数学题 路灯与种树的问题
第一讲：植树问题
专题分析：
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数－1。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
入门题：
1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？
2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？
3、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
4、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
5、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
练习题：
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻两棵树之间的距离相等，求相邻两棵树之间的距离。
2、在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个灯之间相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少个灯？
3、一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？
4、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？
5、有一幢10层的大楼，由于停电电梯无法使用，某人从一层走到三层需要30秒，照这样计算，他从三层走到十层需要多少秒？
6、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12电钟敲12下，多少秒钟敲完？
7、一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？
备选题：
1、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？
2、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？
3、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
4、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？
5、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？
6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
7、有2根木料，打算把每根锯成3段，每段锯开一处需要3分钟，全部锯完需要几分钟？
8、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？
解：1200÷6+1=200（盏）答：一共需要安装201盏路灯。
分析：此题主要考查对数学"植树问题"的理解。在分析题目时要分清属于哪种情况。以下解析供参考：非封闭线路上的"植树问题"可分为以下三种
两端都要植树：棵树=段数+1
一端植树，另一端不植树：棵树=段数
两端都不植树：棵树=段数-1
此题属于第一种情况，两端都要安，所以：安装个数=段数+1
应种树600米÷2米+1＝301棵树，因为路的二端都要种一棵，所以要加一棵。
路灯照理应该树600米÷3米-1＝199盏。
该种树又树路灯的地方有600÷6＝100处，所以路灯只有199-100＝99盏。
答：种树301棵，树路灯99盏。
祝好，再见。
妫枝草铂：[答案] “hzysh1970”: 应种树600米÷2米+1=301棵树,因为路的二端都要种一棵,所以要加一棵. 路灯照理应该树600米÷3米-1=199盏. 该种树又树路灯的地方有600÷6=100处,所以路灯只有199-100=99盏. 答:种树301棵,树路灯99盏. 祝好,再见.
永兴县13031514979： 数学! 植树问题在公路的一侧安装路灯,每两盏路灯之间的距离是2.5米,从路首至路尾共安装了807盏路灯,这条公路上多少千米?(列算式解答) - ？
妫枝草铂：[答案] 一共807盏路灯,所以这条公路长=806乘以2.5米=2015米即2.015千米
永兴县13031514979： 植树问题应用题有一条长为2000米的公路,在路两边每相隔50米埋一根路灯灯杆,从头到尾需要买路灯灯杆多少根? - ？
妫枝草铂：[答案] 因为2000/50=40 所以从头到尾需要埋路灯灯杆=40+1=41根
永兴县13031514979： 一道小学应用题一条街道的两边从头到尾每隔5米埋一根路灯,每两根路灯中间植一棵树,街道两边共植树80棵,这条街道长多少米?共埋了多少根电线杆? - ？
妫枝草铂：[答案] 80/2=40棵 5*40=200米 (40+1)*2=82根 街道长200米,埋了82根杆
永兴县13031514979： 小区要在一条长1200米的路的一旁安装路灯,每隔6米安装一盏(两端都要安)一共需要安装几个路灯? - ？
妫枝草铂： 解:1200÷6+1=200(盏) 答:一共需要安装201盏路灯. 分析:此题主要考查对数学＂植树问题＂的理解.在分析题目时要分清属于哪种情况.以下解析供参考:非封闭线路上的＂植树问题＂可分为以下三种 1. 两端都要植树:棵树=段数+1 2. 一端植树,另一端不植树:棵树=段数 3. 两端都不植树:棵树=段数-1 此题属于第一种情况,两端都要安,所以:安装个数=段数+1
永兴县13031514979： 有一条公路按装路灯,两侧都按,每隔10米按一盏两端都按,共按202盏,这条公路有多长 - ？
妫枝草铂： 这相当与植树问题中的两端都种树的问题 棵树=段数+1 由于两侧都安,所以每一侧所安的路灯数为202÷2=101(盏) 所以一共有 101-1=100(段) 由于每段的间隔为10米,所以路长为:100*10=1000(米)
永兴县13031514979： 五年级下册数学题解答？
妫枝草铂： 种树的棵数:600÷2+1=301棵 竖立路灯数:600÷3-1-600÷(3*2)=99盏
永兴县13031514979： 桥长36米,在桥上已装有路灯三盏,前两盏距离16米,现在桥上等距离装路灯,至少还要增加多少盏路灯? - ？
妫枝草铂： 还要增加1盏因为桥长36米,在路灯间距16米的情况下无法在一侧装入3盏.既然已经装入了三盏,且需等距装.那在这个条件下只能认为桥需要两侧安装路灯,且已经安装好了一侧,现在只需在另一侧补上1盏,使其与同侧路灯间距16米即可
永兴县13031514979： 关于马路种树的数学题在长1.5千米的公路一边,等距离种树(两端都种)原计划每隔10米种一棵,实际每隔12米种一棵,不用改种的树有多少棵? - ？
妫枝草铂：[答案] 就是找12和10的公倍数 就是第60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,1080,1140,1200,12600,13200,13800,14400,1500米种的树,总共25棵 (拒绝复制谢谢)
永兴县13031514979： 数学题 现要在马路一侧种树 - ？
妫枝草铂： 解:这道题有三种情况: 1、当两端都栽树:则答案为50/5+1=11(棵) 2、当只有一端栽了树:则就是50/5=10(棵) 3、当两端都没栽树:则为50/5-1=9(棵) 所以原来的答案是错误的.
