勾股数的口诀是什么?

作者&投稿:甘狠 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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勾股数记忆口诀如下:

1、奇数组口诀:平方后拆成连续两个数5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。

2、偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一组勾股数。


一、勾股数

勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。

二、勾股数发展历史

1、勾股定理在西方被称为Pythagoras定理,它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一,因为他的推论和推广有着广泛的引用。

2、虽然这样称呼,他也是古代文明中最古老的定理之一,实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理,在Plimpton322泥板上的数表提供了这方面的证据,这块泥板的年代大约是在公元前1700年。


3、对勾股定理的证明方法,从古至今已有400余种。据《周髀算经》记载,“昔者周公问与商高曰:请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升.地不可得尺寸而度.请问数安从出.商高曰.数之法.出于圆方.圆出于方.方出于矩.矩出于九九八十一.

4、故折矩,以为句,广三,股修四.径隅五.既方其外.半之一矩.环而共盘.得成三四五.两矩共长二十有五.是谓积矩.故禹之所以治天下者.此数之所生也.周公曰.大哉言数.请问用矩之道.商高曰.平矩以正绳,偃矩以望高。

5、覆矩以测深.卧矩以知远.环矩以为圆.合矩以为方.方属地.圆属天.天圆地方.方数为典.以方出圆。笠以写天.天青黑.地黄赤.天数之为笠也.青黑为表.丹黄为里.以象天地之位.是故.知地者智.知天者圣.

6、智出于句.句出于矩.夫矩之于数.其裁制万物.惟所为耳.周公曰.善哉。”(3n、4n、5n)(n是正整数)(这是最著名的一组!俗称“勾三,股四,弦五”。古人把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。)(5n、12n、13n)(n是正整数)




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蒯冒辰吉: 勾股定理口诀: 勾三股四弦五

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蒯冒辰吉: 直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方,比方说三条边为3,4,5的直角三角形,3的平方加4的平方等于5的平方

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蒯冒辰吉: 3 4 5 6 8 105 12 13

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蒯冒辰吉: (2N+1)^2+(2N^2+2N)^2=(2N^2+2N+1)^22N+1,2N^2+2N,2N^2+2N+1 N=1, 3,4,5 N=2 5,12,13 N=3 7,24,25

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蒯冒辰吉: 第一种:a=n+1,b=n-1,c^=2(n^+1) 第二种:a=n^-1,b=2n,c=n^+1 第三种:a=m^-n^,b=2mn,c=m^+n^ 第四种:a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1

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蒯冒辰吉: a^2+b^2=c^2,口诀:勾三股四弦五

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