正切函数y= arctanx的函数图像如何画？

~

y=arctanx的函数图像如下：

函数图像的画法：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

扩展资料：

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

---

海淀区13218136820： 求反正切函数y=arctanx的导数? - ？
鲜浩硫酸：[答案] y=arctanx x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)

海淀区13218136820： arctanx转换公式 ？
鲜浩硫酸： arctanx和tanx的转化公式:y=tanx,x=arctany.tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π...

海淀区13218136820： arctan 公式怎么算? - ？
鲜浩硫酸：[答案] 反正切函数目录 数学术语 定义 性质 图像 编辑本段数学术语编辑本段定义函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.反正切函数是反三角函数的一种.同样,由于正切函...

海淀区13218136820： arctanx的求导公式是什么? - ？
鲜浩硫酸： 下图是根据定义给出的证明 扩展资料: 在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到: ⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』 2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式) 3.y=u/v,y'...

海淀区13218136820： arctanx等于什么 - ？
鲜浩硫酸： 设 x=tant,则t=arctanx,两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t dt/dx=1/(1+tan²t) 因为 x=tant 所以上式t'=1/(1+x²) 扩展资料: 由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数.注意...

海淀区13218136820： secx 反函数? - ？
鲜浩硫酸：[答案] 正弦函数y=sinx在区间〔–〕上的反函数称为反正弦函数,记为y=arcsinx. 余弦函数y=cosx在区间〔0,]上的反函数称为反余弦函数,记为y=arccosx. 正切函数y=tanx在区间(–)上的反函数称为反正切函数,记为y=arctanx. 余切函数y=cotx在区间(0,...

海淀区13218136820： 所以不存在反函数//下面解释中的不存在是什么意思函数y=tanx,y∈( - π/2,π/2)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.反正切函数是反三角函数的一种.同... - ？
鲜浩硫酸：[答案] 因为在定义域y∈(-π/2,π/2)的图形如图 但是当定义域扩充到R上的时候,这样的图形就是沿着Y轴以π为周期重复,此时一个X对应就不在是唯一一个Y值,而是Y+kπ.这不符合函数一一对应关系,就不再是函数了.

海淀区13218136820： arctanx三角函数怎么算? - ？
鲜浩硫酸： 这个属于反三角函数.也就是用它来表示一个角的者没旁大察仔小.你说当这个角的正切值为x,这首橡这个角的大小可以表示为arctanx.