分部积分法的原理是什么？
(xcosx)' = xsinx + cosx + C
原理是利用分部积分法
解法：
(xcosx)' = ∫xcosxdx
= ∫xdsinx
= xsinx - ∫sinxdx （分部积分法）
= xsinx + cosx + C
扩展内容：
分部积分法：
原 理：乘积函数求微分法则的逆用
基本函数：五类基本函数
科 目：高等数学
数学分支：数学分析原理
分部积分法(Integration by parts)是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
参考资料：分部积分法 - 百科
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