如图,在平行四边形纸片abcd中ab等于3厘米,将纸片沿对角线ac对折,bc边与ad边交于点e

如图，在平行四边形纸片abcd中ab等于3厘米，将纸片沿对角线ac对折，bc边与ad边交于点e，此~

(1)
∵△CDE是等边三角形
∴∠D=∠DEC=60°
ED=EC
∵ABCD是平行四边形
∴∠B=∠A=60°
由对折可知∠B=∠B'
∴∠B'=60°
又∵∠B'EA=∠DEC=60°
∴△B'AE是等边三角形
∵BA=CD
∴BA'=CD

∴△B'AE≌△CDE(AAS）
∴AD=3X2=6
(2)
∵△CDE是等边三角形
DC=AB=3
∴FC=3√3 /2
∴S=1/2x3x3√3 /2=9√3/4

过E点作CD的垂线段


你会发现其实三角形AEC的面积和三角形EDC的面积相等


然后求边长是3cm的等边三角形的面积

(1)

∵△CDE是等边三角形

∴∠D=∠DEC=60° 

ED=EC

∵ABCD是平行四边形

∴∠B=∠A=60°

由对折可知∠B=∠B'

∴∠B'=60°

又∵∠B'EA=∠DEC=60° 

∴△B'AE是等边三角形

∵BA=CD

∴BA'=CD

∴△B'AE≌△CDE(AAS）

∴AD=3X2=6

(2)

∵△CDE是等边三角形

DC=AB=3

∴FC=3√3 /2

∴S=1/2x3x3√3 /2=9√3/4

因为∠D＝60°而平行四边形对角相等所以∠B＝60°所以∠DCE＝60°所以三角形DCE和三角形AEB′为正三角形所以AD＝6厘米
我们很容易算出∠ECA＝30° ∠DCA＝90º 所以AC＝3倍根号3≈5.1
所以阴影部分面积＝3倍根号3×1.5÷2=9倍根号3／4≈3.8

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八步区17780657398： 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AB∥CD,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,若∠D′FC=86°时,∠A′EB=() - ？
刘泳美克：[选项] A. 120° B. 74° C. 86° D. 146°

八步区17780657398： 如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下: 对于甲、乙两人的作法,可判断() - ？
刘泳美克：[选项] A. 甲正确,乙错误 B. 甲错误,乙正确 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

八步区17780657398： 如图,将平行四边形纸片ABCD折叠,使得点D落在AB边上的D'处,折痕为AE.再将△AD'E翻折,点A恰好落在BC的中点A'处,连结AA',若AD=2,则线段... - ？
刘泳美克：[答案] 由折叠可得,∠DAE=∠D'AE,AD=AD'=2, ∵AB∥CD, ∴∠DEA=∠D'AE, ∴∠DAE=∠DEA, ∴AD=DE=2, ∴AD'=DE,而AD'∥DE, ∴四边形ADED'是平行四边形, ∴AD∥D'E, 由折叠可得,D'E垂直平分AA', ∴AA'⊥AD, 又∵AD∥BC, ∴AA'⊥...

八步区17780657398： 如图,在平行四边形ABCD中,A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别为AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分 - ？
刘泳美克： 设AB=5a,BC=3b.AB边上的高是3x,BC边上的高是5y. ∵四边形ABCD的面积为15,∴5a?3x=3b?5y=15.即ax=by=*15=1. ∵△AA4D2与△B2CC4全等,B2C=BC=b,B2C边上的高是 ?5y=4y. 则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2. 同理△D2C4D与△A4BB2的面积是1. 则四边形A4B2C4D2的面积是15-2-2-1-1=9. 故选C.

八步区17780657398： 如图,在平行四边形纸片abcd中ab等于3厘米,将纸片沿对角线ac对折,bc边与ad边交于点e,此 - ？
刘泳美克： (1) ∵△CDE是等边三角形 ∴∠D=∠DEC=60° ED=EC ∵ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠A=60° 由对折可知∠B=∠B' ∴∠B'=60° 又∵∠B'EA=∠DEC=60° ∴△B'AE是等边三角形 ∵BA=CD ∴BA'=CD ∴△B'AE≌△CDE(AAS) ∴AD=3X2=6(2) ∵△CDE是等边三角形 DC=AB=3 ∴FC=3√3 /2 ∴S=1/2x3x3√3 /2=9√3/4

八步区17780657398： 如图所示,在平行四边形ABCD纸片中,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻折得到△AB′C且点B、A、B'处于同一直线上,(1)求证:以A、C、... - ？
刘泳美克：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AB平行且等于CD. ∵△AB′C是由△ABC翻折得到的,AB⊥AC, ∴AB=AB′,点A、B、B′在同一条直线上. ∴AB′∥CD, ∴四边形ACDB′是平行四边形. ∵B′C=BC=AD. ∴四边形ACDB′是矩形. (2) 由四...

八步区17780657398： 如图所示,在平行四边形 ABCD 纸片中, AC 与 BD 相交于点 O ,将 △ ABC 沿对角线 AC 翻折得到 △ AB ′ C 且点 B 、 A 、 B' 处于同一直线上, ( 1 )... - ？
刘泳美克：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB平行且等于CD.∵△AB′C是由△ABC翻折得到的,AB⊥AC,∴AB=AB′,点A、B、B′在同一条直线上.∴AB′∥CD,∴四边形ACDB′是平行四边形.∵B′C=BC=AD.∴四边形ACDB′是矩形.(2)由四边形...

八步区17780657398： 如图所示在平行四边形ABCD中,∠A=120°,CE⊥AD,CF⊥AB,CF=10,则 - ？
刘泳美克： 解:因为平行四边形ABCD中,∠A=120°,所以∠B=60°.所以∠BCF=30° 因为∠D=60° 所以∠DCE=30° 所以∠ECF=120°-30°-30°=60° 题目全了吗

八步区17780657398： 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.请问△ABE与△AD′F全等吗?说明理由. - ？
刘泳美克：[答案] 答:△ABE与△AD′F全等,. 证明:由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′, ∠DCB=∠D′AE. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,AB=CD,∠BCD=∠BAD. ∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD, 即∠1+∠2=∠2+∠3. ∴∠1=∠3. 在△ABE和△...

八步区17780657398： 如图,在四边形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,把纸片沿过点D的直线折叠,使A落在边CD上的点E处,折如图,在四边形纸片ABCD中,AB... - ？
刘泳美克：[答案] 证明:(1)依题意,有∠DEF=∠A=90°,DA=DE.(2分) ∵AB∥CD, ∴∠ADE=180°-∠A=90°. ∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°. ∴四边形ADEF是矩形.(4分) 又∵DA=DE, ∴四边形ADEF是正方形.(5分) (2)由折叠及图形特点易得EG与CB不平...