大数定理是什么？

~ 根据贝努力定理:设某随机事件A的预期发生可能性为P(A);在n次观察中,该事件发生的次数是r,则r出现的相对频率是r/n,它与预期P(A)之间的差不应大于任意指定的正小数的概率在n→∞时,其极限为1,即limP(｜r/n-P(A)｜≤)=1. 上述定理被称之为贝努力大数法则.用一句通俗的话讲:当具有同类风险性质的标的越多时,获得的保险损失值就越接近真实的世界,从而可以量化单个的风险损失的不确定性.下面用一个实例来证明这一点. 一般而言,观察数越大,其集团性就越稳定,这就是统计学上的大数法则.所谓集团性就是具有一定标志的集团全体所具有的特征.即,这种特征是仅对整个团体而言,对于构成此集团的各个个体,则未必是妥当的.至此,获得了有关概率法则的两种情况:一是自然科学中的数学概率,具有普遍实用性,也可以称之为绝对概率,它可以使得某种科学结果具有百分之百的可靠性或安全性,如落体的运动法则:S=-1/2g,无论何种物体其自由下落的时间距离关系均适用这一公式,即使是单个实验结果也是如此. 另一类是统计学上的概率,它需要一定的统计范围——对于每个个体不一定均能适用,实验的结果也是近似的. 一个一个地观察,发生结果混沌无序,但随着数目的增多,混沌逐渐为有序所代替.这是支持保险经营的一个重要理念.正是借助大数法则的原理,保险业者建立了各种生命表和费率表,把保险经营从完全沉浸在主观世界带入科学经营的(客观风险与客观概率)世界.大数法则成了保险经营的法宝,而且扩展到许多科技探险领域,如石油开采,科学实验,新产品研制与开发等. 保险公司倒闭更多的是风险保费不足引起的.因为保险公司经营的是风险,只有损失超过预期保费才可能产生偿付能力不足的问题.随着社会经济的深入,许多风险转移需求等不得客观概率的产生而产生,进而对以大数法则为经营技术基础的保险业提出了挑战. 大数法则分为数学上的大数法则与统计学上的大数法则。保险公司通过分保手段分散危险，是基于统计学上的大数法则。保险所承担的风险有偶然性的，以个别风险而言，很难预测发生的规律。但对同类的事物经过长期的观察，可以找出接近正确的危险发生频率。例如房屋失火，人的死亡，对某一房屋和某一人而言，是无法预测其发生的，但尽可能地汇集更多的人或房屋，观察一定期间，则可测出死亡人数或失火件数发生的或然率。如果观察的人数或房屋越多，其发生的或然率越准确、越规范化。例如，假定每万幢楼房中，平均每十幢楼失火，其或然率为1/1000或0.001，但事实上，某年失火的楼房为13幢，某年可能为7幢，因此，差异可能在10的上下各3，也就是说，其不确定性为3/10000或0.0003。当把观察的楼房增至为万幢时，其或然率仍为0.001，但是，每年事实上的差异要减少许多，下表显示了危险单位数、损失数、或然率和不确定性之间的比率: 危险单位数 损失数 或然率 不确定性 1000 1 0.001 0.0 10000 10 0.001 0.00 100000 100 0.001 0.000 1000000 1000 0.001 0.0000 运用大数法则的原理，可知偶然事故必以一定的或然率发生。换言之，大数法则能利用偶然，以除去偶然。保险也是运用此项特性，将偶然予以必然化。再保险是保险的保险，亦应用此特性，排除偶然的支配，使偶事故符号在预测范围内发生，使保险的经营，因此获得合理化和安定。 再保险中的大数法则就是原保险人将其承保的数额不一，危险性质迥异的各种风险，及时分散于再保险人之间，将自己负担的责任限在一定的金额之内，使之平衡化，在许多不确定的数量中取其最大的公约数，作为自留额。凡承保的业务超过自留限额时，即安排再保险。根据均衡原理，再保险是增加总承保标的件数，降低保险额的平均数字的主要关键。 运用大数法则，在保险实务上，最重要的尽可能地获得多数危险，数量越多越好。其方法有二：一是增加直接承保的危险数量；二是增加再保险所承担的危险数量。就前者而言，保险人往往受主观客观条件的限制，不能如愿以偿，例如，受资本、业务、地域、人事背景等影响。在此情形下，保险人须充分利用第二种方法，接受再保险。 运用大数法则，可将偶然事故发生的不确定性减少。因此，保险业能准确预测危险的发生。既能预测，就必然会设法和防备或避免其发生。结果降低危险发生的或然率，达到营利和社会安定的目的。 大数法则的一个重要条件，就是客观上必须要有大量的同类的危险单位存在，并且由保险公司所承保的危险数量也是足够充分的。另一个重要条件是，每个危险单位的保额必须要求是均等的，并且每个危险单位是单独地面临可能发生的损失，而无责任累积。保险公司虽然在业务经营中运用了大数法则，但由于种种因素，如没有承保大量的同类危险单位，或每个危险单位的保额不均等等，还会出现不稳定的情况。再保险有利于制造大数法则所需要的条件和进一步分散危险。大数法则和再保险是保险业务经营中两个重要的方面，在工作中将它们有效地结合起来，有利于促进业务经营的稳定。

