二进制如何转化为十进制
06如何快速的将二进制转换成十进制
(1101101)2 =1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20 =109
将二进制数转换成十进制数的方法是:把这个二进制数的最低一位(第0位)乘以2的0次方(即20),倒数第二位(第1位)乘以2的1次方(即21),……,一直到最高位(第n位)乘以2的n次方(即2n),最后将各项乘积相加,得到的结果就是二进制数所对应的十进制数。
口诀:整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加,小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。
1、整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。
若二进制补足位数后首位为1时,如下图所示,就需要先取反再换算:
2、小数的二进制转换为十进制:将二进制中的四位小数分别于下边(如下图所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。
扩展资料
二进制和十进制的区别:
1、用处不同:二进制主要用于计算机运算,十进制主要用于日常生活。
2、组成不同:二进制只有两个数字0和1来表示,十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。
3、规则不同:二进制进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,“满十进一”,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍,就将这些数字右移一位,用0补上空位。
二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
【例】:
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
(2)十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)
【例】:
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
扩展资料:
二进制数转换成十六进制数:二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
十六进制数转换成二进制数:把每一个十六进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下:
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
【例】:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:
5 D F . 9
0101 1101 1111 .1001
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2{十六进制怎么会有小数点}
【例】:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:
0110 0001 . 1110
6 1 . E
即:(1100001.111)2 =(61.E)16
参考资料:百度百科-二进制
06如何快速的将二进制转换成十进制
方法:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
例如:二进制数1101.01转化成十进制
1101.01(二进制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(十进制)
所以总结起来通用公式为:
abcd.efg(二进制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(十进制)
扩展资料
1、十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
2、十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
参考资料来源:百度百科—十进制转二进制
方法:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
例如:二进制数1101.01转化成十进制
1101.01(二进制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(十进制)
所以总结起来通用公式为:
abcd.efg(二进制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(十进制)
二进制的特点
1、它由两个数码0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。
2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示。
二进制的优点
二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。
再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
八进制如何转化成十进制?
1、八进制化为十进制:例:将八进制数12转换成十进制数 2、八进制化为二进制:规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2 3、八进制化为十六进制 先将八进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。...
二进制转换为十进制的方法是什么?
二进制、十六进制数转换为十进制数,挺简单的,只要把二进制、十六进制数按权展开相加即可。 例:二进制1101转换为十进制数 二进制1101按权展开形式如下: (1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20=(8+4+0+1)10=(13)10结果为: (1101)2=(13)10 例:十六进制数FFFF转换为...
十六进制如何转换为十进制?
十六进制转换成十进制的具体算法是:1、首先明白16进制数(从右到左数是第0位,第1位,第2位……)的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次这样排列下去。2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10,11,12,13,14,15。3、十六进制转换成十进制的...
十六进制数如何转换为十进制数?
2、转换成十进制:将十六进制数中的每一位分别乘以16的n次方,其中n是其所在位置的序号,从右往左数。然后将所有的结果相加,得到的就是这个十六进制数的十进制表示。二、十六进制的定义 十六进制(简写为hex或下标16)是一种基数为16的计数系统,是一种逢16进1的进位制。通常用数字0、1、2、3、...
十六进制如何换成十进制。
十六进制转换成十进制的具体算法是:1、首先明白16进制数(从右到左数是第0位,第1位,第2位……)的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次这样排列下去。2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10,11,12,13,14,15。3、十六进制转换成十进制的...
二进制数如何转化为十进制?
将二进制数11011.101b转化为十进制数的方法是将整数部分和小数部分分别转化为十进制数,然后相加。整数部分:11011b = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16+8+2+1 = 27 小数部分:0.101b = 1×2^(-1) + 0×2^(-2) + 1×2^(-3) = 0.5+0+0.125 ...
二进制如何转十进制
二进制分为整数二进制和小数二进制两类,两种二进制转化为十进制的做法是按权展开求和。接下来就和大家详细讲解一下。整数二进制转换为十进制 举例子:把二进制位1010转化为十进制。第一步:首先把1010补足到8位,即为00001010。第二步:由于第一位数是0为正,则算法如下图所示。第三步:计算结果...
