2020年同等学力申硕计算机综合试题解析--数学基础

~ 一、（共5分）用逻辑符号表达下列语句（论域为包含一切事物的合集）

1. （2分）确诊者并不都有症状（注：需给出两种形式表达，一种用存在量词，一种用全称量词）

解析： P(x): x是确诊者，Q(x):x有症状

¬∀x(P(x) →Q(x))

∃x(P(x)∧¬Q(x))

2. （3分）有些老人不喜欢宠物

解析： P(x): x是老人，Q(x):x是宠物，R(x,y):x喜欢y

∃x∀y(P(x)∧Q(y) →¬R(x, y))

二、填空题

1. 50个元素，子集个数为  _____ ______  个， 奇数个元素的子集是  ____ ____    个

解析：

第一空，可以理解成50个元素，每个元素有两者情况，“有”与“没有”，则50个元素有 个子集个数，

第二空，整个集合中子集的个数只有奇数和偶数两种情况表示，因此子集元素个数位奇数的子集有

2. 让5位中国籍学生和5位英国籍学生排成一排，要求中国籍学生和英国籍学生交叉出现，即同国籍的学生不能相邻，则有一共有 ____ ________种排列

解析： 这个可以考虑成两个队人分别进行了一次全排列既有  ，另外再选择从一个队的前面排入或者从后面排入2种，因此总数是 。

3. 如果 ，求 的系数 ____405________

解析： 这个就根据推广的牛顿二项式公式： ，可参见我的数学公式文章：https://www.jianshu.com/p/1f2b21397a23

此时k=4，可得 的系数为

三、简答题

1. 表示 与非题，求 。

解析：

(1) ¬P  = ¬(P∧P) = P↑P （幂等律）

(2) P∧Q = ¬(¬(P∧Q)) = ¬(¬(P∧Q) ∧ ¬(P∧Q) ) = (P↑Q) ↑ (P↑Q) (可以用第一个的结论)

(3)P→Q = ¬P∨Q =¬(P∧¬Q) = ¬(P∧¬(Q∧Q)) = P ↑ (Q↑Q)

2. 任意的正整数 求 的最简易表达式？ 其中 表示在n个数中取i个数的种数。

解析： 该题考查的还是牛顿二项式公式： ，把其中的x换成1，此时就出现了题干中的场景 ，因此该题解如下：   公式1， 由牛顿二项式公式可知 ：

公式1 = 得解。

                                                                                       

四、计算题

1、 下雨了有5个人上班把伞随机放在门口，下班后把伞拿回。

        1）全部拿错有多少个排列？

        2）至少有一个人拿对的概率是多少？

解析：

1）完全错排问题：求所有人都拿错伞的方法数 等价于求 n个数1,2,3,...,5  的错排数目问题，设 是第 i 个人拿回自己伞的结果集合，则取回伞的总方法为 ,

,利用容斥原理，

，其中 n = 5, 则

2）至少有一人拿对伞的组合数，即为完全错排的补集，也就是 ，则至少有一人拿对的概率为

2、  2、4、6、8几个数排列，每个数有无数个，2要求出现偶数次，4要求出现奇数次，6要求至少出现1次，8没有限制。

        1）对应写出母函数G(x)？

        2）对应的 是多少？

解析： 1）对于这种题目，排列用指数型母函数，组合则用母函数。

2）因此 

五、证明题

1、 设A是包含n个元素的有限集，R是A上的关系，则必存在s 和 t，使得 ，并且 。

解析： 【定理】设A为含有n个元素的有穷集 ，则存在自然数s,t, 且满足 ,使得 。

显然 中元素对幂运算是封闭的，即对任意的自然数k,有

而且 ,考虑R的各项幂 ,共产生了 个

的二元关系，由 鸽巢原理 可知，存在s,t,满足 ，使得 。

2. 设k是简单图G的顶点度数的最小值， 证明G包含一条长度至少为k的路。

解析： 用反证法，假设最长路的长度 ，即从 到 的长度为 。

由题干可知   则G中至少有k个点与 有边相连，而假设中 链接最长路的长度  , 则一定有另一个点与 相连且在  外，则假设相矛盾，因此 ，等证。

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南沙区15010245734： 同等学力申硕什么时候考试?考试科目有哪些? - ？
蔺亮赛茜： 同等学力申硕是先学习后考试的,申硕考试是国家统一组织的,报考时间比较固定,报名时间一般是3月份,考试时间是5月底,考试科目有外语和学科综合两门,具体介绍如下: 外语 外语有英语、法语、德语、日语、俄语五种语种,考试可以任选其一,选择考试语种需与院校考试语种一致,一般院校考试语种都是英语,难度与大学英语四级相当. 学科综合 学科综合即专业综合,考察专业基础知识,难度不大. 同等学力申硕考试难度不大,满分都是100分,及格分是60分,如果没过还能保留单科成绩再考,只要在成绩有效期内通过全部科目即可.

