如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC

如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（o为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上~

⑴因矩形OABC的OA、OC与坐标轴重合，B点坐标为（-2，2*3^（1/2））
则OA=BC=2，OC=AB=2*3^（1/2）
E是BC中点，则CE=BE=BC/2=1
AH=1/2
HG‖y轴，则BG=AH，
EG=BE-BG=1-1/2=1/2
因△DEF为Rt△CEF折叠而来，所以△DEF为Rt△，且
△DEF≌△CEF
∠DEF=∠CEF，DE=CE=1
在Rt△DEG中，cos∠DEG=EG/DE=(1/2)/1=1/2,则∠DEG=60°
又∠DEF=∠CEF,
∴∠CEF=(180°-∠DEG)/2=(180°-60°)/2=60°
D点横坐标为：1/2-2=-3/2
纵坐标为：2*3^(1/2)-1
即其坐标为（-3/2，2*3^(1/2)-1）
⑵由⑴知∠CEF=60°，即折痕EF与x轴的夹角为：180°-60°=120°
设其直线的函数为：y=kx+b
则 k=tan120°=-3^(1/2)
因直线过E点（-1，2*3^(1/2)）
代入直线方程，2*3^(1/2)= -3^(1/2)*（-1）+b,得b=3^(1/2)
所以直线EF的函数为：y=-3^(1/2)x+3^(1/2)
⑶由上可知直线EF的函数为：y=-3^(1/2)x+3^(1/2)
则，F点的坐标为：（0，3^(1/2)）
且∠DFP=30°，DF=CF=2*3^(1/2)- 3^(1/2)= 3^(1/2)
P点在EF上，要使△PFD为等腰三角形，则有（三种情况）：
①P1D=P1F
过P1作P1Q⊥DF于Q，则Q为DF中点
FQ=DF/2=（3^(1/2)）/2，则 P1F=QF/cos∠DFP1=1
所以P1点横坐标为：-P1F*cos60°=-1/2
纵坐标为：3^(1/2)+ P1F*sin60°=(3*3^(1/2))/2
即P1为（-1/2，(3*3^(1/2))/2）
②DF=P2F
此时P2F=3^(1/2)
所以P2点横坐标为：-P2F*cos60°=-（3^(1/2)）/2
纵坐标为：3^(1/2)+ P2F*sin60°=(5*3^(1/2))/2
即P3为（-（3^(1/2)）/2，(5*3^(1/2))/2）
③DF=DP3
过D点作DR⊥P3F于R，则R为P3F中点
在Rt△DFR中，FR=DF/cos∠DFP3=2,则FP3=4
所以P3点横坐标为：-P3F*cos60°=-2
纵坐标为：3^(1/2)+ P3F*sin60°=3*3^(1/2)
即P3为（-2，3*3^(1/2)）

这很难写呀，根号和分数不好表示

由题意得：
OD=5，
∵△ODP是腰长为5的等腰三角形
∴OP=5，或者PD=5
过P做OD的垂线，与OD交于Q点
∴PQ=OC=4
（1）如果OP=5，那么直角三角形OPQ的直角边OQ=3，P的坐标是(3,4)
（3）如果PD=5，那么QD＝3，OQ＝3，P的坐标是(2,4)

由旋转可得：∠AOF=135°，又∠AOC=90°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=45°，又∠MOC=90°，
∴∠FOM=45°，又OF∥HG，
∴∠OMH=∠FOM=45°，又∠H=90°，
∴△OHM为等腰直角三角形，
∴OH=HM=2，
则根据勾股定理得：OM=2解：（1）如图所示：

由旋转可得：∠AOF=135°，又∠AOC=90°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=45°，又∠MOC=90°，
∴∠FOM=45°，又OF∥HG，
∴∠OMH=∠FOM=45°，又∠H=90°，
∴△OHM为等腰直角三角形，
∴OH=HM=2，
则根据勾股定理得：OM=2根号2；

2（2）①如图所示：

∵AD∥BO，AB∥OD，
∴四边形ADOB为平行四边形，
∴DO=AB=2，
由平移可知：∠HEM=45°，
∴∠OMD=∠ODM=45°，
∴OM=OD=2，
由平移可知：EM=2根号2，
∴矩形EFGH平移的路程t=2根号2-2=2（根号2-1）；
②分三种情况考虑：
（i）如图1所示，当0＜t＜2时，重叠部分为等腰直角三角形，
此时S=1/2乘 t的平方；

（ii）如图2所示，当2≤t＜22时，重叠部分为直角梯形，
此时S=1、2[（t-2）+t]×2=2t-2；

（iii）如图3所示，当22≤t≤42-2时，重叠部分为五边形，
此时S=（2t-2）-12（t-22）2=-12t2+2（2+1）t-6．

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察哈尔右翼前旗19358142298： 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,A(0,3),C(4,0),点P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q,当△POQ为等腰三... - ？
战贱力百：[答案] P1(1,3),P2(7,3) ∵△POQ是等腰三角形, ①若P在线段AB上,∠OPQ=90° ∴PO=PQ, 又∵△OAP∽△PBQ, ∴△OAP≌△PBQ ∴PB=AO,即3=4-m, ∴m=1,即P点坐标(1,3); ②若P在线段AB的延长线上,PQ交CB的延长线于Q,PO=PQ, 又∵...

