高中数学！函数，多项式求助高手
so easy
判断单调性的问题只要是在带有参数的3次多项式函数。求导之后变成带有参数的二次函数。参数的位置若在首项，则只要区分大于0或者小于0即可；参数若在中间例如（x-2)(x-k),则需要讨论k>2,k<2.k=2三种情况，然后作图，利用二次函数的图像性质判定导函数在各个区间上的正负情况，简单的说就是要区分出零点的位置和开口方向。其他类型的函数与此相仿，关键是要分清区间，讲清楚导函数值的正负。
你能学好物理，说明你的理解能力和逻辑思维能力没有问题，关键是数学的解体的方法和技巧要好好总结，建议你将做过的试卷擦掉，隔断时间重新做几次，虽然很累但会有帮助的，主要是强化解题的技巧和方法的熟练程度。
导函数的零点对应原函数的驻点而不是拐点。
二阶导函数的零点才对应原函数的拐点。
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1.分解因式么？
在实数范围内分解x的多项式f(x)，一般的方法是令f(x)=0，求出根x1、x2……，然后因式分解为为(x-x1)(x-x2)……P(x)，其中P(x)是一个恒不等于零的多项式或实数。
既然知道f(1)=0，那么肯定能分解出x-1，不断地用x-1去除，然后令结果等于零，解这个方程，再次分解即可。
（不过，超过四次的方程没有根式表达的求根公式，如果是要知道具体根的话，还是凑吧- -……）
对于一些特殊的多项式，可以简单地画图就可以得到结论，只要能判断出单调性，证明零点分隔的单调性相反，这样就可以确定只有这一个零点。
对于f(x)=2x^8-x^7-1=(x-1)(2x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)。令g(x)=2x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1，g(-1)>0，g(0)<0，由多项式函数在定义域的连续性和介质定理得至少有一根在(0,1)上，所以f(x)在实数范围内至少有3个factor。用下面的导函数的方法可以进一步证明只有3个因式（因为g'(x)>0恒成立，g(x)在定义域上单调递增，g(x)=0只有1个实根，于是f(x)=0只有2个实根）。
2.
用长除法（过程略，因为我是口算的= =...）。
(3x^3+8x^2-6x+10)/(3x-1)=x^2+3x-1……9
3.f(x)=x^6+3x^4+x+2
一阶导函数：
f'(x)=6x^5+12x^3+1
二阶导函数：
f"(x)=30x^4+36x^2
令f"(x)=30x^4+36x^2=6x²(5x²+6)=0
在实数范围内解得唯一拐点x=0。
求导……高等数学中对函数的一种基本运算。一元函数f(x)在x0处取得的导数f'(x0)=lim(Δx→0)(f(x0+Δx)/Δx)，即是自变量x=x0基础上改变微小值Δx时，函数值改变量Δf(x)和Δx的比，当Δx趋向于零时，记为f'(x0)。它的直观的几何意义为函数f(x)的图像在x处切线的斜率。
对于多项式函数，它在定义域内处处可导，因此在实数范围内可以求任意阶导函数。
函数f(x)对自变量x求导，记为f'(x)。定义为f'(x)=df(x)/dy=lim(Δx→0)(f(x+Δx)/Δx)。
关于极限lim的定义，请自行查阅相关教材（因为太麻烦了，打字手软- -...）。
这里只用了这些基本公式：
f(x)=x^a（a为非零实数），则f'(x)=ax^(a-1)；
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)。
求两次导函数就得到二阶导函数。
以及拐点的定义和与导函数之间的关系：
拐点是改变凸性的点，或者说该点切线穿过了函数图像，也就是两侧切线斜率的正切值符号相反的点；
等价于二阶导函数不存在或取值为零的点。
另外，如果要求的是驻点，那么f'(x)=0即可；
如果要求的是极值点，那么f'(x)=0，f''(x)≠0；
如果要求的是鞍点，那么f'(x)=f''(x)=0。
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[原创回答团]
1.f（x）=2x^8-x^7-1,已知f（1）=0，那么该式有几个factor？
因为f(1)=0, 此式可分解出(x-1)的factor,
所以,该式有2个factor.
像碰到这种次数比较大的怎么办
2.3x^3+8X^2-6x+10 除 3X-1
用竖式做除法可求出结果.
3.比方f（x）=x^6+3X^4+x+2
怎样很快看出有几个拐弯（turn）？
二阶导数可以反映函数有几个拐弯(拐点),
f'(x)=6x^5+12x^3+1
f"(x)=30x^4+36x^2
令二阶导数f"(x)=0,
30x^4+36x^2=2x²(15x²+18)=0
解得: x=0,
因为只有一个解,所以就只有一个拐弯.
3．求导．．．导函数有几个factor就几个turn
2. 把每项都化成(3X-1)*(???)+-一个东西,比如3x^3=(3x-1)*X^2+X^2
这样可以把原来的式子化成(3X-1)*(X^2+3X+9)
下楼的不要误导人家，自己翻哈书再来说，所谓拐点，乃导数的零点，不过得加一条，就是其图像必须是穿过零点…蜻蜓点水的不算
1 没看懂问题
2，一般都是把常数拆开分给前面的，令每一项都含有分母上的因式，这题比较难
3，求导，f'（x）＝0，解这个方程，有几个解就有几个拐点，也就是原方程最高次数减1
...数学中一元一次方程,一元2次方程,,以及一次函数,,,一元二次函数,以 ...
