求回答关于函数极限定义的问题，讲的通俗点谢谢
函数在自变量无限逼近某个点时，对应函数值无限逼近的点
因为指数趋近+∞，所以不能用1的∞次方＝1来求极限。
应该化成(1+1/u)的u次方＝e的形式
比如f(x)=1/x
当x趋向于无穷时，limf（x)=0
/x/>100
x>100orx<-100
存在常数0
对于任意e>0
当x>100是，/f(x)-0/<成立，则存在极限
/1/x/<e
比如e=10^(-10)
0<1/x<10^(-10)
x>10^10
令X=10^10
存在正整数X,使得不等式成立。
用下面这个具体的例子来理解一下。
f(x)=1/x，A=0。
关于用定义证明，
做题时就套用定义的语言，
或者更具体地，先模仿例题来进行。
没有办法通俗
关于函数极限的题
请看正确的解答！
关于函数极限的的一道题为什么不能用重要极限来解
两个方面可以回答这个问题。第一 由于分母在x区域0时是无穷，这是一个1的无穷比上无穷的未定式。第二，幂函数的相乘其实是对数函数的相加，相加的时候等价替换和这个重要极限都不可以随便用，必须是两边都存在才可用，显然，把这个函数化成e的对数函数后是有两部分相加，有的部分是无穷量，故不可拆开...
用函数极限的定义证明
这样子就可以了
关于函数极限的问题,望各位前辈高人解惑,谢谢
不一定 limf(x)(x→x0)与f(x)在xo的邻域的图像性质有关，极限值与函数值没有直接关系，甚至极限可能不存在，更不必说等于f(x0)了 如果你知道间断点的类型对这个问题会理解深些。
关于函数极限的相关问题?
解极限不能象你这样，乱七八糟的，主要是不能在局部进行变形，除了等阶替换因式之外，别的都是容易出错的，只能做一般的有理性变化。就是对式子变形要保证式子变化前后完全相等。给你一个过程吧，无法给你指出你具体哪些地方不合适，几乎全不合适....
函数有极限一定有界吗?
有极限就一定有界。回忆极限定义，任取ε>0，存在N>0，当n>N时，有|xn-a|<ε 证：设数列{xn}的极限a，则由极限定义，对于ε=1，存在N>0，当n>N时，（N是个有限数）有|xn-a|<1，则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|，|x2|，...，|xN|，1+|a| ...
在函数极限定义中,当x趋于x0时,为什么要强调x不等于x0,急,谢谢,如果x...
郭敦顒回答：当x0为分母，x→x0时，x0≠0，则可进行分式计算，而分母等于0没有意义，就是不能计算之意。再则，x→x0这是相对的，而x=x0则是绝对的，在实际运用中的结果x→x0与x=x0是等同的，微积分的计算结果就是按此进行的，而在在其理论基础和运算过程中x→x0与x=x0是不等同的，...
怎么运用定义法证明一个函数的极限?
用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：限 |x-1\/2|<1\/4，有 |x-1| > 1\/2-|x-1\/2| > 1\/2-1\/4 = 1\/4。任意给定ε>0，要使 |x\/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1\/2)\/(x-1)| = 2|x-1\/2|\/|x-1| < 2|x-1\/2|\/(1\/4)= 8|x-1\/2| < ε，只须 |x-2|...
试用函数极限的定义证明下列函数各极限
根据极限的定义,得证。本回答由提问者推荐 举报| 评论 5 3 kent0607 采纳率:76% 来自团队:数学之美 擅长: 网站使用 为您推荐: 函数极限的定义证明 求极限lim的典型例题 三角函数 幂函数 极限 定义 函数有极限 函数的定义与极限 反函数定义 如何理解极限定义 数列极限的定义解释 ...
函数极限定义证明
所谓根据极限定义证明。就是要证明：对于任意ε>0,都能找到一个正数δ,当|x|<=δ时，|3x+2-8|<ε 对于第一题。我们有：证：|3x+2-8|=|3x-6|=3|x-2| 对于任意ε>0,要使3|x-2|<ε,只要|x|<2+ε\/3,所以，令δ=2+ε\/3,即有|3x+2-8|<ε.根据定义有lim(3x+2)=8 证毕...
