变上限积分求导问题
如图
你这道题过程是错的，结果是对的，正确过程一会儿发图 ，积分上限含变量时计算方法为将积分上限的变量带入积分函数再乘以积分上限的变量的求导值就行。
这个不对吧（汗）。。。怎么可以把负号去掉呢。如楼下所言，过程有误，换元的时候积分区间要变成0，-x。
积分上限函数求导问题(含自变量)
如上图所示。
多元积分上限函数求导问题
根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数，根据复合多元函数的求导法则，得到复合函数z=(x，y)的偏导数。F(x)=Jsinxcost-cosxsintdt=sinxJcostdt-cosxJsintdt F'(X)=cosxJcostdt+sinxcosx-(-sinxJsintdt+cosxsinx)=cosxJcostdt+sinxJsintdt =cosxsinx+...
高等数学,变积分上限求导问题
直接求导的公式是这样的：F(x) = Int_a(x)^b(x) f(x,t) dt, Int表示积分，下限为a(x), 上限为b(x)dF(x)\/dx = Int_a(x)^b(x) {df(x,t)\/dx}dt + f(x,b(x))*{db(x)\/dx} - f(x,a(x))*{da(x)\/dx} 所以上式=Int_a^x 2(x-t) dt +0 -0...
被积函数含x的变上限积分求导 如图
而求导时，是对积分上限里的变量求导 ∴被积函数里不能含有积分上限里的变量 函数的积分 表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分...
关于积分上限函数的问题
现在，设被积函数为f(t)，积分变量为t，变下限为x，则此处导数为-f(x)； 再次，导数的含义是因变量相对自变量的变化率，以变上限积分为例，以位移、时间和速度为例，因变量位移在某一时刻t的关于自变量时间t的变化率即单位时间位移的增量，其实就是瞬时速度v(t)。变下限积分因积出的位移是负...
积分上限函数求导的一个问题
答案步骤简化了，需要将其拆成两部分，然后将x看做常量放到积分号外，然后再用乘积的求导法则求导。希望对你有帮助！
有关积分上限式求导的问题
用df(x,t)\/dx表示对f(x,t)的偏导（因为偏导号不会打）∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)\/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)概括一下就是先对积分号内的函数求导，加上上限函数代入乘以对上限函数求导，再减去下限函数代入，乘以下限函数求导。上述约定终止。则你这个问题代入上面...
积分上限函数求导问题
cos(x^2-t)=cos(x^2)cost+sin(x^2)sint F(x)=cos(x^2)sin(x)+sin(x^2)[1-cos(x)]=sin(x^2)-sin(x^2-x)F'(X)=2xcos(x^2)-(2x-1)cos(x^2-x)
求助变上限积分求导。有图。如何确定变换后积分上下限的数值?为什么...
x-t=u ， 原式∫（0,x）是t 的变化，t=o时，u=x，t=x时,u=0。
关于积分上限函数求导,如果被积分函数也含有求导量,如何处理
答：分离变量 令：t²+x=v，则：2tdt=dv dt=dv\/2t 原积分 =∫(x，f²(x)) u(v)·dv\/2t
查馨气血： 对变上限积分函数求导, 就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可, 显然 在这里 [∫ (上限3x,下限1) f(e^x) dx]' =f(e^3x) *(3x)' 而3x的导数就是3, 所以这个变上限积分函数的导数是 3* f(e^3x)
五家渠市17791528224： 内部包含变上限积分的变上限积分如何求导 - ？
查馨气血： 这个问题相当于对分子中的y进行求导.dy/dx相当于y'
五家渠市17791528224： 这个变上限积分求导的题, - ？
查馨气血：[答案] 两边求导得:xf(x)=2x+f '(x) 这是微分方程将x=0代入原式得:f(0)=0 这是初始条件下面先解微分方程:f '(x)+xf(x)=-2x这是一阶线性微分方程,代公式f(x)=e^(-∫xdx)[∫ 2xe^(∫xdx)dx+C]=e^(-x^2/2)[∫ 2xe^(x^2/2)dx...
五家渠市17791528224： 复合变上限积分怎么求导?比如:积分上限是sinx2 下限是0 积分是式子是:sin根号tdt特别是积分号求导了是怎么变的? - ？
查馨气血：[答案] 求导后为后为sin√sinx^2 *(sinx^2)'=2x*cosx^2* sin√sinx^2 即先用sinx^2替换被积函数中的t,然后再乘以上限的导数
五家渠市17791528224： 复合函数变上限求导 如图,求此上限函数的导数 - ？
查馨气血：[答案] 对变上限积分函数求导, 就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可, 显然 在这里 [∫ (上限3x,下限1) f(e^x) dx]' =f(e^3x) *(3x)' 而3x的导数就是3, 所以这个变上限积分函数的导数是 3* f(e^3x)
五家渠市17791528224： 变上限积分求导麻烦给写清步骤, - ？
查馨气血：[答案] 积分 变量是t,所以可以把x 提到积分 外
五家渠市17791528224： 请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x - t)dt ,上限X 下限0第一题解法:直接对x求导.第二题:先设u=2t - t什么时候要对f(... - ？
查馨气血：[答案] 对变量x求导, (1)如果被积表达式中不含x,(∫[0,x]F(t)dt)'=F(t) (2)如果被积表达式中含x,先将x暂时看成常量,对积分变形,将x化到积分号外或者化到积分的上下限,再求导.
五家渠市17791528224： 积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分(下限0上限x)dt】求导=?写错了,是变上限积分的求导公式. - ？
查馨气血：[答案] 分变上限求导公式是 1 积分(下限0上限x) (积分f(x)dx,0,x)'=f(x) 就是f(x); 2 积分(下限0上限g(x)) (积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x) 就是ff(g(x)).g'(x) .
五家渠市17791528224： 请问一个变上限积分函数的导数求法变上限积分函数: - (sin(sqrt(t)))/t 其下限是1,上限是X^2 请问其导数是什么 - ？
查馨气血：[答案] d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx =d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx =[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)' =-(2x)sinx/x^2 =-2sinx/x 对变上限积分求导,只要将上限直接代入被积函数,再乘以上限表达式的导数即可 有不懂欢迎追问
五家渠市17791528224： 高数变上限积分求导问题!题目是这样的:曲线y=∫sin(x - t)dt(下限为0,上限为x)在点x=π/2处的切线方程为____.令x - t=u,则dt= - du,当t=0时,u=x,当t=x... - ？
查馨气血：[答案] 这里积分是对t积分,而不是对x积分,x不是t的一个函数,而u=x-t是t的一个函数,u对t求导有,du/dt=-1 所以有du=-dt