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不度阿奇： 通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率.

阳西县15988391140： 什么是大数定理?有什么意义? - ？
不度阿奇：[答案] 大数定律又称大数法则、大数率. 在一个随机事件中,随着试验次数的增加,事件发生的频率趋于一个稳定值;同时,在对物理量的测量实践中,大量测定值的算术平均也具有稳定性. 在数理统计中,一般有三个定理,贝努利定理和辛钦定理,如:...

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不度阿奇： 概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律.概率论与数理统计学的基本定律之一.又称弱大数理论.例如,在重复投掷一枚硬币的随机试验中,观测投掷n次硬币中出现正面的次数.不同的n次试验,出现正面的频率(出现正面...

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不度阿奇： 概率论历史上第一个极限定理属于伯努利,后人称之为“大数定律”.概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律.概率论与数理统计学的基本定律之一.又称弱大数理论.大数定律(law of large numbers),是一类描述当试验...

阳西县15988391140： 如何理解大数定律? - ？
不度阿奇： 偶然的,小概率事件如果放在大量的总体环境中,就会变成必然事件 比如说,你今天突然心中想去买鸡蛋,这个时候你朋友打电话过来问你要不要一起去买鸡蛋.这就是生活中的“碰巧”“真巧”,其实放在你生活这个大样本中,你一生中总会碰到几次这种“偶然”的,这就是通俗的大数定律.

阳西县15988391140： 什么是大数法则 - ？
不度阿奇：[答案] 大数法则 又称＂大数定律＂或＂平均法则＂.人们在长期的实践中发现,在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律,即大数法则.

阳西县15988391140： 大数定律的概念 - ？
不度阿奇： 大数定律指的是概率论中一类表明在足够多的试验中,某随机事件发生之频率无限接近于其发生的概率的一系列定律,包括很多不同表现形式,比如切比雪夫大数定律,伯努利大数定律等等这些都是大数定律当中的一员.

阳西县15988391140： 概率统计学中有一个“大数定律”,指的是当某个问题的调查样本足够多时,研究得到的参数才能无限接近真实情况.但现实中,人们往往忽视这个理性法... - ？
不度阿奇：[选项] A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

阳西县15988391140： 大数规律指的是什么意思? ？
不度阿奇： 又称大数定律或大数法则.指随机现象大量重 复中出现的必然规律.在对某种现象的观察过程 中,每次取得的结果因具有偶然性而不同,但大量重 复观察结果的平均值却几乎接近确定的数值.有广 义狭义之分,狭义的大数规律是指概率论中反映上 述规律性的一些定理,所表明的是平均数的规律性 与随机现象的概率的关系.广义的大数规律是关于 社会现象总体数量变化的统计规律性.指总体中的 个体在数量上总是存在着的差异因其作用而消除, 显示出总体的一般数量特征和规律性.是统计调查 中采用大量观察法的理论依据.