存在,那么电势能转化成什么能,去哪了?若不存在,可是如果在一个电路中只有电源和超导... - ？
荀寿积雪：[答案] 由欧姆定理U=IR,由于R=0,所以电流通过超导体时,超导体两端不存在电势差. 电路中如果有电源,则电源被短路,也就没有电势差了.实际上,超导体中的一旦有电流形成,无需电源该电流也可长期存在.

开封县19681794501： 超导时电阻为零,那么电压与电流大小的关系是怎样的呢? - ？
荀寿积雪：[答案] 超导时电阻为零,但是没有人会直接把超导体接在电源两端的,否则就短路了.理论上只要超导体两端有哪怕一丁点电压,电流就会无穷大.但是任何电源都有一定的内电阻,电流大小就取决于电源电压和内电阻的大小,其关系仍然符合欧姆定律.

开封县19681794501： 超导体中的电流怎样算 - ？
荀寿积雪： 因为无电阻, 所以超导体两端的电压也等于零. 电流不可能用电压除以电阻得到.不过电流可以直接用电流表测量,或者在与超导体串联的电阻上用电压除以电阻得到.