南沙区15010245734： 同等学力申硕考试都考什么,难度怎么样? - ？
蔺亮赛茜： 同等学力申硕考试科目是外语和学科综合,其中外语包括英、法、德、日、俄五种语种,任选其一.因为学科综合考察的是基础知识,难度不大,而外语中,许多人都会考英语,英语难度介于大学英语四六级之间,如果基础不好的同学可以参加考前辅导的学习,或者去启文在职研究生网吧(https://tieba.baidu.com/p/5090024272?qq-pf-to=pcqq.discussion)去跟学员沟通交流下.

南沙区15010245734： 计算机同等学力申硕考试数学吗 - ？
蔺亮赛茜： 同等学力申硕考试考两门,英语和专业综合,没有数学考试,专业课方面一般根据所学的要求有基本的数学功底即可.现在华科大金融学、项目管理等专业正在招生,有兴趣可以上网搜索了解.

南沙区15010245734： 计算机在职研究生报考条件怎么样 - ？
蔺亮赛茜： 计算机在职研究生的报考条件需满足国家承认学历的应届本科毕业生(含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生)及自学考试和网络教育届时可毕业本科生,录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书;...

南沙区15010245734： 求同等学力申硕 计算机科学与技术的考试用书或参考书目 - ？
蔺亮赛茜： 您好!1、同等学力申硕——计算机科学与技术目前考试大纲信息如下:书名:《计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲及指南》(第三版) 出版社:高等教育出版社 备注:经过修订的新大纲(第三版)将是今后几年同等学力人员申请硕士学位计算机科学与技术学科综合水平考试统一命题的依据,是各院校进行有关教学和辅导的参考,也可作为应试者复习和备考的参考资料.2、关于同等学力申硕,计算机科学与技术目前市面上没有辅导班的,楼主自己得把大纲和往年真题好好复习的.后期若是英语需要辅导,可以去“环球卓越”网站上进一步了解的,他们主要是从事这方面的考前辅导,对考前资讯把握的还是很不错的.

南沙区15010245734： 同等学力申硕考试通过率,到底高不高 - ？
蔺亮赛茜： 同等力申硕考试通率比较高达75% 首先所考科目外语科综合考试题目都比较简单员选英语仅四级左右水平科综合考点都员研修班知识点 其数线比较低同等力申硕考试两门测试都60合格制要绩达60通考试 并且同等力申硕考试机比较同力申硕单科保留绩四合格科目保留籍四间再参加考试已合格科目则需再考

南沙区15010245734： 同等学力申硕考试分数线每个院校一样吗 - ？
蔺亮赛茜： 一样的,都是60分及格就行.同等学力申硕是先读后考的形式,参加的5月份的联考,属于过关考试,及格就行.考试分为英语和专业综合两门.现在华科大经济学院正在招收同力申硕人员,专业有金融学,西方经济学,企业管理,项目管理等,学费20000,学制一年半,可上网了解.

南沙区15010245734： 在职研究生同等学力申硕统考考哪些科目? - ？
蔺亮赛茜： 在职研究生同等学力申硕统考的考试分为两科,外语和专科综合,这两门考试每门是100满分,只要各科达到60分合格线就可以了.专业综合都是平时教学过程中教授的知识点,至于说英语,就是相当于4-6级的标准,在职研究生考生考前做好单词语法等的记忆肯定是没问题的.

南沙区15010245734： 这3种考试哪个最简单? - ？
蔺亮赛茜： 5月的同等学历申硕. 同等学力申硕考试的难度:同等学力申硕采取的是“免试入学,边学边考”的方式,因此从表面看上,是获取学位最容易的一种方式.然而,在职学习者要最终获取证书,需要过三道关:A、通过学位授予单位组织的课程...

南沙区15010245734： 计算机专业在职研究生报考条件 - ？
蔺亮赛茜： 1、遵纪守法,品行端正,在教学、科研、专门技术、管理等方面做出成绩的在职人员. 2、以一月联考报考计算机在职研究生需要先考试后入学,还需要通过院校的初试和复试才能成为正式学员. 3、只要有专科学历且工作满五年工作经验的人...