问: 用牙签摆成的三角形：第一个三角形有三根牙签,第二个三角形有9根牙签,第三个三角形有18根牙签

拼第一个三角形用了3根牙签，第二个三角形用了9根牙签第三个三角形用了18根牙签，第四个三角形用了30~

f(n)=3/2(n+2)(n-1)+3。。。。。

第一个问题：一号图形只有一层，一个三角形；二号图形有两层，第一层一个三角形，第二层三个三角形；三号图形有三层，第一层一个三角形，第二层三个，第三层五个。
所以，第N个图形有N层，从第一层到第N层的三角形个数分别为：1、3、5、7、9、11、……2*n-1。 这就是一个首项是1，公差为2的等差数列（每一个数字减去他前面的数字都为一个定值，这里为2，这就是等差数列）
所以就变成了简单的等差数列求和问题，等差数列求和公式为Sn=na1+n*(n-1)d/2
a1为数列首项即是1，d为公差即是2，带入公式得：第N个图形的三角形个数为N*N即N的平方。
第二个问题：还是以上的方法，分层。第一层没有被外面包围的三角形，第二层有一个，第三层有两个，第四层有三个，第N曾有n-1个。
从第一层到第N层的被外面包围的三角形分别为：0、1、2、3、4、5……n-1。
这也是一个等差数列，首项为0，公差为1，带入上述公式，得n*(n-1)/2。
按照你自己的算法，把这两个数字乘三相减，你可以看到得到的答案和三楼的是一样的。

第四个用30根,第五个用45根,
那么第N个应该是:
(3N^2+3N)/2

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管城回族区18810614806： 用牙签摆成的三角形:第一个三角形有三根牙签,第二个三角形有9根牙签,第三个三角形有18根牙签......(1)按照这样的规律,第四个三角形有多少根牙签... - ？
闫卿吉派：[答案] 一号是一个三角形三根牙签, 边长=1,牙签数a1=3 二号是四个三角形九根牙签, 边长=2,牙签数a2=3+2*3=9 . 可以发现: 第N个图形是边长=n, 比第(n-1)个图形的1个边长=n-1的边上多放了3n根牙签, 则an=a(n-1)+3n,有: an-a(n-1)=3n a(n-...

管城回族区18810614806： 问: 用牙签摆成的三角形:第一个三角形有三根牙签,第二个三角形有9根牙签,第三个三角形有18根牙签 - ？
闫卿吉派： 第四个用30根,第五个用45根, 那么第N个应该是: (3N^2+3N)/2

管城回族区18810614806： 快..用牙签摆三角形,第一个用了3根牙签,第二个用了9个牙签,第三个用了18个牙签.用重叠方式搭上去!请问第N个图形有多少根牙签? - ？
闫卿吉派：[答案] 第四个用30根,第五个用45根, 那么第N个应该是: (3N^2+3N)/2

管城回族区18810614806： 用牙签搭三角形,第一个用了3根;第二个用了9根,第三个用了18根,求第n个用了多少根 - ？
闫卿吉派： 第一个,3个 第二个,9个 第三个,18个 第四个,30个 第五个,45个 第N个,1.5n²+1.5n个

管城回族区18810614806： 牙签根数第一个三角形用3根牙签搭成,第二个用9根,第三个用18根,第四个用28根,第五个用40根,第N个要用几根? - ？
闫卿吉派：[答案] 第四个用30根,第五个用45根吧?如果是,那么第N个应该是: (3N^2+3N)/2 你要方法的话就用百度消息找我吧...

管城回族区18810614806： 4根牙签怎么摆3个三角形仔细点明白 - ？
闫卿吉派：[答案] 首先用三个牙签摆出一个等边的三角形 然后第四根牙签,做一条垂直中等线 你得到的是一个大的三角形,和2个被分成同样大小的直角三角形.

管城回族区18810614806： 按一定的规律用牙签摆三角形 - ？
闫卿吉派： 第一次每条边1根,第二次每边3根,第三次每边6根,每边递增规律是3(n-1),(除首项外)总根数是3x3(n-1)即9(n-1)第十次就是81

管城回族区18810614806： 用三根相同的牙签搭三角形,能搭成几种不同的三角形,各是什么三角形? - ？
闫卿吉派： 一种,只能是等边三角形 ,因为三边相等的三角形为等边三角形

管城回族区18810614806： 拼第一个三角形用了3根牙签,第二个三角形用了9根牙签第三个三角形用了18根牙签,第四个三角形用了30 - ？
闫卿吉派： f(n)=3/2(n+2)(n-1)+3.....