余子式和代数余子式有什么区别\?
代数余子式有符号(-1)^(r+s)M,余子式为M。rs分别表示行列式的行与列
余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。
一、指代不同
1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。
2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式
二、特点不同
1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。
2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。
三、用处不同
1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。
2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。
一、指代不同
1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。
2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式
二、特点不同
1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。
2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。
三、用处不同
1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。
2、代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。
参考资料来源：百度百科-代数余子式
参考资料来源：百度百科-余子式
在线性代数中，一个矩阵A的余子式（又称余因式）是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式。相应的方阵有时被称为余子阵。
将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式，后者在计算方阵的行列式和逆时会派上用场。
余子式和代数余子式有什么区别
余子式和代数余子式的区别包括指代不同、特点不同和用处不同。其中，余子式也就是行列式的阶，如果越低的话就越容易计算，于是很自然的能够提出把高阶行列式转换为低阶行列式来计算；而代数余子式却指代的是n-1这类型的阶行列式。余子数都是正数，而代数余子式有正有负。通常在数学所学的线性代数...
余子式和代数余子式有什么区别
余子式和代数余子式的区别主要体现在以下几个方面：1. 定义上的区别：余子式是指在矩阵中删除一行和一列后剩下的n-1阶行列式。它是一个具体的数值，用于计算矩阵中某个元素的代数余子式。2. 代数余子式的定义：代数余子式是指与矩阵中某个元素相关的n-1阶行列式，并且会根据该元素在原矩阵中...
余子式和代数余子式有什么不同?
余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。一、指代不同 1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称...
余子式和代数余子式有什么区别?
余子式与代数余子式的区别主要体现在三个方面：定义范围、特点以及应用。1. 定义范围：- 余子式：它是指在行列式中移除某一元素及其所在的行和列后，剩下的子行列式。- 代数余子式：它是特定元素在行列式中的代数因子，与该元素本身的值无关，仅与其位置有关。2. 特点：- 余子式：它是一个较...
余子式和代数余子式有什么区别?
- 代数余子式：在行列式的展开中，代数余子式用于构成特定元素的代数余因子，这对于计算行列式的值和解决线性方程组等数学问题非常重要。总结来说，余子式和代数余子式都是行列式理论中的重要概念，它们在数学分析和工程计算中有着广泛的应用，但它们所指的对象、表达的形式以及使用的场合各不相同。
余子式和代数余子式有何不同?
余子式和代数余子式的差异主要体现在以下几个方面：首先，它们的定义和指代对象不同。余子式是指在行列式中排除一行和一列后剩下的低阶行列式，而代数余子式是指特定元素在行列式中的影响可以通过将其移除后计算得到的低阶行列式的符号乘积。其次，它们的特点也各有不同。余子式关注的是行列式中排除...
余子式和代数余子式有什么区别\\?
- 余子式：在计算行列式的值时，通过展开的方式使用余子式，它们是行列式计算的基础。- 代数余子式：在求解行列式的逆矩阵时，每个元素都有一个对应的代数余子式，它们在矩阵的逆运算中扮演重要角色。了解这些区别有助于在数学问题中更准确地使用余子式和代数余子式，从而提高计算的准确性和效率。
余子式和代数余子式有什么区别?
余子式和代数余子式存在概念和使用场景上的区别。余子式是指在一个n阶方阵中去掉某一行某一列后所剩下的元素组成的矩阵。简单来说，余子式就是去掉某个元素所在的行和列后得到的子矩阵。在数学中，余子式常出现在计算行列式的值或是矩阵求逆等操作中。比如三阶行列式的性质之一就是用余子式来...
余子式和代数余子式的区别
余子式和代数余子式是线性代数中重要的概念，它们都与行列式有关，但有不同的定义和性质。余子式是从一个n阶行列式中，去掉一个元素所在的行和列后得到的（n-1）阶行列式。而代数余子式则是一个与余子式相关的概念，它是将余子式乘以一个合适的因子得到的。具体来说，代数余子式的定义为：在...
余子式和代数余子式有什么区别?
1. 代数余子式是在余子式的基础上进行计算的，它与余子式的区别在于多了一个系数的乘法。具体来说，对于原行列式中的元素aij，其余子式Mij是指将第i行和第j列删去后得到的新行列式。2. 而aij的代数余子式Aij，则是将余子式Mij乘以(-1)^(i+j)得到的。这里的(-1)^(i+j)是一个代数因子...
毅呢凯妮：[答案] 在线性代数中,一个矩阵A的余子式(又称余因式)是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式.相应的方阵有时被称为余子阵. 将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式,后者在可以通过降低多阶矩阵的...
河北省13061849604： 余子式与代数余子式的区别 - ？
毅呢凯妮： 在线性代数中,一个矩阵A的余子式(又称余因式)是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式.相应的方阵有时被称为余子阵. 将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式,后者在计算方阵的行列式和逆时会派上用场.
河北省13061849604： 究竟什么是余子式,什么是代数余子式? - ？
毅呢凯妮：[答案] 在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij
河北省13061849604： 请问代数余子式和余子式的区别,最好能给式子说明一下 - ？
毅呢凯妮： 代数余子式有符号(-1)^(r+s)M,余子式为M.rs分别表示行列式的行与列
河北省13061849604： 余子式跟代数余子式的区别?怎样找一个行列式的余子式和代数余子式? - ？
毅呢凯妮：[答案] 行列式某元素的余子式:行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.行列式某元素的代数余子式:行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.余子式和代数余子式的区别:它们...
河北省13061849604： 余子式M和代数余子式A的区别形式上它们差在正负号上面,但是为什么要乘以 - 1^(i+j),这个i+j代表什么? - ？
毅呢凯妮：[答案] 余子数都是正数,代数余子式有正有负…比如按第一列展开 Ai1=(-1)^(i+1)*Mi1.其中Mi1就是余子式,Ai1是代数余子式 .这个是行列式的展开定理.按i行的展开式D=(-1)^(i+1)ai1Mi1+(-1)^(i+2)ai2Mi2+……+(-1)^(i+n)ainMin(...
河北省13061849604： 代数余子式和余子式的分别?？
毅呢凯妮： 余子式就是剩下的那个行列式,代数余子式还要在前面判断正负号
河北省13061849604： 余子式M和代数余子式的区别 - ？
毅呢凯妮： 后者在计算方阵的行列式和逆时会派上用场余子式就是剩下的那个行列式,代数余子式还要在前面判断正负号具体你可以去看行列式.求采纳.(你自己没有线性代数的资料吗??)http://wenku.bai...
河北省13061849604： 矩阵的余子式怎么算 - ？
毅呢凯妮： 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,因此有多少个元素就有多少个余子式,另外,你还需要注意区分代数余子式,这个是带了符号的,其符号为(-1)^(m+n)
河北省13061849604： 某行的余子式和怎么求 ？
毅呢凯妮： 某行的余子式和求解方法是:第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,所有代数余子式之和的结果就是上面n个新行列式之和.在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式.设A为一个 m*n 的矩阵,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n.如果m=n,那么A关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)*(n-k)矩阵的行列式,简称为A的k阶余子式.
