为什么二阶导等于零不是拐点
因为一阶导数和二阶导数的概念及其意义是不同的。
如计算出某函数的一阶导为零时，只能说一阶导数在此处是该函数的驻点，也就是说该函数在这点切线斜率等于零。
二阶导数是一阶导数在这点处的变化律，只有这一点处二阶哥恰巧是等于=0时，才可能是拐点，这只是特例。更多的情况下，一阶导数的驻点，不一定是二阶导数的拐点。
如：
二阶导数等于0是拐点吗
不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在...
二阶导为0是拐点的什么条件
该二次求导为0是拐点的必要条件。二阶导数等于0，是拐点的必要条件，必须满足两侧的二阶导数异号，或者在这个点的某邻域内，二阶导数单调，才能构成拐点的充分条件。在数学上，拐点被定义为二阶导数发生变号的点。如果一个点是拐点，那么其二阶导数必然等于0。
当导数等于0且二阶导数等于0时是什么情况
当一阶导数和二阶导数都等于0时，该点为驻点。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
凹函数二阶导一定大于等于0吗
对，凹函数二阶导一定大于等于0 二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’...
高数 为什么求极值是要求一阶导等于0 二阶导不等于0 我想问为什么二阶...
当二阶导数为0时无法判断是否是极值点，例如y=x^3,在x=0处一阶导数和二阶导数都为0，但不是极值点。
f的二阶导数不存在或为零,可以断定为曲线y=f的拐点吗
由拐点的定义可以知道,若点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,则f(x)的二阶导数等于0,而若f(x)的二阶导数等于0,并不能保证点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,还需要条件在这一点f(x)的三阶导数不等于0 所以 f(x)的二阶导数等于0,是点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点 的必要不...
一阶导二阶导等于零分别表示什么意思
一阶导数为零说明函数在这里有极值，二阶导数为零且左右二阶导数不同号说明函数在这里有拐点。相关概念：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的 切线 斜率。拐...
函数的拐点和极值点是不是一定不是同一个点,或者说在什么情况下为...
不是的函数的极值点导数等于零，并且极点两边的导数值是异号，函数的拐点处是二阶导数等于零。
二阶导等于0 是分母等于零还是分子
分母等于零。可以，其实拐点很简单。只要二阶导数f''（x）在（0，0）的两边邻近异号就行。不用f''（x）必须存在。所谓二阶导数，即原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。
F(x)的二阶导数小于0则必有什么结论
极值点有可能是一阶导数等于零或者一阶导数不存在的点。一阶导数等于0，二阶导数不等于0为极值点。二阶导数等于0，三阶导数不等于0为拐点。二阶导数是一阶导数的导数，从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数...
伯牙吾台钱双歧：[答案] 二阶导数在这个点左右的符号相同(同正同负),说明原函数图像在这个点凹凸性一致(同凸同凹),所以不一定是拐点,拐点要求,左右凹凸性不一样
察哈尔右翼前旗17386264060： f(x)的二阶导数等于零,为什么不是曲线y=f(x)的拐点的充分条件? - ？
伯牙吾台钱双歧： f的二阶导数不存在或为零,不能断定为曲线y=f的拐点. 由拐点的定义可以知道,若点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,则f(x)的二阶导数等于0,而若f(x)的二阶导数等于0,并不能保证点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,还需要条件在这一点f(x...
察哈尔右翼前旗17386264060： 二阶导数等于0不是拐点的充分条件怎么理解 ？
伯牙吾台钱双歧： 是的.拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点.否则就是不存在. 一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况. 二阶导数为0,那说明斜率也是0.
察哈尔右翼前旗17386264060： 某点处函数的二阶导等于零,该点对函数的意义是啥 - ？
伯牙吾台钱双歧：[答案] 单由二阶导为零,仅是拐点的必要条件,还不是充分条件.即二阶导为零的点可能是拐点,也可能不是;但它如果是拐点,则二阶导数为0(若其存在).这就像驻点是极值的必要条件,但不是充分条件一样.
察哈尔右翼前旗17386264060： 函数的拐点是指二阶导等于0吗 - ？
伯牙吾台钱双歧： 你的问题本身就有错误,一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.
察哈尔右翼前旗17386264060： 函数的拐点二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,三阶导数为0,是不是一定不是拐点?为什么? - ？
伯牙吾台钱双歧：[答案] 不一定,若三阶导数为0,四阶导数也为0,但五阶导数不为零,也是拐点. 如y=x^5在x=0处.
察哈尔右翼前旗17386264060： 为什么一个函数在拐点处的二阶导数为0 - ？
伯牙吾台钱双歧： 这说法是错的.函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点. 拐点只可能是两种点:二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点. 拐点的判别定理1: 若在x0处f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点. ...
察哈尔右翼前旗17386264060： 拐点二阶导数为什么等于0,严格的证明 - ？
伯牙吾台钱双歧： 这个是定义,不需要证明的. 函数在拐点处的二阶导数可能等于 0, 也可能不存在.除此而外的点的二阶导数都带有符号,如果构成区间的话就说在这样的区间具有凸性(上凸或下凸),如果在二阶导数等于 0 或不存在的点的两侧函数具有不同的凸性(即二阶导数具有不同的符号),则这个点就是拐点.
察哈尔右翼前旗17386264060： 数学极值点拐点问题 - ？
伯牙吾台钱双歧： 不能说明,这种情况下这个点可能是极值点,可能是拐点.如y=x³,y=x^4这两个函数在x=0处都满足一阶导,二阶导为0,这两个函数在x=0处,一个是拐点,另一个是极值点. 二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,二阶导数为零,三阶导数为0,需要看更高阶导数的情况来判断.例如x^4的0点不是拐点.x^5的0点是拐点.更高阶的导数,如5阶导数为0;7阶导数为0等等,那么还可以给出x的7次方;x的9次方;x的11次方等更高阶的x的奇数次方来证明这个判断错误.
察哈尔右翼前旗17386264060： 为什么二阶导数为0,而三阶导数不为0,该点就是拐点呢,有点理不清楚了. - ？
伯牙吾台钱双歧：[答案] 首先,二阶导数为啥为0知道吧.因为拐点就是凹凸的交接处.而凹凸,一个是二阶导>0,一个是二阶导<0所以对于连续来说,它们的交接处就是二阶导=0但是,仅仅二阶导=0还不够,这样不能保证它的两边,一边是二阶导>0...
