质数是什么样的数？合数又是什么样的数？

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偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………

奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9…………

质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17…………

合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、…………

质数不可再分解，合数可以进一步分解。

扩展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。如果  为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，  

（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为 注意，对于质数，此函数会传回 -1，且  。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，  。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有  。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。

数列：1，3，5，7，9，…… ，2n-1，... 称为奇数列，通项公式为  。它有一个优美的性质：n取任何正整数时，它的前n项和均是一个完全平方数。

奇数列也可从另一角度进行表述：若  ，  ，当  时，都有  ，则数列  为奇数列。

奇数与素数是两个不同的概念，奇数可能是素数，也可能不是素数。例如3是奇数，是素数；9是奇数，但不是素数。

三素数定理 ：每一个奇数  都能表示成为三个素数的和。

关于偶数和奇数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

（9）偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。

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鄂城区19552493151： 什么叫质数,什么叫合数? - ？
卞空润肺： 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数. 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数.与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数.最小的合数是4.

鄂城区19552493151： 质数合数的定义,什么是质数?合数? - ？
卞空润肺：[答案] 质数:在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数. 合数:合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.除2之外的偶数都是合数.

鄂城区19552493151： 质数,素数,合数各是什么? - ？
卞空润肺：[答案] 质数(又称为素数) ,只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.特别声明一点,1既不是质数也不是合数.

鄂城区19552493151： 什么是质数和合数?详细 - ？
卞空润肺： 质数即素数:除自身和1外没有其他约数,如:2,3,5,7,11; 合数即除自身和1外还有其他约数的整数.如:4,6,8,9.

鄂城区19552493151： 什么是质数什么是合数容易理解的 - ？
卞空润肺：[答案] 一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.如:2 3 5 7 11.它们只有两个因数. 一个数,除了1和它本身两个因数还有其他因数,这样的数叫合数.如:4 6 8 9 10.它们不止两个因数.

鄂城区19552493151： 什么是质数,什么是合数?求它们的概念或定义,最好举例. - ？
卞空润肺：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数. 如:2、3、5、7 合数,数学用语,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数. 4、6、8

鄂城区19552493151： 什么叫做合数?什么叫做质数? - ？
卞空润肺：[答案]1.质数是除了一和它本身之外,不能被其他数整除的正整数,又称素数.100以内的质数有:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972.合数是除了质数以外的数,即除了一和它本身...

鄂城区19552493151： 什么是素数,合数,质数 - ？
卞空润肺：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数. 合数指自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数. 比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

鄂城区19552493151： 什么是质数和合数?需要有举例说明,说的清楚一点要完整一点的 - ？
卞空润肺：[答案] 质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数. 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件...

鄂城区19552493151： 什么是质数,什么是合数请举例说明 - ？
卞空润肺：[答案] 只有1和它本身两个约数的自然数,叫质数.(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的约数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数. 与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数.”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4...