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二进制转换成十进制怎么转换呢
二进制数11011换算成十进制=2+2+2+1=16+8+2+1=27;二进制转十进制的转换原理是从二进制的右边第一个数开始,每一个乘以2的n次方,n从0开始,每次递增1。然后得出来的每个数相加即是十进制数。十进制11011换算成二进制=10101100000011,将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推直到商...
甄汤龙勃:[答案] 例如10011转换成10进制就是1X2^0 +0X2^1 +0X2^2 +1X2^3 +1X2^4 =1+0+0+8+16 =25
福清市17037999540: 2进制如何变成10进制,它们是怎么换算的 - ?
甄汤龙勃:[答案] 2进制变成10进制比较简单 比如10110 我们可先从后面算起,从低位到高位 0* 2^0 +1* 2^1 +1* 2^2 +0* 2^3 +1* 2^4 =0+2+4+0+16 =22 10进制变成2进制,要人看得好清楚一点就麻烦了
福清市17037999540: 二进制怎么转换成十进制 - ?
甄汤龙勃: 二进制是一种计算技术中广泛采用的数制.它是用0和1两个数码来表示的数,基数为2.进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.将二进制转换成十进制的方法比较简单,只要将被转换的数按式(2.2)展开并计算出结果即可.1、下面是一个二进制数. 2、从左几次来看每个进制位的角标,因为计算机角标从0开始算起,所以他们角标如下图. 3、来计算每个进制的值,用二进制的每一位乘以基数的角标次方,如下图. 4、然后算出每一位的值. 5、将他们相加即可,转换完成.
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甄汤龙勃: 口诀:整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加,小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加. 1、整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数. 若二进制补足位数后...
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甄汤龙勃: 比如10进制的15转换2进制: 用15除以2,商为7,余数为1, 再用7除以2,商为3,余数为1, 再用3除以2,商为1,余数为1, 再用1除以2,商为0,余数为1, 最后吧余数倒过来排列就为二进制的1111(即商为0时的1,商为1时的1,商为3时的1,商为7时的1) 二进制转十进制 以二进制的1111转十进制为例: 把二进制的1111看成是十进制的1111即1*10^3 + 1*10^2 + 1*10^1 + 1 然后把10变成2,即1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1=15
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甄汤龙勃: 从二进制数的最右数起,最右方的第一个数乘以2的0次方,第二个数乘以2的1次方……依次类推,把各结果累计相加就是转换后的十进制数. 例: 1010=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=0+2+0+8=10
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甄汤龙勃: 二进制数、转换为十进制数的规律是:把二进制数按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”. 一0一一一0一一 =一*二^0+一*二^一+0*二^二+一*二^三+一*二^四+一*二^5+0*二^陆+一*二^漆 =一+二+0+吧+一陆+三二+0+一二吧 =一吧漆 要点:由各位到高位,二的幂次由0到高
福清市17037999540: 2进制怎么转10进制? - ?
甄汤龙勃: 告诉你一个简单的道理 1.不论什么进制----十进制 都是基数乘位置的次方数 例如: 二进制1010---十进制就是 : 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 10 八进制77 ---- 十进制就是: 7*7^1 + 7*7^0 = 49+7 = 56 2.十进制 转换为 不论什么进制 都是本身除以基数 然后把余数倒过来排列 例如: 十进制 4020 到 16进制 : 4020/16 余数为 4 251/16 ... 11 (16进制11为 B) 剩余 15 不够除 也为余数 (16进制15为 F) 最后得出为: FB4
福清市17037999540: 怎样将二进制数变成十进制数???
甄汤龙勃: 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和.这种做法称为"按权相加"法. 例1105 把二进制数110.11转换成十进制数. 二、十进制数转换为二...
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甄汤龙勃: 二进制转换成十进制:按基数的幂级数展开求和,B代表二进制,D代表十进制,例如: (1111)B=1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=8+4+2+1=15D (1000)B=1*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0=8+4+2+1=8D 十进制转化为二进制:除2取余,逆序排列,例如: 8/2 商4 余0 4/2 商2余0 2/2 商1余0 1/2余数为1 逆序排列8D=1000B, 如果十进制数带有小数,则把小数部分单独乘2取整,跟在小数点后面 如8.5D 0.5*2=1.0整数部分为1,所以8.5D=1000.1B