怎样才能使用一个不公平的硬币(有变形)来做一个公平的决定

作者&投稿:陆吴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
甲乙两人进行比赛,为了确定上场顺序,采用下面第(  )种方法是不公平的. A.抛两枚硬币,落下后~

A、公平,抛两枚硬币,落下后出现4种情况:正反,反反,反正,正正;各占一半,可能性大小都为 1 2 ;B、因为是自制的骰子,自制骰子存在质量不均的情况,确实是难以保证可能性的公平性的;C、猜石头、剪刀、布,是平等的可能性,公平;D、因为牌的总数一样,k的个数一样,摸到“方块K”的可能性一样,公平;故选:B.

不公平,我们给卡片编号,三角1号,三角2号,正方3号
就有3种情况:1、2 (2个三角)
1、3 (一个三角形一个正方形)
2、3 (一个三角形一个正方形)
所以乙胜出的几率为三分之一,甲则是三分之二。

【,~!】

这个问题可以用交换的方法解决。设备选的决定为决定α和决定β,硬币的两面为A面和B面,设A面出现的概率为Pa,B面出现的概率为Pb,则Pa+Pb=1.
第一步:用硬币的A面对应决定α,用硬币的B面对应决定β,抛掷N次,
则决定α得到A面出现的期望次数是N*Pa次,决定β得到B面出现的期望次数是N*Pb次;
第二步:用硬币的B面对应决定α,用硬币的A面对应决定β,抛掷N次,
则决定α得到B面出现的期望次数是N*Pb次,决定β得到A面出现的期望次数是N*Pa次;
因为在上述的抛掷中,总共抛掷2N次,则:
决定α得到面数出现的期望次数一共是N*(Pa+Pb)=N次,出现概率为N/2N=1/2;决定β得到面数出现的期望次数一共是N*(Pb+Pa)=N次,出现概率为N/2N=1/2.
所以这个方法是公平的.

那个哥们数学挺好阿!我觉得每人抛五次,谁正面多就谁赢!

不厚道


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