弧长公式怎么推导出来的
弧长公式由定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式推导而来。弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180。
弧长的计算公式L＝的推导过程：
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）
所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。
这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360
我们在初中阶段就已经开始学习圆的知识了， 而且我们都知道圆的周长公式，针对于圆弧的周长公式大家也都知道，但是如何推导圆弧公式呢？这里和大家分享一下。
方法/步骤
1
首先，我们观察一下圆弧的公式，L＝n×2πR/360，里面包含了圆周长公式，和完整的圆的圆心角360度，n代表圆心角。
2
接下来进行公式的推导，首先，我们先列出圆周长的计算公式，圆周长计算公式为C＝2πR，其中R为圆的半径，该公式也就相当于对应为360度的圆弧长度，只是这段圆弧对应的角度为360度。
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经过上一步骤的分析，可以知道，针对圆心角为1度的弧长，相当于把360度角分成了360份，只需要其中一份即可，所以，1°的圆心角对应的弧长为2πR/360。
4
紧接着再扩展一下，如果这个圆心角为n度，那么相当于占了360度的n/360份，也就是整个圆周长的n/360份，所以，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是：L＝n×2πR/360。
5
这样整个的弧长公式就推导完成了，这里面唯一需要理解的就是把圆周长分成几份，完整圆的圆心角为360°，如果按照1度来分，相当于圆周长分成了360份。
END
注意事项
要理解这里面的份数，实际上还是在圆周长上思考。
实在记不住也没关系，会使用这些公式就行了。
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