如图，P为某湖中观光岛屿，AB是沿湖岸南北方向道路，Q为停车场，PQ=265km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船

如图,甲驾一小船从湖岸A向东偏北15度方向向湖中划去,乙同时从A处沿湖岸AB行走,若干~

答案是约等于1.35V

楼上没有用到东偏北的15度这个条件。过程如下：

设乙延湖边走了T1,游泳走了T2，甲的速度为x

则可得出
VT2/2VT1=TAN15=0.2679 => T2=0.54T1 (1)
VT2/X(T1+T2)=SIN15=0.2588 (2)

把（1）代入（2）可得出： x约等于1.35V.

设PQ=x米，在直角△PAQ中，tan∠A=xAQ，∴AQ=xtan45°=x，在直角△PBQ中，tan∠B=xbQ，∴BQ=xtan30°=3x，∵AB=100米，∴x+3x=100，解得：x=503-50．即：小桥PQ的长度约是（503-50）米．故答案是：503-50．

解答：解：（Ⅰ） 如图，作PN⊥AB，N为垂足．
sinθ=

5

13

，sinα=

4

5

，
在Rt△PNQ中，PN=PQsinθ=5.2×

5

13

=2（km），
QN=PQcosθ=5.2×

12

13

=4.8（km）．
在Rt△PNM中，MN=

PN

tanα

=1.5（km）．…（3分）
设游船从P到Q所用时间为t₁h，游客甲从P经M到Q所用时间为t₂h，
小船的速度为v₁km/h，则t₁=

PQ

13

=0.4（h），t₂=

PM

v1

+

MQ

66

=

5

2v1

+

1

20

（h）．  …（5分）
由已知得：t₂+

1

20

=＋t₁，

5

2v1

+

1

20

+

1

20

=0.4，
∴v₁=

25

3

．…（7分）
∴小船的速度为

25

3

km/h时，游客甲才能和游船同时到达Q．
（Ⅱ）在Rt△PMN中，PM=

PN

sinα

=

2

sinα

（km），MN=

2cosα

sinα

（km）．
∴QM=QN-MN=4.8-

2cosα

sinα

（km）．               …（9分）
∴t=

PM

10

+

QM

66

=

1

165

×

33?5cosα

sinα

+

4

55

．…（11分）
∵t′=

5?33cosα

165sin2α

，…（13分）
∴令t'=0得：cosα=

5

33

．
当cosα＜

5

33

时，t'＞0；当cosα＞

5

33

时，t'＜0．
∵cosα在α∈（0，

π

2

）上是减函数，
∴当方位角α满足cosα=

5

33

时，t最小，
即游客甲能按计划以最短时间到达Q．…（15分）

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新源县15289503713： 如图,P为某湖中观光岛屿,AB是沿湖岸南北方向道路,Q为停车场,PQ=265km.某旅游团游览完岛屿后,乘游船 - ？
顾初痹欣： 解答:解:(Ⅰ) 如图,作PN⊥AB,N为垂足. sinθ=5 13 ,sinα=4 5 ,在Rt△PNQ中,PN=PQsinθ=5.2*5 13 =2(km),QN=PQcosθ=5.2*12 13 =4.8(km). 在Rt△PNM中,MN= PN tanα =1.5(km).…(3分) 设游船从P到Q所用时间为t1h,游客甲从P经M...

新源县15289503713： 如图,AB是沿太湖南北方向道路,P为太湖中观光岛屿,Q为停车场,PQ=5.2km.某旅游团游览完岛屿后,乘游船？
顾初痹欣： <p></p>

新源县15289503713： 如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A,某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上,然后沿？
顾初痹欣： 这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为(6﹣2)公里 试题分析:要求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离也就是要求出点A到直线BC的最短距离,过点A作AD⊥BC于D,然后利用所给条件求出AD的长即可 试题解析:过A作AD⊥BC于D,则AD的长度就是A到岸边BC的最短距离.在Rt△ACD中,∠ACD=45°,设AD=x,则CD=AD=x, 在Rt△ABD中,∠ABD=60°, 由tan∠ABD=,即tan60°=, 所以BD==x, 又BC=4,即BD+CD=4,所以x+x=4, 解得x=6﹣2. 答:这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为(6﹣2)公里.

新源县15289503713： (2013?益阳)如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观 - ？
顾初痹欣： 设PD=x米,∵PD⊥AB,∴∠ADP=∠BDP=90°,在Rt△PAD中,tan∠PAD= x AD ,∴AD= x tan38.5° ≈ x 0.80 =5 4 x,在Rt△PBD中,tan∠PBD= x DB ,∴DB= x tan26.5° ≈ x 0.50 =2x,又∵AB=80.0米,∴5 4 x+2x=80.0,解得:x≈24.6,即PD≈24.6米,∴DB=49.2米. 答:小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米.

新源县15289503713： 如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离 - ？
顾初痹欣： 解: 理由如下: 由所作可知,AO=BO,DO=CO, 又∠AOD=∠BOC ∴△AOD和△BOC全等,(SAS) ∴∠A=∠B,∠D=∠C,AD=BC, 在△DOE和△COF中, ∠D=∠C,∠DOE=∠COF,DO=CO ∴△DOE和△COF全等,(AAS) ∴DE=CF ∴AD-DE=BC-CF ∴AE=BF. 即只需要测量出BF、CF,就可以得了同AE、DE的长.

新源县15289503713： 右图是某岛屿沿东西方向地形剖面示意图.左表是该岛屿甲、乙两地1月和7月平均降水表.据此回答问题. 小 - ？
顾初痹欣： 小题1:B 小题2:C 本题考查世界区域地理.小题1:该岛屿7月的降水甲处多于乙地,判断7月该地区盛行偏西风;而1月的降水量乙地多于甲地,判断1月该地区盛行东北风,故印度洋北部的南亚符合.小题2:则甲地7月位于盛行风的迎风坡,降水丰富;而乙地1月位于盛行风的迎风坡,降水丰富.故选C项.

新源县15289503713： 如图,某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的东北方向202km处,B岛在O岛的正东方向10km处.(1)以O为坐标原点,O的正东... - ？
顾初痹欣：[答案] (1)如图所示:∵A在O的东北方向202km,B在O的正东方向10km.∴A(202cos45°,202sin45°),即A(20,20),B(10,0).由两点间的距离公式知|AB|=(20−10)2+202=105km.(2)设过O、A、B三点的圆的方程为x2+y2+Dx...

新源县15289503713： ,湖中有一个小岛A,A与直湖岸的距离为d - ？
顾初痹欣： 连接AB,利用勾股定理算出AB间的距离

新源县15289503713： 如图,某旅游景区的湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在A处观测小岛湖岸边的P,... - ？
顾初痹欣：[答案] 设PD=x米, ∵PD⊥AD, ∴∠ADP=90°. 在Rt△PBD中, ∵∠PBD=45°, ∴PD=CD=x米. 在Rt△PAD中, ∵∠PBD=30°, ∴AD=AB+BD=(30+x)米. ∵tan∠PAD= PD AD, ∴ 3 3= x 30+x,解得x≈41. 答:小桥PD的长度约为41米.

新源县15289503713： 如图,要测量湖中小岛E距岸边A与D的距离,作法如下:(1)任作线? ？
顾初痹欣： ∵O是AB的中点,∴AO=BO,在△AOD和△BOC中,,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴∠A=∠B,∵E,O在一条直线上,∴∠AOE=∠BOF,在△AOE和△BOF中,,∴△AOE≌△BOF(ASA),∴AE=BF,同理可证DE=CF.【总结】本题考查了全等三角形的应用,在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个全等三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解.