(Ⅱ)设动点满足:,其中、是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,问:是否存在定点,使
...中有两定点 , ,若动点M满足 ,设动点M的轨迹为C。(1)求曲线
（1）曲线C的方程为 （2）略 解：（1）设动点M的坐标为 由椭圆定义可知，点M的轨迹C是以 ）为焦点，长半轴长为2的椭圆，它的短半轴长 ………4分故 曲线C的方程为 ………5分（Ⅱ）依题意，联立方程组 消去 得： ………7分 即AB的中点坐标为 ………9分解方程组...
...在空间中,空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹
（Ⅰ）动点P的轨迹是以M0为原点，以3为半径的球面并设动点P的坐标为（x，y，z），动点P满足|PM0|=3．则球面的方程为x2+（y-2）2+（z+1）2=9．（Ⅱ）设动点P（x，y，z），则|PF|=|PN|所以x2+y2+(z?p2)2＝|z+p2|整理得曲面C的方程：x2+y2=2pz （*）若坐标系原点建...
...动点G满足 .(Ⅰ)求动点G的轨迹 的方程;(Ⅱ)已知过点 且与 轴...
动点G的轨迹是以 ， 为焦点的椭圆，设该椭圆的标准方程为 ， ，由题知 ， ，则 ，故动点G的轨迹 的方程是 ． 4分（Ⅱ）假设在线段 上存在 ，使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形．直线l与
是⊙ : 上的任意一点,过 作 垂直 轴于 ,动点 满足 。(1)求动点 的轨迹...
略 （1）设 ，依题意，则点 的坐标为 … ……1分∴ ………2分
已知两点 、 ,点 为坐标平面内的动点,满足 .(1)求动点 的轨迹方程...
（2）将点 代入 求 ，求出只直线 方程注意讨论其斜率存在与否。求圆心到直线 的距离，根据距离与半径的关系判断直线与圆的关系。试题解析：（1）设 ，则 ， ， ． 2分由 ，得2 ， 4分化简得 ．所以动点 的轨迹方程为 ． 5分（2）由点 在轨迹 上，则 ...
...内的动点,且满足 .(Ⅰ)求点 的轨迹 的方程;(Ⅱ)设过点 的直线 斜率...
已知两点 ，点 为坐标平面内的动点，且满足 .(Ⅰ)求点 的轨迹 的方程;(Ⅱ)设过点 的直线 斜率为 ，且与曲线 相交于点 、 ，若 、 两点只在第二象限内运动，线段 的垂直平分线交 轴于 点，求 点横坐标的取值范围. （Ⅰ） （Ⅱ） 点横坐标的取值范围为...
...若动点P满足 ,(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)设过点N的直线l交轨...
解：（Ⅰ）设动点P（x，y），则 ，由已知得 ，化简得， ，得 ，所以点P的轨迹C是椭圆，C的方程为 。（Ⅱ）由题意知，直线l的斜率必存在，不妨设过N的直线l的方程为y=k（x-1），设A，B两点的坐标分别为 ，由 消去y得 ，因为N在椭圆内，所以△＞0，所以 ，因为 ，所...
(本小题满分13分)已知两定点 ,平面上动点 满足 .(Ⅰ)求动点 的轨迹 的...
（Ⅰ） ．（Ⅱ） （Ⅰ）∵ ∴ 的轨迹 是以 为焦点，实轴长为2的双曲线的右支，∴轨迹 方程为 ． （3分）（Ⅱ）由题意可知 的斜率3 存在，且 ，设 的方程为 ， 则 ，由0 得： ； （5分）联立 ，消去 ，整理得： （*）由 是方程（*）...
...已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率...
4分（Ⅱ）当 的斜率不存在时， ,若 , .………6分当直线 的斜率存在时，设 的方程为 ， ，联立方程组 ，消去 得 ,设 ，则 ………8分 . , ………10分 .………12分 (I)根据动点满足的几何条件进行坐标化建立方程，然后化简即可得到曲线C的方程。
设A,B分别是直线 和 上的两个动点,并且 ,动点P满足 .记动点P的轨迹为C...
（1） （2） （ ）． （I）设P（x，y），因为A、B分别为直线 和 上的点，故可设 ， ． ∵ ， ∴ ∴ ………4分 又 ， ∴ ．………5分 ∴ ．即曲线C的方程为 ．………6分（II）设N（
干迹橘红：[答案] (Ⅰ)∵,,解得a=2,c=, ∴b2=a2-c2=2, ∴椭圆的标准方程为; (Ⅱ)设P(x,y),, 则由,得, ∴x=,y=, ∵M,N在椭圆上, ∴, ∴ , 设分别表示直线OM,ON的斜率, 由题设条件知,, ∴, ∴=20, ∴点P在椭圆上, 该椭圆的右焦点为F(,0),离心率e=...
