如何用matlab来求解汉诺(Hanoi)塔问题
这是利用了递归的。
将n个盘子分解成上边的n-1个和下边的1个。
这样就可以看成是两个盘子,然后再把其余过程递归。
那么对于这两个“盘子”来说,hanoi(n-1,one,three,two)是把上边的n-1个从one借助three移动到two;
再把下边的最大的盘子从one移动到three;
接着再把刚才的那堆“盘子”hanoi(n-1,two,one,three)从two借助one移动到three。
这样就移动完了,对每个大堆“盘子”一递归就把具体过程做出来了。
这个问题我当年摸索了2个多小时才彻底弄懂。。。分献给你。。
void move(char x,char y); /*对move函数的声明*/
if(n= =1)
move(one,three); //如果只有一个盘子,只需要将第一个搬到第三个柱子上就完成任务了
else//如果还有n(n != 1),只需要三步就可以完成
{
hanoi(n-1,one,three,two); //步骤1:把上面的n-1个通过第三个柱子搬到第二个柱子上去
move(one,three); // 步骤2: 把最下面的那个大盘子N移动到第三个柱子上去
hanoi(n-1,two,one,three);//步骤3: 把第二个柱子上面的n-1个盘子通过第一个移动到第三个柱子上去
}
}
void move(char x,char y) /*定义move函数*/
{
printf(“%c――>%c
”,x,y);; //move就不用多说了,cong柱子x到 y
}
function Hanoi(n,A,B,C)
%把n个盘子从A经C移到B
global countN;
if n==0
return;
end;
Hanoi(n-1,A,C,B); % 先把n-1个盘子经B移到C
disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]); % 再把A最后一个盘子移到B
countN = countN+1;
Hanoi(n-1,C,B,A); % 最后把n-1个盘子从C经A移到B
然后在命令窗口输入如下脚本:
clc;
global countN;
countN = 1;
Hanoi(3,'A','B','C');
function move(n,A,B)
if n == 1; disp(['Move ',num2str(A),' to ',num2str(B)]);
else move(n-1,A,6-A-B); move(1,A,B); move(n-1,6-A-B,B);
end
输入:
move(4,1,3)
结果:
Move 1 to 2
Move 1 to 3
Move 2 to 3
Move 1 to 2
Move 3 to 1
Move 3 to 2
Move 1 to 2
Move 1 to 3
Move 2 to 3
Move 2 to 1
Move 3 to 1
Move 2 to 3
Move 1 to 2
Move 1 to 3
Move 2 to 3
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