高数微分和偏导数的一道题，如何判断偏导数连续？ 请老师解答一下D选项
注意一下充分条件和必要条件的区别！
如图所示，望采纳
当y=0时，f(x,y)=0, f'x始终为0
当y不等于0时，在x=0处函数不可导，偏导不存在
罗辑思维不好的别想学函数学不好微分别想学微分学不好积分别想学。微积分学不好微分方程别想解。
偏导数与可微分有什么关系?
可导与偏导：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (...
偏导数和全微分物理的区别是什么?
一个函数在平面D上处处可微，它在D上是一个可微函数。全微分的定义可以扩展到三元或更多的函数。多变量函数的偏导数是对其中一个变量的导数，同时保持其他变量不变。偏导数的度量意义:指固定面上某一点的切线的斜率。偏导数FX (x0,y0)表示固定平面上某一点与x轴切线的斜率;f'y(x0,y0)的偏导数...
不完全微分与偏导数之间有什么联系或区别?
不完全微分和偏导数都是微积分中的概念，它们之间有联系也有区别。偏导数是指多元函数中，对其中一个自变量求导后，其余自变量的偏导数。而不完全微分是指多元函数中，对其中一个自变量求导后，其余自变量的极限为0时，所得到的新的函数。简单来说，偏导数是多元函数对其中一个自变量求导后，其余自变量的...
数学分析复习——偏导数(1)
物理的挑战让我意识到，基础的缺失就像建筑的地基不稳，让我对微积分的理解变得模糊。于是，我决定重新拾起数学分析，以线性代数和偏微分理论为线索，弥补曾经的遗憾。这个过程，虽然像是踏入了一个全新的领域，但正是这样的挑战，让我看到了转行的可能。偏导数的基石 首先，我们来探讨偏导数的定义。若...
全微分、偏导数、和复合函数求导之间有什么联系?
1。偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率 几何意义 对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 这里在...
求教.有没有人能跟我解释一下全微分和偏导数的区别
偏导数，仅需考虑多个变量中的一个变量，而将其余变量视为“常数”；而全微分，必须考虑所有的变量。
导数和微分的关系是什么?有什么区别呢?
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定...
导数和微分的区别??
微分和导数的意义是有差别的，但是在一元函数中没有结果性的差别，故而很多人将其混为一谈。2、概念范围差别 导数概念难以推广，比如多元函数，只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分；同样，对于另一些函数来说，当自变量和因变量不局限在复数内时，则无法定义导数，比如矩阵和向量。导数和...
偏导数的积分和全微分的积分
这个式子成立没问题，但是 这个是不成立的。这部分积分只能表示沿x轴方向的积分，并不全面。举个例子就明白了，这个例子中，u是一个三维空间的平面 u=2x+3y, 对全微分的积分得到的就是这个平面。但是对偏微分的积分仅仅只是平面u=2x+3y在y=0这个平面上的投影u=2x。
偏导数的符号怎么读?
偏导定义：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )...
房皆畅诺： 把x,y不等于0处的偏导数求出来,看看是否逼近0即可 当y=0时,f(x,y)=0, f'x始终为0 当y不等于0时,在x=0处函数不可导,偏导不存在
遂川县19778817622： 第二题,高数偏导数,怎么判断 - ？
房皆畅诺： 先证明连续性.首先x y 都是趋近于0的,求你f在(0 0)的极限.x/(x2 +y2)1/2小于等于x/(x2 )1/2为1或者-1为有界函数然后乘以y(无穷小)等于0了,所以说是连续的.然后证明对x的偏导数却不存在,作用可微的定义,可微时偏导数一定存在,所以偏导数不存在时就不可微了
遂川县19778817622： 高数中怎么看全微分是否存在啊?如f(x,y)=|x|+sinxy,试研究(0,0)处的全微分是否存在. - ？
房皆畅诺： 考虑全微分都是分两步走:第一步,先计算偏导数. af/ax=1+ycosxy,x>0时;=--1+ycosxy,当x<0时;在x=0的点(即y轴上)没有偏导数; 因此f不可微.只要偏导数不存在,则函数必不可微. 第二步:在偏导数存在的前提条件下,若偏导数是连续函数,则必可微; 若偏导数不连续,没有别的方法了,只能用定义来判断是否可微.
遂川县19778817622： 一道高数偏导数判断题,一直都想不通,求大神帮忙,详解 - ？
房皆畅诺： 改换成令x=rcosz,y=rsinz,r趋于0.即cos2z/1,极限为1.
遂川县19778817622： 数学,高等数学,数学分析,如何判断一个二元函数在某点(x0,y0)处是否可以求偏导,可以举个栗子什么的..谢谢 - ？
房皆畅诺：[答案] 求偏导直接用定义验证即可,把其中一个变量看成常数再对另一个变量求导.例如f=x²+y²,则显然可以看出f在任意点可以求偏导
遂川县19778817622： 高数:在点处f(x,y) 可微分的充分条件是(a),f(x,y)的所有二阶偏导数连续 (b),f(x,y)连续(c),f(x,y)的所有一阶偏导数连续 (d),f(x,y)连续且 对x,y... - ？
房皆畅诺：[答案] C f(x,y)的所有一阶偏导数连续
遂川县19778817622： 求偏导求全微分,下面这道题结果是什么 - ？
房皆畅诺： 等于3倍x偏导 方法如下所示. 请认真查看. 祝你学习愉快,每天过得充实,学业进步! 满意请釆纳!
遂川县19778817622： 大学微积分,关于偏导和全微分的两道习题 - ？
房皆畅诺： 你需要注意,偏导数和微分是不同的(偏z/偏x)和(dz/dx)只是看起来像 它们有一个最大的不同就是,(dz/dx)中的dz和dx分开也是有意义的 但是(偏z/偏x)如果分开就没有意义了 对z=z(x,y) dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy 所以求偏导数有...
遂川县19778817622： 高等数学偏导 - ？
房皆畅诺： 应当是:z=f(x,y)=0, z'y非0,具备隐函数存在的条件,可解出: dy/dx=-z'x/z'y 其中:z'x, z'y分别是f(x,y)对x,y的偏导数. dy/dx 等不等于0,要看函数:f(x,y)的具体形式:可为0,也可不为0,一般不等于0.如果z=z(x,y),两边对x求偏导数,fang左边...
