分式怎么约分 求多种例题

分式分母互为相反数怎么约分的例题和解析？~

1、约分的主要步骤：先把分式的分子,分母分解因式,然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂,（包括分子分母中系数的最大公约数）。
2、约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母,根据分式的基本性质,所得的分式与原分式的值相等。
3、若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母的系数约去它们的最大公约数。
4、若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分。
扩展资料
分式条件
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。
5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

分子分母有相同的就约去，没有相同的就提取公因式再看

第一节 分式的基本概念
I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式（fraction）。
注:A÷B= =A× =A×B-1= A�6�1B-1。有时把 写成负指数即A�6�1B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.

第三节 分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.

第四节 分式方程
XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分子分母同时乘以或者除以一个数 分式的值不变

(3X-4Y)/(8XY-6X^2)=(3X-4Y)/(2X(4Y-3X))= -1/(2X)

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湘潭县13089078400： 分式怎么约分 求多种例题 - ？
箕肢甲氧： 第一节 分式的基本概念 I.定义:整式A除以整式B,可以表示成的 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式(fraction). 注:A÷B= =A* =A*B-1= A

湘潭县13089078400： 分式怎样约分,通分 - ？
箕肢甲氧：[答案] 通分:是找分式中分母的最小公倍数,进行通分,每个分式中分子分母扩大倍数要相同,即保证和原数相等,然后再同一分母上对各个分子数相加,最终结果要最简. 约分:1.将分子分母(分解因式) 2.找出分子分母(公因式) 3.(消去非零公因式)

湘潭县13089078400： 谁知道分式约分该怎样约分?(方法越简单越好)谢! - ？
箕肢甲氧：[答案] 1.约分的主要步骤:先把分式的分子,分母分解因式,然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂,(包括分子分母中系数的最大公约数).2.约分的依据是分式的基本性质:约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除...

湘潭县13089078400： 分式怎么约分 求多种例题？
箕肢甲氧：(3X-4Y)/(8XY-6X^2) =(3X-4Y)/(2X(4Y-3X)) = -1/(2X)

湘潭县13089078400： 问几道关于分式约分,通分的数学题一,分式约分(*号后的数字代表这个字母的平方,#代表3次方)1.a - b 2.a*+2ab——— - --------------b - a a*b+2ab*(b - a分之a... - ？
箕肢甲氧：[答案] 首先,告诉楼主一个方法打平方和立方,就是按住Alt不放,再按小键盘的178,就是平方,按179就是立方. 好了,开始答题: 一.分式约分 1.(a-b)/(b-a) ∵a-b=-(b-a), ∴原式=-1 2.(a²+2ab)/(a²b+2ab²) 原式=(a²+2ab)/[b•(a²+2ab)] =1/b 3....

湘潭县13089078400： 分式的约分怎么约.比如说(x+y)y/xy.我约分得到的的y/x.通分我也看得很迷糊.简单的我可以搞定.可是一遇上有括号的.就.刚开学老师还没讲课.所以.希望大家... - ？
箕肢甲氧：[答案] 你先看分式的话,你要首先看一下是不是乘积关系,就像上面的式子,括号里面的你就不要约分,你就只能约去一个Y,还有一种情况上面约去括号,下面也要括号来约,但是必须是乘积的关系,反正约分之前你先吧式子合并,如果和不起的话、也...

湘潭县13089078400： 分式的多项式怎么约分 - ？
箕肢甲氧： 分式的多项式约分 1.把每项可以分解的式子分解因式(分解因式:一提二套三分解) . 2.如果单个分式可以约掉的先约掉 . 3.把每项乘以最简公分母 . 4.计算好分子 . 5.分子如果可以因式分解然后和分母约掉的先约掉.通分是找公分母. 约分是找公因式. 例如(m²-3m+2)/(m²-m) =(m-1)(m-2)/m(m-1) =(m-2)/m 通分(a-1)/a²+2a+1=(a-1)/(a+1)² 6/a²-1=6/(a+1)(a-1) 即公分母(a+1)(a-1)(a+1) 即(a-1)/(a²+2a+1)(a-1)=(a-1)/(a+1)²(a-1) 6/a²-1=6(a+1)/(a+1)²(a-1)

湘潭县13089078400： 回答问题(1)分子、分母为单项式的分式如何约分?(2)分子、分母为多项式的分式如何约分? - ？
箕肢甲氧：[答案] (1)分子、分母为单项式时,先找出它的公因式,然后将分式中的分子与分母的公因式约去. (2)分子、分母为多项式时,应将分式的分子、分母分别因式分解,然后约去分子、分母的公因式.

湘潭县13089078400： 分式约分的怎么约 - ？
箕肢甲氧： 如果分子里也有X-2,很多同学会毫不犹豫地把它约掉,但这样会出错,就是原来X是绝对不能为2的,因为分母不能为0.约了之后,X就有可以为2了.所以这里的X-2不能约掉.

湘潭县13089078400： 关于约分的一道题.X的平方+4X+3除以X的平方+X - 6这个分式怎么约分,公因式是多少.最后结果是多少 - ？
箕肢甲氧：[答案] X^2表示X的平方. X^2+4X+3=(X+3)*(X+1) X^2+X-6=(X+3)*(X-2) 所以原式上下可以约一个(X+3) 越完后就是(X+1)/(X-2)