某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分

作者&投稿:郎闵 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分~

记“这名同学答对第i个问题”为事件A i (i=1,2,3),则P(A 1 )=0.8,P(A 2 )=0.7,P(A 3 )=0.6.(Ⅰ)由题意知答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.各题答对与否相互之间没有影响,这名同学得300分包括两种情况,一是答对第一和第三两个题目,二是答对第二和第三两个题目,这两种情况是互斥的,P 1 =P(A 1 A 2 A 3 )+P( A 1 A 2 A 3 )=P(A 1 )P( A 2 )P(A 3 )+P( A 1 )P(A 2 )P(A 3 )=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228.(Ⅱ)这名同学至少得300分包括得300分或得400分,这两种情况是互斥的,根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果.P 2 =P 1 +P(A 1 A 2 A 3 )=0.228+P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 )=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564.

记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai(i=1,2,3),则P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6(1)这名同学得200分的概率为:P1=P(A1A2.A3)+P(.A1.A2A3)0.8×0.7×0.4+0.2×0.3×0.6=0.26(2)这名同学至少得300分的概率为:P2=P(A1.A2A3)+P(.A1A2A3)+P(A1A2A3)=P(A1)P(.A2)P(A3)+P(.A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6+0.8×0.7×0.6=0.564,所以某同学能通过的概率为0.564

解:记“这名同学答对第i个问题”为事件 ,
则P(A 1 )=0.8,P(A 2 )=0.7,P(A 3 )=0.6,
(Ⅰ)这名同学得300分的概率
P 1 =P(A 1 A 3 )+P( A 2 A 3 )=P(A 1 )P( )P(A 3 )+P( )P(A 2 )P(A 3
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228;
(Ⅱ)这名同学至少得300分的概率
P 2 =P 1 +P(A 1 A 2 A 3 )=0.228+P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 )=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564。




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平定县19166054120: 某小学有3个同学在竞赛,共10到题,对一题加10分,错一题扣3分,3个同学都回答了所有
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