导数的概念 导数的起源
作者&投稿：汪琬 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
2、物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
3、以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。
4、大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们现在所说的导数f(A)。
亓胆肺力： 导数的起源(一)早期导数概念----特殊的形式 大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》.在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是...
天山区17618262735： 数学中导数的来历最近看高等代数发现导数在多项式重根方面有点意思,导数到底是搞微积分中发明的还是研究多项式发现的,导数除了这些还有哪些用 - ？
亓胆肺力：[答案] 可以肯定,任何一本高等代数的教材都没出现过 “导数” 这个概念,不信翻出来看看? 导数指的是一种变化率的极限,是从许多具体问题(如切线斜率、速度,等)的研究中提炼出来的一个数学概念,谁也不清楚具体是研究什么发现的,正如不清...
天山区17618262735： 微分和导数有什么区别 - ？
亓胆肺力：[答案] (1)起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的...
天山区17618262735： 流数、留数、导数是一回事吗流数、留数是一回事吗他们和导数有什么区别与联系 - ？
亓胆肺力：[答案] 流数(fluxion) 1665年5月20日,英国杰出物理学家牛顿第一次提出“流数术”(即微积分),后来世人就以这天作为“微... 导数(derivative)亦名微商,由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念.又称变化率.如一辆汽车在10小时内走了 600千米...
天山区17618262735： 导数为什么叫导数本人数学学的很不错,所以不要告诉我导数的定义,我问的是为什么把这个叫导数,而不是叫“XX数”或是“@#数”或是其他的什么名称. - ？
亓胆肺力：[答案] 你应该很清楚现代数学是起源于欧洲的,导函数的英文表达是derivative function derive有支流和导出的意思, derivative function意思是有原函数派生出的函数 所以导数就叫导数
天山区17618262735： 导数的来源,导数为什么会被称为导数,而不叫做“*数 - ？
亓胆肺力： 在一个点导数存在,必须要左导数等于右导数,而在区间端点处,只能知道左导数或者右导数,所以不能确定函数在该处是否可导.所以导数定义时用开区间,挖去端点.
天山区17618262735： 导数函数是指的什么呢? ？
亓胆肺力： 中文名导数外文名Derivative别称流数表达式yf(x)提出者牛顿,费马,莱布尼兹提出时间17世纪应用学科数学、物理学等适用领域范围求函数增减性、加速度等1定义几何意...
天山区17618262735： 导数的发展? - ？
亓胆肺力： (一)早期导数概念-----特殊的形式 大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》.在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们现在所说...
天山区17618262735： 导数为什么叫导数 - ？
亓胆肺力： 你应该很清楚现代数学是起源于欧洲的,导函数的英文表达是derivative function derive有支流和导出的意思,derivative function意思是有原函数派生出的函数 所以导数就叫导数
天山区17618262735： 导数与微分有什么区别 - ？
亓胆肺力： 1)起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.3)联系:导数是微分之商(微商)y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,公式本身也体现了它们的区别.4)关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