富川瑶族自治县19689281941： 已知椭圆的左右两个焦点F1( - 根号2,0)F2(根号2,0)椭圆上一点A(根号2,1) - ？
干迹橘红： 1) 焦点F1(-根号2,0)F2(根号2,0), 椭圆上一点A(根号2,1),根据椭圆定义: 2a=|AF1|+|AF2| =√[(√2+√2)²+1]+√[(√2-√2)²+1] =3+1=4 ∴a=2,b²=a²-c²=4-2=2 ∴该椭圆的标准方程为x²/4+y²/2=1 2) 设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x,y) ...
富川瑶族自治县19689281941： 平面内的动点的轨迹的椭圆是椭圆必须满足的2个条件:①到两个定点F1、F2的距离等于2a② 2a>│F1F2│这①②的解释 - ？
干迹橘红：[答案] 你应该看看椭圆定义,第一个是定义里的,第二是满足a>c如果没有3第二条限制a=c.它只是一点a
富川瑶族自治县19689281941： ...(a>0),其焦点在x轴上,点Q(22,72)为椭圆上一点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设动点P(x0,y0)满足OP=OM+2ON,其中M、N是椭圆C上的点,直线... - ？
干迹橘红：[答案] (1)因为点Q( 2 2, 7 2)为椭圆上一点, 所以 1 2a2+ 7 8=1,解得a2=4, 所以椭圆方程为 x2 4+ y2 2=1; (2)设M(x1,y1),N(x2,y2), 又kOM•kON= y1 x1• y2 x2=− 1 2,化简得x1x2+2y1y2=0, 又M、N是椭圆C上的点,所以 x12 4+ y12 2=1, x22 4+ y22 2=...
富川瑶族自治县19689281941： 已知点 、 ,动点 满足 ,则点P的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物 - ？
干迹橘红： D因为 , ,所以 ,整理得 ,故点P的轨迹是抛物线.
富川瑶族自治县19689281941： 设动点P满足|pf1|+|pf2|=6,且点f1( - 1,0)f2(1,0). - ？
干迹橘红： 由题知P的轨迹是f1(-1,0),F2(1,0)为焦点的椭圆2a=6,c=1 即a=3,c=1 故b^2=a^2-c^2=8 故P的轨迹方程为x^2/9-y^2/8=1
富川瑶族自治县19689281941： 已知椭圆 ,过点 且离心率为 . (1)求椭圆 的方程;(2)已知 是椭圆 的左右顶点,动点M满足 , - ？
干迹橘红： (1);(2)存在, 试题分析:(1)由离心率,所以①,再把点代入椭圆中得:②,最后③,由①②③三式求出、,即可写出椭圆方程; 假设存在,设,则直线的方程, 可得, 并设定点,由,直线与直线斜...
富川瑶族自治县19689281941： 椭圆x^2/4+y^2/2=1,M,N是椭圆上的动点,O为坐标原点.2.设动点P满足:OP=OM+2ON(向量),Kom*Kon= - 1/2,求证:存在定点F1,F2,使得PF1+PF2为定值,并求出F1,F2？
干迹橘红： 方大国
富川瑶族自治县19689281941： 曲线与方程已知O(0,0)A(根3,0) 为平面内两定点,动点P 满足|PO|+|PA|=2 .求动点P 的轨迹方程 P 是椭圆x^2/9+y^2/5=1 上的动点过P作椭圆长轴的垂线,垂... - ？
干迹橘红：[答案] |PO|+|PA|=2 所以这时椭圆 2a=2 a=1 OA是焦点,所以2c=√3,c=√3/2 b^2=a^2-c^2=1/4,a^2=1 OA中点(√3/2,0)是椭圆中心 长轴在x轴 所以(x-√3/2)^2/1+y^2/(1/4)=1 即(x-√3/2)^2+4y^2=1 9>5 所以长轴是x轴 所以M(m,0),P(m,n) PM中点(...
富川瑶族自治县19689281941： 已知O为坐标原点,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆x24+y22=1上的点,且x1x2+2y1y2=0,设动点P满足OP=OM+2ON(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)若直线l:y=x... - ？
干迹橘红：[答案] (Ⅰ)设点P(x,y),M(x1,y1),N(x2,y2), 则由 OP= OM+2 ON,得(x,y)=(x1,y1)+2(x2,y2), 即x=x1+2x2,y=y1+2y2,因为点M,N在椭圆 x2 4+ y2 2=1上, 所以x12+2y12=4,x22+2y22=4, 故x2+2y2=(x12+4x22+4x1x2)+2(y12+4y22+4y1y2) =(x12+2y12)+...
