一一对应是什么意思

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一一对应是什么意思介绍如下:

一一对应是一种常见的对应,指两集合元素之间有一对一关系的对应。在数学中,双射,双射函数或一对一对应是两组的元素之间的函数,其中一组的每个元素与另一组的元素恰好配对,另一组的每个元素与第一组的正好一个元素也恰好配对。没有不配对的元素。在数学术语中,双射函数f:X→Y是集合X与集合Y的一一映射,也叫一一对应。

简介

在数学中,双射,双射函数或一对一对应是两组的元素之间的函数,其中一组的每个元素与另一组的元素恰好配对,另一组的每个元素与第一组的正好一个元素也恰好配对。没有不配对的元素。在数学术语中,双射函数f:X→Y是集合X与集合Y的一一映射,也叫一一对应。

具体定义

对于X和Y之间的配对(其中Y不需要与X不同)称为对应,以下四个属性必须成立:

(1)X的每个元素必须与Y的至少一个元素配对;

(2)没有X的元素可以与Y的多于一个元素配对;

(3)Y的每个元素必须与X的至少一个元素配对;

(4)Y的任何元素都不能与X的多个元素配对。

满足属性(1)和(2)意味着对应是域X的函数。更常见的是将属性(1)和(2)写为单个语句:X的每个元素与正好一个元素配对满足属性(3)的函数被称为“到Y”,称为抛射(或投射函数)。

满足属性(4)的函数被称为“一对一函数”,称为或注入函数。使用这个术语,对应是一种既可以是一种输出,也可以是一种注入的功能,或者使用其他单词,对应是“一对一”和“上”的功能。




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