事件运算 存在事件A与B,A并B等于A+B吗
作者&投稿:广俭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
存在,但不是完全存在。
1、若A与B为互斥事件 ,则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B),即A并B等于A+B。
2、若A与B不为互斥事件 ,则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),则A并B不等于A+B。
3、若A与B为相互独立事件 ,因相互独立事件是特殊的互斥事件,则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B),所以A并B等于A+B。
扩展资料:
1、特殊事件:
必然事件记作Ω,样本空间Ω也是其自身的一个子集,Ω也是一个“随机”事件,每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现,必然发生。
不可能事件记作Φ,空集Φ也是样本空间的一个子集,Φ也是一个特殊的“随机”事件,不包含任何样本点,不可能发生。
2、事件关系:
事件A是事件B的子事件,事件A发生必然导致事件B发生,事件A的样本点都是事件B的样本点,记作A⊂B。
若A⊂B且B⊂A,那么A=B,称A和B为相等事件,事件A与事件B含有相同的样本点。
和事件发生,即事件A发生或事件B发生,事件A与事件B至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B。
积事件发生,即事件A和事件B同时发生,由事件A与事件B的公共样本点组成,记作AB或A∩B。
3、运算:
(1)交换律:A∪B=B∪A、AB=BA。
(2)结合律:( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。
(3)分配律:A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )。
A( B∪C )=( AB )∪( AC )。
(4)摩根律:A B=A∪B、A ∪ B=A B。
参考资料来源:百度百科-互斥事件
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