基本不等式解题方法总结
基本不等式解题方法总结如下：
1、配凑法
基本不等式使用的环境就是，和定积最大、积定和最小，所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用，如果不是定值，我们就可以通过增减配数的方法，构成和或者乘积是定值的情况，然后再使用基本不等式求值即可。
2、1的妙用
这种题型格式比较固定，一般是两个变量为正实数，有一个代数式的值已知，求另一个代数式的最值问题，根据任意数乘以1以后数值不变的性质，已知和所求式相乘，变成互为倒数式的形式，然后再使用基本不等式求值即可。
扩展资料：
均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。
基本不等式的实际应用：
有关函数最值的实际问题的解题技巧：
1、根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值。
2、设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数。
3、解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围。
4、在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解。
基本不等式的综合应用：
基本不等式是高考考查的热点，常以选择题、填空题的形式出现．通常以不等式为载体综合考查函数、方程、三角函数、立体几何、解析几何等问题．主要有以下几种命题方式：
1、应用基本不等式判断不等式是否成立或比较大小．解决此类问题通常将所给不等式(或式子)变形，然后利用基本不等式求解。
2、条件不等式问题．通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解。
3、求参数的值或范围．观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得到参数的值或范围。
基本不等式求解题方法有哪些?
基本不等式的常见变形公式 (1)ab≤(a,b)(a、bER);(2)ab≤ a2+b2 (a、bER);(3)(a+b)²≤2(a+b²)(a、bER).“凑”出定值的策略 利用基本不等式求最值，其关键在于如何凑出定值，可以利用凑项、凑系数、整体代换、分离、消元、换元、平方、构造不等式、参数法、待定系数法...
基本不等式十大解题技巧
2、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。完成。基本不等式使用的环境就是，和定积最大、积定和最小，所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用，如果不是定值，我们就可以通过增减配数的方法，构成和或者乘积...
基本不等式的应用方法有哪些?
所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式。3、条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量...
基本不等式题型及解题方法高一
关于基本不等式题型及解题方法高一分享如下：基本不等式，高一上的重点内容，很多小朋友在学完基本不等式的时候，就只记得老师说过：一正，二定，三相等，技巧掌握的也不多，所以有些题目做起来就抓耳挠腮。接下来我们就针对不等式的题目，参考部分资料整理出这些常考的类型题，仅供参考。1、一元一次不...
不等式的解题方法与技巧有哪些
高中数学不等式一般常考的主要有两个：基本不等式和绝对值不等式。尤其是基本不等式：几何平均值<=算术平均值。注意到“一正”，“二定”，“三相等”，一般用采用拼凑法或待定系数法来构造满足条件的两项或三项，使其乘积为一定值。不等式的解题方法与技巧 解决绝对值问题（化简、求值、方程、不...
不等式的解题方法与技巧
不等式的解题方法与技巧 一、 掌握不等式的性质 不等式的性质是解不等式的基础，在解不等式时，我们需要根据不等式的性质对不等式进行变形，从而得到解集。因此，要牢记不等式的性质，包括不等式的传递性、可加性、可乘性和可乘方性等。二、 分析不等式的结构 解不等式需要通过对不等式的结构进行...
高中数学基本不等式解题技巧
1 、不等式的解题方法与技巧 解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。 具体转化方法有：（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。（3）两边平方...
基本不等式有哪些公式?
二、在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式。三、条件最值的求解通常有两种方法：1、消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；2、将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数...
不等式的解题方法与技巧
不等式的解题方法与技巧如下：1、一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零。绝对值不等式：若，则；需要注意对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；注意不等号两边为非负值。2、分式不等式：通解变形为整式不等式。不...
不等式最值的解题方法与技巧
常数代换法 。根据已知条件确定定值(常数)，把定值(常数)变形为1，把1的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，然后利用基本不等式求解。几何性质法 。这种方法简单直接，主要利用几何性质求解。不等式的解题方法与技巧：一、技巧 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)，把含绝对值的问题...
坚败孚来：[答案] 基本不等式中: 一正:正数 二定:为定值 三相等:何时取等号 例:a+b≥2√ab 一正:a,b均为正数 二定:ab为一定值 三相等:当a=b时,不等式才能取等号.
洱源县15770522026： 基本不等式的解题技巧 - ？
坚败孚来： 基本不等式中: 一正:正数 二定:为定值 三相等:何时取等号 例:a+b≥2√ab 一正:a,b均为正数 二定:ab为一定值 三相等:当a=b时,不等式才能取等号.
洱源县15770522026： 解不等式的方法 - ？
坚败孚来：[答案] 加油! 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6...
洱源县15770522026： 高中数学基本不等式怎样的解题技巧去拼凑代入求最大值或最小值 - ？
坚败孚来：[答案] 不择手段地用加减乘除划出与含有未知数的分母相同或者是分母倍数的式子.然后用公式. 不能留未知数在外或分子上,在分子上的,要划下来.
洱源县15770522026： 不等式主要(常见)题型及解法,不要求具体,抓住关键要点就行. - ？
坚败孚来：[答案] 1、命题趋势及典型例题解释 (1)不等式的性质考查会与函数性质相结合起来,一般多以选择题出现,填空题出现,也有可能与充要条件、逻辑知识结合起来. 例1:设命题甲:x和y满足 ,命题乙:x和y满足 ,那么 甲是乙的() A 充分但不必要条件...
洱源县15770522026： 不等式公式总结 ？
坚败孚来： 不等式公式总结:1、不等式F(x)F(x)同解.2、如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解.4、不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x).解不等式的口诀:解不等式的途径,利用函数的性质.对指无理不等式,化为有理不等式.高次向着低次代,步步转化要等价.数形之间互转化,帮助解答作用大.证不等式的方法,实数性质威力大.求差与0比大小,作商和1争高下.直接困难分析好,思路清晰综合法.非负常用基本式,正面难则反证法.还有重要不等式,以及数学归纳法.图形函数来帮助,画图、建模、构造法.
洱源县15770522026： 高中数学不等式总结 - ？
坚败孚来： ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法;;. 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
洱源县15770522026： 基本不等式求最大值的公式 ？
坚败孚来： 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.在使用基本不等式时,要牢记“一正”“...
洱源县15770522026： 不等式有哪些解法? - ？
坚败孚来： 利用中间数比较、 差减法、比较法、基本不等式、柯西不等式、旷缩法等等.... 一般来说基本不等式可以说是万能的适用用于大多数不等式.. 想学好不等式就要多练习喇..
洱源县15770522026： 不等式的解法有哪些步骤? - ？
坚败孚来：[答案] 跟方程一样,不等号两侧同时加减或乘除相同的数,已达到解题的目的
