我们学过哪些运算定律和性质用字母怎样表示

数学有哪些运算定律，用字母表示出来~

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)
3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c
（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c

扩展资料
相关性质：
1、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c
2、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b
3、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c
4、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

运算定律：
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c
4、乘法交换律：a×b=b×a
5、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
6、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
7、乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
8、商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）
在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。

扩展资料：

运算定律的意义：
加法：将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
减法：从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法结合律：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。减去一个数，等于加这个数的相反数。减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
参考资料：百度百科－运算定律

运算定律和性质：
加法

加法的意义
将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）

加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

减法

减法的意义
从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-（b+c）
减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a+(c-b)

乘法

乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)

分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。
　　主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700

除法

除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

除法的性质
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

分数

分数乘整数的计算法则
整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数的计算法则
分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数乘法的意义
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘分数的意义
求一个数的几分之几是多少。

分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

小数

小数的意义
可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

1. 加法交换律：
　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，
字母表示：a+b=b+a 。
题例（简算过程）：
6+18+4=6+4+18=10+18=28
2. 加法结合律：
　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。
字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 。
题例（简算过程）：
6+18+2=6+(18+2) =6+20=26
3. 乘法交换律：
　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
字母表示：a×b=b×a。
题例（简算过程）：
125×12×8=125×8×12=1000×12=12000
4. 乘法结合律：
　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 。
题例(简算过程)：
30×25×4=30×（25×4）=30×100=3000
5. 乘法分配律：
　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 。
题例(简算过程)：
12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8) =12×10 =120
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。
字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。
题例(简算过程)：
20-8-2=20-(8+2) =20-10=10
7. 除法的性质：
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：
20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) =20÷10=2

所谓“简便运算”即小学生所学五条运算定律的灵活运用.
五条运算定律为：
（1）加法交换率
（2）加法结合率
（3）乘法交换率
（4）乘法集合率
（5）乘法分配率
有人把这五条定律誉为“数学大厦的基石”
利用商不变性质进行的简便运算
（1）12400÷ 25
（2）37400÷ 125
（3）3400÷ 25
（4）143000÷ 125
示例：
（1）12400÷ 25
=（124× 4）÷（25×4）
=49600÷100
=496
乘法巧算：利用乘法结合率、交互率和分配率
（1）336×4×25
（2）175×34+175×66
（3）713×101
示例：
（1）336×4×25
=336×（4×25）
=33600
减法巧算：利用结合率等
（1）300-73-27
（2）4723-（723+189）
（3）506-397
示例：
（1）300-73-27
=300-（73+27）
=2加法巧算：利用加法结合率
（1）657+102
（2）543+103
（3）325+298
示例：
（1）657+102
=657+100+2
=757+2
=759

(a+b）*c=a*c+b*c

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香港特别行政区19212156401： 用字母表示运算定律、运算性质和计算法则.运算定律:加法:交换律、结合律:[ ] [ ]乘法:交换律、结合律、分配律:[ ][ ][ ]运算性质:减法:减法性质:[ ]除... - ？
樊鸣丙酸：[答案] 加法: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法: 交换律:a*b=b*a 结合律:(a*b)*c=a*(b*c) 分配律:a*(b+c)=ab+ac 运算性质: 减法性质:a-b-c=a-(b+c) 除法性质:a÷b÷c=a÷(bc) 商不变性质:a÷b=(a*c)÷(b*c)=(a÷c)÷(b÷c)...

香港特别行政区19212156401： 用字母表示运算定律.加法交换律:_ - 加法结合律:__乘法分配律:_ - 减法的性质:a - b - c=__. - ？
樊鸣丙酸：[答案] 分析:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相... a-b-c=a-(b+c).故答案为:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);(a+b)?c=ac+bc;a-b-c=a-(b+c).点评:此题考查用字母表示运算定律和计...

香港特别行政区19212156401： 用字母表示减法和除法的性质 - ？
樊鸣丙酸： 1、用字母表示运算定律. (1) 加法交换律:法交换律: a*b=b*a 乘法结合律: (a*b)*c =a*(b*c ) 乘法分配律: (a+b)*c =a*c+b*c 从一个数里依次减去两个数,可以从这个数里减去两个数的和. 我们把它叫做减法的运算性质. 字母公式:...

香港特别行政区19212156401： 用字母表示所学的运算定律: 运算定律用字母表示  例子 加法交换律   加法结合律   乘法交换律   乘法结合律   乘法分配律   连... - ？
樊鸣丙酸：[答案] 如图:运算定律用字母表示 例子加法交换律a+b=b+a2+3=3+2加法结合律a+b+c=a+(b+c)2+3+7=2+(3+7)乘法交换律ab=ba2*3=3*2乘法结合律abc=a(bc)2*3*4=2*(3*4)乘法分配律(a+b)c=ac+bc(2+3)*5=2*5+3*...

香港特别行政区19212156401： 用字母表示运算定律.加法交换律:______加法结合律:______乘法分配律:______减法的性质:a - b - c=______. - ？
樊鸣丙酸：[答案] 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法分配律:(a+b)•c=ac+bc; 减法的性质:a-b-c=a-(b+c). 故答案为:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);(a+b)•c=ac+bc;a-b-c=a-(b+c).

香港特别行政区19212156401： 加法减法乘法除法简算定律和性质用字母如何表示 - ？
樊鸣丙酸：[答案] 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a·b=b·a 乘法结合律:(a·b)c=a·(b·c) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 减法,除法是加法与乘法的逆运算.没有专门的定律.

香港特别行政区19212156401： (1)我们学过哪些整数运算的运算律?用字母表示出来.(2)用多种方式验证这些运算律?恩恩.快哦.等你们! - ？
樊鸣丙酸：[答案] a+b=b+a 验证:5+6=6+5以下各定律把字母换成具体数字即可验证. (a+b)+c=a+(b+c) a*b=b*a (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(bc)

香港特别行政区19212156401： 小学所有的运算定律和什么叫加法什么叫减法,乘法a+b=c什么的公式也要 - ？
樊鸣丙酸：[答案] 1、字母表达形式: 运算定律共有五个:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,要求在理解的基础上掌握,并能灵活运用. 运算性质指:一个数加上两个数的差;一个数减去两个数的和;一个数减去两个数的差;一个数...

香港特别行政区19212156401： 小学所有学过的运算定律和算式. - ？
樊鸣丙酸：[答案] 1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 ... 公式在小学数学的运用中,重点是两方面: 1.运算定律或性质用字母公式表示 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c...

香港特别行政区19212156401： 数学五大定律和两大性质 ,用字母表示 - ？
樊鸣丙酸： 减法运算性质:a-(b+c)=a-b-c 除法运算性质:(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0) 数学五大定律: 加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)