高等数学中由两个重要极限得出的已知极限可以直接用么
原则上是可以的，但如果你怕不保险，还是把重要极限写在前面吧，也不是很麻烦的啊~~一个定理或者公理可以推出很多结论，我们在使用这些结论时，大多还还是把定理写在前面。这两个极限就好比两个定理，道理是一样的啊。
如果题目没有明确要求或者限制的话
x趋于0，sinx/x趋于1
以及x趋于无穷大，(1+1/x)^x趋于e
这两个重要极限都可以直接运用
已经是基本的公式了
x趋于0，sinx/x趋于1
以及x趋于无穷大，(1+1/x)^x趋于e
这两个重要极限都可以直接运用
已经是基本的公式了
分情况，具体题目具体分析
极限理论在高等数学中的地位及求极限方法总结
可以说极限理论是高等数学的基础，没有极限理论就没有高等数学。因为高等数学的核心内容未分和积分公式、定理都是由极限理论推导和证明的。求极限的方法可归为三类：1.极限的四则运算法则和基本性质 2.两个重要极限 3.利用导数。第一类包括：代入法、倒数法、消去零因子法、有理化法、利用无穷小...
高等数学和数学分析有什么联系?
高等数学和数学分析是数学学科中的两个重要分支，它们之间有着密切的联系。首先，高等数学和数学分析都是研究函数、极限、连续性、微分、积分等基本概念和方法的学科。这些概念和方法在高等数学和数学分析中都有详细的介绍和应用。例如，极限是高等数学和数学分析中最基本的概念之一，它描述了函数在某一点附近...
大学高等数学中最常用的方法\/定理是什么?
2.导数与微分：导数描述了函数在某一点的切线斜率，而微分则是导数的另一种表现形式。这两个概念在物理和工程中有广泛的应用。3.积分与定积分：积分描述了函数在某一区间上的累积效果，而定积分则是积分的一种特殊形式。这两个概念在求解面积、体积等问题中有重要作用。4.泰勒级数：泰勒级数是一种将...
计算机工程系CDIO理念下的高等数学案例教学
例如导数的应用,定积分的应用,多元函数的极值等,这些内容都比较容易选择和专业实际背景相关的案例,并容易引导学生加以分析和讨论,从而提高了学生解决实际问题的能力。 (二)教师的角色定位要准确 在高等数学案例教学过程中,教师和学生是教学的两个重要角色,教师要发挥组织引导的作用,即以教师为主。首先,教师在课前要...
高等数学和数学分析的区别有哪些?
高等数学和数学分析是大学数学的两个重要分支，它们之间有很多区别。首先，高等数学和数学分析的研究对象不同。高等数学主要研究函数、极限、微积分等基本概念和方法，而数学分析则更加深入地研究这些概念和方法，包括实数理论、一元微积分学、多元微积分学、级数等内容。其次，高等数学和数学分析的研究方法也...
高等数学与初等数学的区别在哪里?
高等数学与初等数学是数学学科的两个重要阶段，它们之间的区别主要体现在以下几个方面：1.知识体系：初等数学主要包括算术、代数、几何和初步的概率统计等内容，而高等数学则包括微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数、常微分方程、偏微分方程等多个分支。高等数学的知识体系更加丰富和复杂。2.抽象...
跪求!!!高职高等数学体会心得(极限、函数与连续、导数及应用、不定...
这分别有离散与连续的类推.它是数学中「逼近」这个重要想法的一个特例.逼近想法的意思是这样的:给一个函数 f,我们要研究 f 的行为,但 f 本身可能很复杂而不易对付,于是我们就想法子去找一个较「简单」的函数 g,使其跟 f 很「靠近」,那么我们就用 g 来取代 f.这又是以简御繁的精神表现.由上述我们看出...
2020考研数学一考试大纲——高等数学
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限。 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,...
一个中学生的数学问题~~
?2.极限思想的思维功能 ?极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想,人们可以从有限认识无限,从“不变”认识“变”,从直线形认识曲线形,从量变...
平方根在高等数学中的作用有哪些?
概率论和统计学：在概率论和统计学中，平方根常常用于计算标准差和方差，这两个统计量是衡量数据分散程度的重要工具。此外，平方根还在中心极限定理、卡方分布、t分布等重要的统计概念中发挥作用。物理学：在物理学中，平方根在牛顿运动定律、能量守恒定律、波动方程等许多重要理论中都有应用。例如，物体的...
苍梧罚小儿：[答案] 原则上是可以的,但如果你怕不保险,还是把重要极限写在前面吧,也不是很麻烦的啊~~一个定理或者公理可以推出很多结论,我们在使用这些结论时,大多还还是把定理写在前面.这两个极限就好比两个定理,道理是一样的啊.
科尔沁左翼后旗18765186682： 高等数学 两个重要极限求极限 - ？
苍梧罚小儿： 1.零比零型用罗比达法则上下求导后再取极限就ok了 lim(x->0)(x-sinx)/(x+sinx) =lim(x->0)(1-cosx)/(1+cosx) =0/2=02.有点难哦 嗬嗬,做出来啦,这个题主要是利用等价无穷小的代换哦 当x->0时,sinx~x,1-cosx~x^2/2 lim(x->0) (tanx-sinx)/x^3=lim(x->...
科尔沁左翼后旗18765186682： 高数—函数极限？
苍梧罚小儿： 令X=sint,当t→0时,X→0,t=arcsinX,于是原极限等价于当t→0时,t/(sint)的极限,由两个重要极限知,上式等于1
科尔沁左翼后旗18765186682： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
苍梧罚小儿： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
科尔沁左翼后旗18765186682： 如何证明高等数学两个重要极限公式 - ？
苍梧罚小儿：[答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
科尔沁左翼后旗18765186682： e这个数是多大?就是高等数学里面两个重要极限中的第二个极限的结果(1+1/x)^x=e (x趋于无穷大) - ？
苍梧罚小儿：[答案] e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 6(第31位小数四舍五入为7) (4)这是小数点后面两千位: e=:2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 ...
科尔沁左翼后旗18765186682： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
苍梧罚小儿： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
科尔沁左翼后旗18765186682： 请教高数两个重要极限的证明 - ？
苍梧罚小儿：[答案] sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限) 而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0; 另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然...
科尔沁左翼后旗18765186682： 高数两个重要极限？
苍梧罚小儿： 令根号下x等于t,极限化为tcos(7t)/sin(7t) t趋于零时,cos7t趋于1,故而原极限等于t/sin(7t) 这是0/0型,用罗必达法则,可得1/[7cos(7t)]=1/7
科尔沁左翼后旗18765186682： 高数极限公式 - ？
苍梧罚小儿： 就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母可交换 顺序,x只是一个形式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导式 :lim【(1+x)的1/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装换成这两种极 限,最终进行求解
