高中数学轨迹方程 技巧
作者&投稿：喻胖 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
求轨迹方程的常见技巧如下：
1．直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。
2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。
3.待定系数法：若动点轨迹题意已直接告知，即为椭圆、双曲线、抛物线、圆或直线，则据题意直接用待定系数法求解。
4.代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x,y）却随另一动点Q(x',y')的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x',y'表示为x,y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。
5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法.
颛晓尼目： 求关于轨迹方程的方法有:(1)待定系数法;先设方程,根据题目条件把参数解出来 (2)直接法:或五步法:(3)代入法;(4)参数法 (5)交轨法 (6)定义法
墉桥区15817898928： 高中数学求曲线的轨迹方程方法之交轨法 - ？
颛晓尼目：[答案] 一般用于求二动曲线交点的轨迹方程.其过程是选出一个适当的参数,求出二动曲线的方程或动点坐标适合的含参数的等式,再消去参数,即得所求动点轨迹的方程.
墉桥区15817898928： 高中数学,轨迹方程怎么求 - ？
颛晓尼目： 求轨迹方程有很多方法,一楼说的是其中一种直接法,就是求哪个点就设哪个点的坐标为(x,y),其它点都设为(x1,y1)、(x2,y2)等等之类,然后用未知表示已知,代到已知的方程当中;还有比较常见的方法是几何法,就是看要求的点的轨迹满不满足特定的定义如圆、椭圆、双曲线、抛物线等等,另外理科生也会用参数法,就是引入一个参数如k、m等等,然后把参数消掉,得到轨迹方程.先给你介绍这几种理论方法吧,具体问题还得具体分析.
墉桥区15817898928： 高一数学圆的轨迹方程复习策略 - ？
颛晓尼目：[答案] 轨迹方程的话 不是很难 基本是按照题设条件列出方程通过化简一般是能得到比较好看的方程的 所以不用担心 如果是圆和直线的方程 这类题目 你一定会用到点到直线距离的公式 设直线y=kx+b 这样设注意斜率不存在的情况 d=|kx0-y0+b|/根号(k^2+1...
墉桥区15817898928： 曲线与方程中求轨迹方程有哪几种方法? - ？
颛晓尼目：[答案] 直接法 由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法. 例1 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程. 设点P的坐标为(x,y),则由题意可得 . (1)当x≤3时...
墉桥区15817898928： 高中轨迹方程消参法有什么常用技巧? - ？
颛晓尼目： 轨迹方程一般的方法就是直接设动点坐标 然后导出动点坐标(X,Y)的关系.或者根据题中的条件直接求动点坐标满足的方程(也就是动点轨迹的解析式).未知数数量 正常是XY两个未知数,参数方程多一个,再多你思路可能就有问题了
墉桥区15817898928： 高中数学轨迹方程问题怎么做 - ？
颛晓尼目： 建系,设点,列式,化简,检验五个步骤
墉桥区15817898928： 高中数学椭圆轨迹方程怎么做? - ？
颛晓尼目： 焦点在x轴时,设一个动点(x,y),到点(-c,0)和(c,0)的距离和为2a.用点到直线距离公式有耐心化简就行.然后用b^2=a^2-c^2,就有x²/a²+y²/b²=1.
墉桥区15817898928： 高中数学轨迹方程的一般解法？
颛晓尼目： 1、直接(译)法: 如果动点满足的几何条件本身以数量间的等量关系的形式直接给出,或这些几何条件简单明了且易于表达,那么,只须把这种关系直接翻译成含x,y的等式,就得到曲线的轨迹方程. 2、定义法: 若动点轨迹条件符合某一基本...
墉桥区15817898928： 高中数学:求动点轨迹的方程都有什么样的类型,有什么常用的方法 - ？
颛晓尼目： 1直接法:根据轨道上的动点所适合的条件直接列出等式 2定义法:若可以分析出轨迹是什么曲线可列出曲线方程代入求解. 3代入法:如果p点所在曲线已知,而p与q点坐标之间可以 建立某种联系则可借p的方程解出q. 4参数法:若动点坐标关系难以找出,可以引入参数令 x=f(t),y=f(t)之后再消去参数即可. 总的步骤为:1建立坐标系设出动点 2寻找动点与已知的联系 3 代入动点与已知点坐标,化简出轨迹方程
