数学对称轴手抄报

作者&投稿:钊斌 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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  八年级学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期,因此在教学中先由学生观察图形特征,经过分析,再理性的归纳出其特征,转化为抽象思维。下面和我一起来欣赏图片及资料吧。

  资料1:

  数学对称轴知识要点

  1、定义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形能完全重合,那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。

  特征:对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。

  注意:物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征。

  2、轴对称图形概念的几种表述:

  (1)如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

  (2)一个图形可以用一条直线平分成两半,并且这两半完全相同,这个图形就是轴对称图形。

  (3)对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。

  以上三种概念表述说明:轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。

  3、型别:左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形。

  常见的轴对称图形有:长方形、正方形、圆形、等边三角形。

  字母是轴对称图形的有:A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

  4、画图:根据轴对称图形的一半,画出它的另一半。

  A.画对称轴的方法:左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法相似)

  B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法:先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连线方法一一连线起来。

  设计图   资料2:

  1.轴对称的定义

  把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴. 摺叠后重合的点是对应点,也叫做对称点.

  【轴对称指的是两个图形的位置关系,两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合.成轴对称的两个图形一定全等.】

  2.轴对称图形的定义

  把一个图形沿着某直线摺叠,如果直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.

  【轴对称图形是指一个图形,图形被对称轴分成的两部分能够互相重合.一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条,也可能有两条或多条,因图形而定.】

  3.轴对称与轴对称图形的区别与联络

  轴对称与轴对称图形的区别主要是:轴对称是指两个图形,而轴对称图形是一个图形;轴对称图形和轴对称的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作一个整体,则这个整体就是轴对称图形;反过来,若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图形关于这条直线(原对称轴)对称.

  4.轴对称的性质

  轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分;成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称;成轴对称的两个图形全等.

  5.线段的轴对称性

  ①线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴.

  ②线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;

  ③线段垂直平分线的性质定理的逆定理:到线段两个端距离相等的点线上段的垂直平分线上.

  【①线段的垂直平分线,画出到线段两个端点的距离,这样就出现相等线段,直接或间接地为构造全等三角形创造条件. ②三角形三边垂直平分线交于一点,该点到三角形三顶点的距离相等,这点是三角形外接圆的圆心——外心. 】 5.线段的垂直平分线

  垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线.

  6.角的轴对称性

  (1)角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴.

  (2)角平分线上的点到角两边的距离相等.

  (3)角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.




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