相似三角形12种基本模型证明

怎么证相似三角形~

相似三角形的判定定理：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：
1、三边对应平行的两个三角形相似。
2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

扩展资料：
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
三角形的可解性：
在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。
遵循原则：
①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
参考资料来源：百度百科-相似三角形

1. A字相似（预备定理）
2. 8字相似（平行，E=C）
345. 斜A相似（A=A）
6. 蝴蝶形相似(DAE=CAB)
望采纳：）

1、A字型（金字塔形）
A字型分两种，一种上下平行的，一种上下不平行的。
注意两种A字型对应关系不同。
2、8字型（沙漏型）
同A字型一样，8字型也有两种，一种上下平行，一种上下不平行，对应关系也不同。
3、子母型
子母型相似可看作由非平行的A字型相似变化而来。
子母型相似的对应关系比较容易写错，为了避免出错可采用两种书写习惯：
①仿照A字型写法，从公共点写起，△BAD∽△BCA；
②按角的大小排序来写，小中大，△ABD∽△CBA.
推荐第一种，更不容易错。
子母型相似其实可分为3种，图中所示只是锐角型的，还可以是直角形和钝角型，钝角型与锐角型类似，直角型比较特殊，后面会专门讲。
4、一线三等角型
一线三等角相似的对应关系同样也是一个易错点，但只要掌握规律，也是非常好写的。
一线三等角只要转圈写字母，对应关系就一定不会错。比如图中是从左上角开始逆时针旋转的，也可以从右上角顺时针旋转，即△EDC∽△CBA.
一线三等角型相似的分类更多，从大的角度讲，可分为同侧型与两侧型，每一种类型又可分为锐角、直角、钝角3种类型，所以一共有6种类型。平时较常见的是如图所示的同侧型。
5、三垂直型
三垂直型相似也有很多种类型，只要两个直角三角形三边分别互相垂直，这两个直角三角形就一定相似。

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沁水县17132121570： 证相似三角形有哪些方法 - ？
台邱肌苷： 1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;2.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;(注意夹角,不是夹角就不能判定相似).3.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.

沁水县17132121570： 证明相似三角形公式 - ？
台邱肌苷： 对应角相等,对应边的比值相等(或对应边成比例)的两个三角形叫做相似三角形.(similar triangles)互为相似形的三角形叫做相似三角形.例如左图中,若B'C'//BC,那么角B=角B',角BAC=角B'A'C',是对顶角,那么我们就说△ABC∽△AB'C...

沁水县17132121570： 怎样证明相似三角形并求出相似比 - ？
台邱肌苷： 证明相似三角形除定义du外,有四种方法: 1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似. 2. 如果zhi两个三dao角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. 3. 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么两个三角形相似. 4. 如果一个三角形的两个角与另外一个三角形的两个角对应相回等,那么这两个三角形相似. 周长比等于相似比答 面积比等于相似比的平方

沁水县17132121570： 证明三角形相似有嘛几种方法 - ？
台邱肌苷： 一共有5种,严格来说是4种 1、用相似三角形的定义来证:三个角对应相等,三条边对应成比例(应为这个方法太烦,所以基本用不上,可以把它逆用成性质) 2、两个三角形如果有两角对应相等,那么这两个三角形相似(三角形中,两个角形...

沁水县17132121570： 相似三角形的证明方法 - ？
台邱肌苷： 1、相似三角形的有关概念(1)相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角形.(2)相似比:相似三角形对应边的比.二)、相似三角形1、相似三角形的有关概念(1)相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个...

沁水县17132121570： 三角形相似有几种证明方法? - ？
台邱肌苷： 五种证明方法1定义2两角相等的三角形相似3三边成比例4两组对边成比例,且夹角相等5平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似

沁水县17132121570： 相似三角形判定方法的证明!!!!急~~ - ？
台邱肌苷： 我们都以三角形ABC和三角形DEF举例.1.3个角相等了,不论3边有多长,度数都一样.就是全等了嘛~所以无论大小,就是相似的.2.3条边对应 设三角形ABC和三角形DEF相似 A/D=B/E=C/F 绝对相等,所以就是相似的.3.画出我们举例的三角形,使角A=角D AB/DE 都给一个定值K,比较<B=<E的大小,或 <C=<F的,我们可以发现,当两边对应成比例,有个夹角相等,就会相似.希望被采纳~谢咯~

沁水县17132121570： 怎样证明三角形相似? - ？
台邱肌苷： 一:顶角或底角相等的两个等腰三角形相似. 二:腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似. 三:有一个锐角相等的两个直角三角形相似. 四:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似. 五:如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似.

沁水县17132121570： 相似三角形的证明？
台邱肌苷： 相似三角形:两角对应相等的两三角形,两边和夹角对应成比例的两三角形,三边对应成比例的两三角形相似,直角三角形中,斜边直角边对应成比例的两三角形相似

沁水县17132121570： 如何证明三角形相似 - ？
台邱肌苷： 1.有两个或两个以上的角相等 2.有两个边成等比并交角相等 3.三条边成等比