函数间断点的分类？
1.第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。
可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。
从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1
跳跃间断点是左右极限存在且不相等。
从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。
2.第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。
无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。
振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。
判断间断点问题要转换成求极限问题，每种间断点的极限情况都不同，对号入座就行。
纯手打，可以追问，望采纳，谢谢。
如何判断函数的间断点类型?
f(x)在点x＝X0处无定义，但左极限及右极限都存在，则称为x＝X0是函数 f(x) 的第一类间断点。但是y=1\/x在x＝0无定义，但是在x=0时不存在左右极限，所以不属于第一类间断点，则属于第二类间断点。第一类间断点 如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，且左极限及右极限都存在，则称 x0 为...
高等数学间断点是如何分类的?
其中，振荡间断点的特点是函数值在该点附近不断在两个值（如-1和+1）之间摆动；而无穷间断点的特征是函数在该点的极限不存在，且趋于无穷大或无穷小。在无穷间断点中，判断是否为可去间断点或跳跃间断点，关键在于是否存在极限，若极限存在则为可去间断点，否则为跳跃间断点。间断点的分类是基于极限...
函数间断点
间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个...
什么是第一类间断点,什么是第二类间断点?有什么技巧可以记得更清楚些...
第一类间断点分类 间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可取间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)\/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称...
如何判断函数的间断点类型?
间断点的分类及判断方法是，首先分类：可去间断点，跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo称为函数的不连续点。用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该...
第一第二类间断点分类是什么?
分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)\/(x-1)在点x=1处。左右极限在该点不...
如何判断一个函数间断点,及其类型
先找出无定义的点，就是间断点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断...
求函数间断点及其类型,要过程。(高数)谢谢谢谢。
（1）x=1，x=2是间断点，x=1处是第一类间断点，x=2处是第二类间断点。（2）x=0是间断点，属于第一类间断点。（3）x=1是间断点，属于第二类间断点。（4）x=0是间断点，属于第二类间断点。（5）x=3是间断点，属于第一类间断点。
什么叫函数的间断点?
(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在; (3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。 则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。 扩展资料: 间断点的分类: 1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函...
什么是高数中的间断点?
在高数中“间断点”只要从函数没有定义的点里去找就不会遗漏。间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么xo就称为函数的不连续点。作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了...
望命谷丙：[答案] 左、右极限都存在的间断点,称为第一类间断点.有两种情况: (1) 左极限 = 右极限,但是不等于该点处的函数值或者函数在该点无定义,是可去间断点; (2) 左极限 ≠ 右极限,是跳跃间断点. 左、右极限有一个不存在,成为第二类间断点.极限为...
宁波市13915467527： 函数间断点的种类 - ？
望命谷丙： 第一类间断点:左右极限存在,但不相等 第二类间断点:左右极限不同时存在
宁波市13915467527： 判断函数间断点及其类型? - ？
望命谷丙： 断点只有一个,就是x=0, 然后求f(x)在x=0的左右极限是否存在. lim(x->0+)f(x)=1-lim(x->0+)2/[e^(1/x)+1]=1-0=1. lim(x->0-)f(x)=1-lim(x->0-)2/[e^(1/x)+1]=1-2/1=-1. 因为左右极限存在且不相等,所以是第一类间断点中的跳跃断点.
宁波市13915467527： 如何判断函数的间断点,判断其类型 - ？
望命谷丙： 第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种:跳跃间断点:间断点两侧函数的极限不相等.可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 .第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 : 振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡.无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷.判断步骤:先看函数在哪些点是没有意义的.再分两大类判断:无穷间断点 和 非无穷间断点 这两种应该很容易区分.在 非无穷间断点 中,还分 可去间断点 和 跳跃间断点,如果在该点极限存在(即左右极限相等)就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点.
宁波市13915467527： 高数中各间断点的区分和划分 - ？
望命谷丙： 几种常见类型: 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处. 跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处. 无穷间断...
宁波市13915467527： 求函数的间断点,并指出类别 - ？
望命谷丙： f(x)=cotx/(x²-2x+2)=cotx/[(x-1)²+1] ∴函数的间断点为x=kπ 为第二类间断点之无穷间断点.
宁波市13915467527： 如何区分函数的断点类型,希望越详细越好 - ？
望命谷丙： 区分函数间断点的方法就是讨论函数在这个点的左右极限. 左右极限都存在的,有以下三种情况:1.当左右极限相等,且等于这点的函数值,这个点是连续点,不是间断点;2.当左右极限相等,但不等于这点的函数值,这个点是可去间断点;3.当左右极限不相等,这个点是跳跃间断点. 左右极限存在的间断点称为第一类间断点,左右极限不存在的间断点称为第二类间断点. 如果左右极限中有一个是无穷大,则称为无穷间断点;如果左右极限中有一个不存在,但函数在这点附近有界,这点称为震荡间断点.
宁波市13915467527： 求下列函数的间断点,并指出间断点的类型~~~~ - ？
望命谷丙： 呼…… (2)函数在x=1或x=-1时无意义,所以x=1、x=-1是函数的间断点.因为当x趋于1,x趋于-1时,函数是趋于无穷滴.所以这两个是无穷间断点. (4)函数在x=1时无意义,x趋于1且>1时,函数左极限为1,x趋于1且 (6)函数在x=0无意义,所以x=0是间断点.x趋于0函数极限为1/4.所以是可去间断点(8)csc(x)是等于1/[sin(x)]吧.x趋于0时,xcsc2x趋于无穷.x=0时,函数值又等于2.极限不等于函数值.所以这应该是可去间断点. ....
宁波市13915467527： 指出下列函数的间断点及其类型 - ？
望命谷丙： 解析:y=1/(x+3) 无意义点:x=-3(1) 间断点:x=-3(2) 类型:第二类间断点(无穷型间断点)
宁波市13915467527： 求函数的间断点,和间断点的类型y=arctan1/x - ？
望命谷丙：[答案] 答案是第一类间断点中的【跳跃间断点】 详细解答如下:
