三角形中线的公式
数学份思维，一即一切，一切即一
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长： ................_______ ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ； ................_______ mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ； ................_______ mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。 (ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
证明
三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4. 利用等量代换求解
给出一个△ABC.中线为CD,BF,AE.（如右图） 解：连接DE并倍长到P.连接BP,FP,EF. ∵DE=EP,∠BEP=∠DEC,BE=EC. ∴△DEC≌△PEB（SAS）. ∴CD=BP. S△DEC=S△PEB. 又∵DE平行且等于1/2AC,DE=EP. ∴EP平行且等于1/2AC. 即EP平行且等于AF. ∴平行四边形AEPF.（对边平行且相等的四边形为平行四边形） ∴AE=FP. S△EFP=S△AEF. 这样△ABC的三条中线CD,BF,EF就构成了△BFP. ∵BF为中线，平分△ABC面积. ∴S△BAF=S△BFC. 又∵EF为△BFC中线，平分△BFC面积. ∴S△BEF=S△EFC=1/4 S△ABC. 又∵CD为△ABC中线，平分△ABC面积. ∴S△ADC=S△BDC. 又∵DE平分△BDC面积. ∴S△BDE=S△DEC=1/4 S△ABC. ∴S△BEP=S△DEC=1/4 S△ABC. ∵AE为△ABC中线，平分△ABC面积. ∴S△BAE=S△AEC. 又∵EF平分△AEC. ∴S△AEF=S△EFC. ∴S△AFE=S△EFP=1/4 S△ABC ∵S△BFP=S△BEF+S△BEP+S△EFP =1/4 S△ABC+1/4 S△ABC+1/4 S△ABC =3/4 S△ABC
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的中线面积公式怎么证明?
证明：a,b为三角相邻两条边,∠C为三角形两边a,b的夹角 作三角形a上的高h 那么h\/b=sinC,h=bsinC 三角形面积S=1\/2a*h代入h=bsinC得 S=1\/2absinC 命题得证.
三角形的公式是什么
三角形公式 1.面积公式S=(1\/2)a×ha S=(1\/2)ab×sinC S=rs S=abc\/(4R)S=2R²×sinAsinBsinC S=s(s-a)×tan(A\/2)S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海伦公式)S=s²×tan(A\/2)tan(B\/2)tan(C\/2)S=(a²-b²)sinAsinB\/[2sin(A-B)]2.中线.a...
求三角形中线的取值范围
三角形中心线对边的平方和等于三角形下半部和中心线的平方和的两倍。也就是说，对于任何三角形△abc，如果它是线i bc的中点，ai是中心线，那么它具有以下关系：AB^2+AC^2=2BI^2+2AI^2 或作AB^2+AC^2= (BC)^2+2AI^2 通过两式相减，还可以得到|AB^2-AC^2|=2BC*IH。 （H为垂足）...
什么是中线长公式?有图更好
是三角形中线长公式!在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有2（m^2+n^2)=a^2+b^2 祝你成功
求三角形中线公式!!!
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．三角形的三条中线长：ma=(1\/2)√2b^2+2c^2-a^2 ；mb=(1\/2)√2c^2+2a^2-b^2 ；mc=(1\/2)√2a^2+2b^2-c^2 。 (ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
高中三角形中线定理公式
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于...
数学公式,关于三角形中线的~~~急!
是指三角形的中线定理：AB²+AC²=2(AD²+BD²).
等边三角形的中线定理
4. 面积计算：等边三角形的中线将三角形划分为若干小三角形，因此可以使用中线定理来计算等边三角形的面积。将等边三角形分割成小三角形后，可以使用更简单的面积计算公式来计算总面积。这些只是等边三角形中线定理的一些应用示例。等边三角形具有许多特殊的性质和几何关系，这些性质可通过中线定理得出，并可...
等边三角形的中线定理
通过中线定理,我们可以发现这些小三角形之间的镜像和对称性质。 4. 面积计算:等边三角形的中线将三角形划分为若干小三角形,因此可以使用中线定理来计算等边三角形的面积。将等边三角形分割成小三角形后,可以使用更简单的面积计算公式来计算总面积。 这些只是等边三角形中线定理的一些应用示例。等边三角形具有许多特殊的...
求三角形的一条边的长度
已知三角形的一个顶点及其对边的中线：如果你知道三角形的一个顶点坐标和该顶点对边的中线的长度，可以使用三角形中线公式求解对边的长度。三角形中线公式：M = (1\/2) * sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2)，其中M是中线长度，a和b是与中线相邻的两边，c是中线所对的边。已知三角形的面积和高：如果...
盖径步迈：[答案] 设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c. 1、三角形的三条中线都在三角形内.2、三角形的三条中线长:._______ ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ; ._______ mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ; ._______ ...
武宣县18951218518： 三角形的中线有什么公式和定理? - ？
盖径步迈：[答案] 1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六...
武宣县18951218518： 什么是三角形中线长公式 - ？
盖径步迈： 所谓的中线就是三角形任意两边得中点连线, 那么中线长公式就是中线的长等于所对的三角形边的一半
武宣县18951218518： 中线公式是什么? - ？
盖径步迈：[答案] 梯形的【中位线】长度:=上下底之和的一半. 三角形的【中点连线】长度:=底边长度的一半. 三角形有三条【中线】,就是对边的顶点与底边的中点间的线段.设三角形中线AD,(好记:减去谁,就是谁的中线). Sa=½√[(2b²)+(2c²)-a²].
武宣县18951218518： 三角形的中线怎么算?知道三个边的长求三个中线的长,不是直角三角形. - ？
盖径步迈：[答案] 中线长公式,m^2=(2*a^2+2*b^2-c^2)/4 其中a,b,c为三边, m为AB边中线长.
武宣县18951218518： 三角形中线公式怎么推导出来的 - ？
盖径步迈：[答案] 若AD是△ABC的中线,则有:AD=(1/2)√(2AB^2+2AC^2-BC^2). 利用勾股定理推导. 过A作AE⊥BC,垂足为E. 一、当D、E重合时,则有:AB=AC、BD=BC/2. 由勾股定理,有:AD^2=AB^2-BD^2=AB^2-BC^2/4=(1/4)(4AB^2-BC^2), ∴AD=(1/2)...
武宣县18951218518： 初中三角形中线长公式лл - ？
盖径步迈：[答案] 三角形的三条中线分别为:Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下: Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2) Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2) Mc=1/2根号(2a^2+2b^2-c^2) ^2:是平方的意思
武宣县18951218518： 什么是三角形中线长公式不是直角三角形! - ？
盖径步迈：[答案] 所谓的中线就是三角形任意两边得中点连线, 那么中线长公式就是中线的长等于所对的三角形边的一半
武宣县18951218518： 三角形中线有什么公式? - ？
盖径步迈： 中线平行等于2/1底
