排列组合的区别

排列和组合有什么区别？~

排列和组合的区别为：意思不同、侧重点不同、出处不同。
一、意思不同
1、排列：按次序站立或摆放。
例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。
2、组合：组织成为整体。
例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。
二、侧重点不同
1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。
2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。
例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。
三、出处不同
1、排列：清·采蘅子 《虫鸣漫录》卷二：“观察亲执桴鼓，一击而排列如墙。”
白话译文：一边观察一遍击战鼓，打了一下就排列成一堵墙。
2、组合：徐特立 《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。”

一、是否按次序排列
1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。
2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。
二、符号表示不同
1、排列A(n,r)
2、组合C(n,r)

扩展资料
比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23
而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种
组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。
参考资料
百度百科-排列组合

一、定义不同

排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

二、算法不同

排列的算法：

组合的算法 ：

三、出题方式不同

排列题：题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。

组合题：题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。

扩展资料：

排列组合常用方法

捆 绑 法

在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。

插 空 法

排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。

参考资料：百度百科-排列

百度百科-组合

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志。

扩展资料

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别．
【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数．
（1） 高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？
（2） 高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？
（4） 有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？
【思考与分析】 （1） ①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析．
解： （1） ①是排列问题，共通了=110（封）；②是组合问题，共需握手==55（次）
（2） ①是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；②是组合问题，共=45（种）不同的选法；
（3） ①是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题，共有=28（个）不同的积；
（4） ①是排列问题，共有=56（种）不同的选法；②是组合问题，共有=28（种）不同的选法．
【反思】 区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”.

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．【反思】 区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”.

区分好排列组合的题从定义下手，做题时把定义带入即可区别，下面我通俗易懂的向大家讲解。
相同点:从整体（n）中取出个体（m）。
不同点:
排列取出后排列（排列不重复）
组合取出个体后组成集合排列（特别提示:集合内排序不考虑，做整体考虑，个体一般大于1）
附算法
排列:A(n,m）=n(n-1)...(n-m+1)。(n≥m)
组合:C(n,m)=C(n,n-m）=1／n!排列[A(n,m)]。（n≥m)
注:可以看出组合是排列的特殊形式，此外排列排列组合与古典概率论关系密切。

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湖里区13080881266： 排列组合的区别在哪? - ？
茆爱先威： 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二...

湖里区13080881266： 排列与组合的区别 各自举一个易懂的例子 谢谢 - ？
茆爱先威：[答案] 一个排列就是按顺序安排,只要其中一个位置不一样,就是另一种排列了. 组合就是自由结合,数字出现的位置不会影响组合的结果. 如1、2、3三个数字的组合只有一种,而排列却有以下六种: 1、2、3 1、3、2 2、1、3 2、3、1 3、1、2 3、2、1 ...

湖里区13080881266： 排列和组合有什么区别? - ？
茆爱先威：[答案] 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办...

湖里区13080881266： 求高手解释排列与组合,怎样区别? - ？
茆爱先威： 他们的区别是:排列与顺序有关,组合与顺序无关.你只要记住与顺序有关的是排列,与顺序无关的是组合就OK了.下面各举个例子助你理解这个顺序问题. 排列:比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是排列,有A(2,2)=2种排法.组合:从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是组合,有C(2,2)=1种取法.这就是区别.

湖里区13080881266： 数学排列组合的区分怎样区分排列和组合,望高手指点 - ？
茆爱先威： 排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是不管顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志 .

湖里区13080881266： 概率中排列与组合的区别 - ？
茆爱先威：[答案] 排列是取出的一组数据有顺序的区别,组合只是一组数据的组合形式,其中的每一个数据顺序可以改变而不影响结果. 比如在3个数中选择2个数,组合方法有C(3,2)=3种,是12、13、23 而排列方法有12、21、13、31、23、32共A(3,2)=6种 组合对数...

湖里区13080881266： 高中数学中的组合和排列怎么区分 - ？
茆爱先威： 所谓的排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素再进行排序.组合就是指从给定个数的元素中仅仅在取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数. 从n个人里任意找出m(m<=...

湖里区13080881266： 数学中的排列与组合的区别是什么? - ？
茆爱先威：[答案] 排列中元素有固定的顺序,组合中的元素无固定的顺序

湖里区13080881266： 排列与组合的区别,越详细越好,谢谢. - ？
茆爱先威： 排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志.下面通过实例来体会排列与组合的区别. 【...

湖里区13080881266： 如何区别排列和组合,请用浅显易懂的话说明,不要加上术语,顺便举几个例子 . - ？
茆爱先威： 呵呵,为了做任务,不好意思不得不和大家争夺分数了,请谅解,对于排列组合这块,由于系统强制,就回答这么一段时间,之后不再触及,想找我问问题的,直接联系我百度;排列的实质:完成某一件事,可以有N种不同的办法,比如你要完...