注意它们的自变量x的取值范围。一元一次方程:自变量没有限制。一元二次方程：b^2-4ac要大于或等于零，否则方程无解；a的正负，决定图像的开口方向；对称轴等。一次函数：a大于0时，y随x增大而增大；a小于0时，y随x减小而减小，再看截距b的正负；总共有4种图像。反比列函数:对于反比列函数y=k\/x...
高手快进!帮帮我!!高中数学!!已知f(x)=log4X+2 (x属于【1,9】),则...
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下列选项中,哪个不属于函数的分类 A. 数学和三角函数 B. 分析函数 C...
应该是A，因为虽然三角函数属于函数，但数学的范围太广，它既包括函数，还包括几何，概率统计等等很多分支学科，所以应该选A。
急问!!请问加拿大安省高中数学11年级和12年级主要学啥内容啊???_百度...
余弦函数图像的变换，等差数列，等比数列单利复利，现值年金。加拿大高中数学课程辅导 加拿大12年级数学中的高等函数课程内容多项函数的特征、多项函数的方程和图形、多项函数的图像变换、余数定理和因式定理、多项式函数族、解多项式不等式、线性函数的倒数、二次函数的倒数、有理函数、解有理式方程和不等式...
高中数学 积分和函数定义域 求解,必重谢!
一、1、定义域：x>=1 4、∫dx\/(x(lnx+1))=∫dlnx\/(lnx+1)=∫d(lnx+1)=lnx+1+C 5、∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 积分区间[0,π\/2]=π\/2-1
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几何上运动问题，由于图形的不同会多解，还有一些求角，求线段长，求面积或周长等等题目，因为题目本身有多种可能或者多种解法，也可能出现多种答案。
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宿城区13986144526： 高中数学多项式 - ？
商超佳择： 26>13 x^26一项不需要考虑 只要考虑(x-3x^2)^10 13=1*7+2*3 ∴x^13对应的系数: =C10(3)*(-3)^3*1^7 =-3240当然,可以把x^26考虑进去,但只是增添无用的步骤
宿城区13986144526： 请高手回答-----求助一道高中函数题RT--俺笨不会做,请看题已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x - 1)=f(3 - x)且方程f(x)=2x有... - ？
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宿城区13986144526： 化简函数:f(x)=1/2cos(2x - 2a)+cos*a - 2cos(x - a)cosxcosa一道高中数学函数题.我只有这么多币了,希望有不计较这些的高手帮帮忙,哦,还有,*代表平方 - ？
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宿城区13986144526： 高中数学函数部分应该如何学 - ？
商超佳择： 我现在是高二的理科生,函数很有可能出在压轴题上,高中函数需要学习的内容很多,高一的基础必须要打好.建议你买一些专题训练多做一下,虽然这有些老套,但毕竟是最有效的办法.遇到不懂的问题尽量追根究底去问老师,问题越积累越多.基础欠妥的话多看几遍书,特别是书上的函数公式以及对应图像要弄得滚瓜烂熟(自己在图上画几遍),尽量自主做些延伸.弄个错题本,把精题错题积累起来,不要怕麻烦,你积累越多,就会发现自己的错题频率的减小.
宿城区13986144526： 高中数学的函数应该怎么学? - ？
商超佳择： 数学必修一还只是高中课程的开始,所以不会太难,但是基础要打好.比如第一章:集合与函数概念.这一部分概念的记忆比较重要,而考试的时候很容易因为概念模糊而失分,所以上课的时候一定要认真听讲.老师讲课讲得快也不代表讲得不...
宿城区13986144526： 高中数学多项式问题? - ？
商超佳择： x^3+ax^2+bx-5除以x-1余数是-1 说明当X=1时,余数是-1 即:1+a+b-5=-1----(1) x^3+ax^2+bx-5除以x+1余数是-5 说明当X=-1时,余数是-5 即:-1+a-b-5=-5----(2) 由(1)(2)解得:a=2,b=1 即x^3+2x^2+x-5=(x-1)(x²+3x+4)-1 x^3+2x^2+x-5除以x-1余数是-1 x^3+2x^2+x-5=(x+1)(x+1)x-5 x^3+2x^2+x-5除以x+1余数是-5
宿城区13986144526： 高中数学函数难题,请高手解决.函数f(x)=(x+2)/(√ (1 - x^2)+1) - (√ (1 - x^2) - 1)/x的最小值与最大值之和为A,4 B,3 C,2 D,1根号,根号里面的只有打了括号的. - ？
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宿城区13986144526： 数学函数基本知识点 - ？
商超佳择： 高三的话看看指数,对数,x^n,三角函数.掌握二次函数,会用导数求函数性质.函数的单调性,周期,奇偶,反函数,最值,极值.
