与阶乘有关的泰勒公式
那是n次求导的结果，比如x的n次方，n次求导之后就是自然数n的阶乘，说实际话那个公式我记不起了，但我当时也用了相长的时间去理解。
在泰勒公式推导中就是找一个函数使得它在那个点的 n阶导数都与原函数的情况相等【摘要】
在泰勒公式中，n阶求导与阶层有什么关系【提问】
在泰勒公式推导中就是找一个函数使得它在那个点的 n阶导数都与原函数的情况相等【回答】
那为什么会出现阶乘这个东西【提问】
请正面回答【提问】
根据精度需要，算出前面几阶导数就好了。例如仅要求精度到(x-x0)的3阶无穷小，那么算出1到3阶导数即可后面的用4阶无穷小余项表示【回答】
与阶乘有关的泰勒公式如下：
n次求导的结果，比如x的n次方，n次求导之后就是自然数n的阶乘。
泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数 。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。
sinx泰勒公式是什么?
sinx的泰勒展开式是在x=0附近，将sinx表示为多项式的形式。具体的展开式为：sinx = x - x^3\/3! + x^5\/5! - x^7\/7! + ...。这个展开式展示了sinx函数与一系列多项式项的关系，每一项都是x的幂次和对应的阶乘的乘积。三、泰勒展开式的应用 泰勒展开式在多个领域都有应用，包括物理学、...
1-cosx为什么=1\/2x^2
根据泰勒公式，cos x 的精确表达式是 1 减去一系列无穷级数，每一项都是 x 的偶数次幂除以相应的阶乘，比如 1 减去 x^2\/2! 加上 x^4\/4! 等。当我们考虑 x 的小范围时，可以近似地简化这个表达式。当 x 很小，忽略高阶无穷小项时，1-cos x 可以近似为 x^2 的前两项，即:1-cos x ≈...
泰勒公式是什么意思
泰勒公式（Taylor series）是一种数学工具，用于将一个函数表示为无限级数的形式。它的基本思想是将一个复杂的函数分解成无限个项的和，每个项都可以通过函数在某一点的导数来表示。泰勒公式的一般形式如下：```f(x) = f(a) + f'(a)(x - a)\/1! + f''(a)(x - a)^2\/2! + f'''(...
sinx的泰勒展开式是什么?
展开后的结果就是一个包含x的各项幂次的多项式。这个多项式表示了sinx函数在某一邻域内的近似值。在sinx的泰勒展开式中，各项的系数是由阶乘和阶乘的逆构成的，体现了泰勒公式的特点。这种展开式在分析和解决涉及三角函数的问题时非常有用，尤其是在数学和物理等领域中。具体的展开过程是通过计算sinx的...
f(x)在a点处展开的泰勒公式是什么?
即：f[k](-1)\/(k!)=-1都是常数，与k无关。所以公式①中各个相加的单项式中，除了首项f(-1)和尾项Rn(x)之外，其余的每个单项式中，分子的导数部分与分母的阶乘部分正好相约成-1，于是公式①可简化成：f(x)=f(-1)-(x+1)-(x+1)²-(x+1)³...-(x+1)^n+Rn(x)=-1...
用c语言,通过泰勒公式展开求tan(x)的值
1.根据展开式数列规律，编写幂函数power(x,n),阶乘函数factorial(n)，构成每项数列的函数表示f(x,n)；2.给定x，ε，n足够大，求解tan(x),即数列求和f(0)+...f(n);3.判断f(n+1)的绝对值是否足够小，满足精度ε；
泰勒公式这道题只取到三阶,为啥结果是-1\/6,不应该是-1\/3吗?
注意到分母是3！（3的阶乘），而不是3，∴正确的结果应该是一1\/6。
求函数f(x)=1\/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式
它来自于微积分的泰勒定理，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。f(x)函数的解法有解析式法、列表法、图像法。一、解析式法。用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做...
lnx+1的泰勒展开式是什么?
然后，我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1)，我们有：f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0 f'(x) = 1\/(x+1)f''(x) = -1\/(x+1)^2 f'''(x) = 2\/(x+1)^3 接下来，我们将这些值代入泰勒展开式的公式中，得到：ln(x+1) = f(0) + f'(0)(x-0)\/...
自然对数的泰勒公式是什么意思?
误差估计：泰勒级数的另一个重要方面是误差估计。对于 ln(1+x)，我们可以利用拉格朗日余项公式来估计截断误差，从而决定需要多少项才能达到特定的精度要求。综上所述，自然对数函数 ln(1+x) 的泰勒展开式在形式上相对简单，具有良好的收敛性和实用性，在多个科学和工程领域中都有重要的应用。通过适当地...
种侍至圣： 根据拉格拉日定理,求导得来的,一般数学分析书上都有,图书馆借一本就行了
柳林县18799741014： k阶乘分之一求和公式推导过程 ？
种侍至圣： 用数学归纳法.(1)当n=1时,1/(1+1)!=1/2=1-1/(1+1)!(2)假设当n=k时等式成立,... k阶乘分之一求和公式推导过程 如果是实变函数范围内考虑全体自然数的话,阶乘分...
柳林县18799741014： 0在数学计算中的意义 - 数学中!是什么意思在泰勒公式中f(x)=f(x0)+f'(x0) ？
种侍至圣： 在x0点的附近,函数f(x)的值可以用n次多项式 f(x0)+[f'(x0)/1!]*(x-x0)+[f''(x0)/2!]*(x-x0)^2+…+[f^(n) (x0)/n!]*(x-x0)^n o((x-x0)^n)表示的是误差,只要x很靠近x0,那么可以通过多项式的次数,控制产生的误差. o((x-x0)^n)是皮亚诺余项,只能估计误差的数量级,拉格朗日余项可以估计误差的上界.
柳林县18799741014： 利用四阶泰勒公式,求ln1.2的近似值,并估计误差 - ？
种侍至圣： 展开含有拉格朗日余项的泰勒公式: ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+(1/5)[(1+ζ)^(-5)]x^5 ζ ∈(0,x) ln(1+x)≈x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4 将x=0.2代入: ln1.2≈0.1823 利用拉格朗日余项估算误差: (1/5)[(1+ζ)^(-5)]x^5 ζ∈(0,0.2) =0.2X0....
柳林县18799741014： 当X0= - 1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式 - ？
种侍至圣： 泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.
柳林县18799741014： 复合函数的泰勒公式怎么展开? - ？
种侍至圣： f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项.规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项...
柳林县18799741014： 当X0= - 1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)= - 1 - (x+1) - (x+1)^2 - ……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘? - ？
种侍至圣：[答案] 泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.
柳林县18799741014： 求几个简单的已经推导出来的泰勒公式! 如 sinX cosX ln(1 - X) e的X次方! 等等 - ？
种侍至圣： e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^m*[x^(2m+1)]/(2m+1)! …… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号)(1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1)*(a-2)x^3/3!…………(其实就是二项式定理)
柳林县18799741014： 双阶乘的公式 ？
种侍至圣： 双阶乘的公式为:2n!!=2n*(2n-2)*(2n-4)*....2n!双阶乘是一个数学概念,用n!!表示.正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积.前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48.