察哈尔右翼前旗19358142298： 如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,... - ？
战贱力百：[答案] (1)如图1,∵△APD为等腰直角三角形, ∴∠APD=90°, ∴∠PAD=∠PDA=45°, 又∵四边形ABCD是矩形, ∴OA∥BC,∠B=90°,AB=OC, ∴∠1=∠2=45°, ∴AB=BP, 又∵OA=3,OC=2, ∴BP=2,CP=1, ∴P(1,2), (2)如图2∵四边形APFE是平行四边形...

察哈尔右翼前旗19358142298： 已知,矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点B的坐标为(10,8).(1)直接写出点C的坐标为:C(_____... - ？
战贱力百：[答案] (1)C(0,8)…(3分)(2)①设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),过A(10,0)、C(0,8)10k+b=0k•0+b=8,解得:k=-45b=8∴直线AC的解析式为y=-45x+8…(5分)又∵Q(5,n)在直线AC上,∴n=-45*5+8=4,…(6...

察哈尔右翼前旗19358142298： 如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB将纸片沿OB折叠,使A落在A′的位置,若OB=5,tan∠BOC=12,... - ？
战贱力百：[答案] ∵OABC是矩形, ∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC= 1 2= BC OC= OA AB, ∴AB=2OA. ∵OB2=AB2+OA2 ∴OA=1. ∵OA′由OA翻折得到, ∴OA=OA′=1.

察哈尔右翼前旗19358142298： 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为() - ？
战贱力百：[选项] A. (3,1) B. (3, 4 3) C. (3, 5 3) D. (3,2)

察哈尔右翼前旗19358142298： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(15,6),直线y=1x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶... - ？
战贱力百：[答案] 设B的坐标为(15,6),(因为没有图,不清楚那个是点B) 则AC与BD的交点为(7.5,3) ∵直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等的两部分 ∴这条直线经过点(7.5,3) ∴3=1/3*7.5+b 3=2.5+b b=1/2

察哈尔右翼前旗19358142298： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交于D点.1.求点D的坐标2.若抛物线y=ax^2 - 4/9x... - ？
战贱力百：[答案] ⑴在直线OD:Y=-3/4X中,令Y=-3得,X=4,∴D(4,-3);⑵抛物线Y=aX^2-4/9X过A,所以:0=36a-8/3,a=2/27,∴抛物线解析式:Y=2/27X^2-4/9X,⑶Y=2/27(X-3)^2-2/3,对称轴=3,令X=3,Y=-3/4X=-9/4,∴M(3,-9/4),OM^2=225/16①对称...

察哈尔右翼前旗19358142298： 如图所示,矩形OABC位于平面直角坐标系中,AB=2,OA=3,点P是OA上的任意一点,PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合.(1)设OP=x,OE=y,... - ？
战贱力百：[答案] (1)由已知PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合,则∠BPE=90°. ∴∠OPE+∠APB=90°.又∠APB+∠ABP=90°, ∴∠OPE=∠PBA. ∴Rt△POE∽Rt△BPA. ∴ PO OE= BA AP.即 x y= 2 3−x. ∴y= 1 2x(3-x)=- 1 2x2+ 3 2x(0
察哈尔右翼前旗19358142298： 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA - 2|+(OC - 2) 2 =0. (1)求B、C两点的坐标;(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线... - ？
战贱力百：[答案] (1)依题意,OA=2,OC=2 ,∵四边形OABC是矩形∴BC=OA=2,故B(2 ,2),C(2 ,0);(2)计算出B′( ,-1),设直线BB′的解析式为y=kx+b,过B(2 ,2)和B′( ,-1),有2=2 k+b-1= k+b,解得,k=...

察哈尔右翼前旗19358142298： 矩形OABC在平面直角坐标系中(O为坐标原点)点A在x轴上,点C在y轴上如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(o为坐标原点),点A在x轴上,点C在y轴... - ？
战贱力百：[答案] ⑴因矩形OABC的OA、OC与坐标轴重合,B点坐标为(-2,2*3^(1/2)) 则OA=BC=2,OC=AB=2*3^(1/2) E是BC中点,则CE=BE=BC/2=1 AH=1/2 HG‖y轴,则BG=AH, EG=BE-BG=1-1/2=1/2 因△DEF为Rt△CEF折叠而来,所以△DEF为Rt△,且 ...