宾魏毓罗： 设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A| 比如f(x)=1/x 当x趋向于无穷时,limf(x)=0/x/>100 x>100orx存在常数0 对于任意e>0 当x>100是,/f(x)-0//1/x/比如e=10^(-10)0x>10^10 令X=10^10 存在正整数X,使得不等式成立.
吴起县15662118265： 函数的极限的定义 - ？
宾魏毓罗： 设函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值都满足不等式,那么常数A就叫做函数当时的极限. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,...
吴起县15662118265： 高数 函数极限的概念问题 - ？
宾魏毓罗： 这里面有连个概念:函数值、极限,极限就是趋于这一点(或无穷大)时候的取值那么这种情况,在x0处左右极限存在且相等,均为y1,但是函数值为y2数学表达式就是lim (x→x0-) f(x) = lim (x→x...
吴起县15662118265： 函数微积分关于极限的定义我想系统的了解极限这个概念 ？
宾魏毓罗： 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 首先介绍刘徽的＂割圆术＂,设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算...
吴起县15662118265： 函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写 - ？
宾魏毓罗： 求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种: 一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样的. 一、如果是趋于一个定值的情况,首先如果极限存在,等于A,那么...
吴起县15662118265： 对函数极限定义的疑问 - ？
宾魏毓罗： 首先,函数极限是函数的局部性质,因此有邻域一说; 次之,函数在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求去心邻域就足够了! 再次,所谓去心,就是在所取区间内不包含x=x0这一点当然可以说是x0的领域,但是这样就把条件加强了嘛
吴起县15662118265： 谁能给我一个确切的高等数学中的极限的定义,要讲的清楚... - ？
宾魏毓罗： 先给个数列极限的定义,您体会一下:对于给定的实数数列{an}(n=1,2,3......)及一个给定的实数A,如果对于任意的正实数ε,ε>0,都存在一个正整数N,当n≥N时都有,|an - A| 函数极限定义:对于给定的函数 y=f(x),及一个给定的实数A,如果存在一个点x0,对于任意的正实数ε,ε>0,都存在一个正实数δ,δ>0,使得只要|x - x0|
吴起县15662118265： 高等数学 函数极限的定义 - ？
宾魏毓罗： f(x)是定义在(a,b)上的函数,x0是(a,b)中的一点,如果对于任意q>0,存在p>0和一个常数A, 当Ix-x0I<p时,If(x)-AI<q 我们就定义f(x)在x0有极限A 例题 f(x)=2x是定义在(-∞,+∞)上的函数,1是(-∞,+∞)中的一点,对于任意q>0,存在一个常数A=2 要使If(x)-AI<q,即I2x-2I<q,Ix-x0I=Ix-1I<q/2 取p=q/2 即可 因为对于任意q>0,存在p=q/2 >0 和一个常数A=2 当Ix-x0I=Ix-1I<p=q/2 时, If(x)-AI=I2x-2I=2Ix-x0I=2Ix-1I<2 q/2 =q 所以 f(x)=2x在1点有极限而且极限为2
吴起县15662118265： 帮我通俗地分析一下函数极限的定义 - ？
宾魏毓罗： 把后边的式子平方展开,然后一个一个代入就可以 x->-1我就不写了 lim(9-42/(x+2)+49/(x+2)平方)=9-42lim1/(-1+2)+49lim1/(-1+2)平方=9-42+49=16
吴起县15662118265： 函数极限的定义证明 - ？
宾魏毓罗： x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0 证明:对于任意给定的ξ>0,要使不等式 |sinx/√x-0|=|sinx/√x|<ξ成立,只需要 |sinx/√x|^2<ξ^2,即sinx^2/x<ξ^2(∵x→+∞),则x>sinx^2/ξ^2, ∵|sinx| ≤1∴只需不等式x>1/ξ^2成立, 所以取X=1/ξ^2,当x>X时,...
