一条直线有几个一般式

一般式的直线的一般式~

在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。我们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做直线方程的一般式。 直线方程的一般式中，在B不等于0的情况下，代表了该直线的斜率，代表直线在y轴上的截距。而B等于0时，直线的斜率就不存在（或为无穷大）。此时，直线与x轴垂直，直线的方程也可以化为证明对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为零）判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式。当时，该方程可变为：。 而这是直线方程的斜截式(y=kx+b）。所以直线的一般式能代表一条直线，它的斜率为，而它在y轴上的截距为。 (1)平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0⑸过原点时，C=0， 两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]两直线垂直时：A1A2+B1B2=0两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0） 点到直线距离公式分点()到直线l:Ax+By+C=0（也就是该直线的一般式）的距离公式为：　　

把这两条直线的一般式作为二元一次方程组，求出的解就是交点的坐标；在相交的前提下，如果两条直线的斜率互为负倒数的话，这两条直线垂直；如果该方程组无解的话，为矛盾方程组，这两条直线平行；如果该方程组有无数组解的话，这两条直线重合。

直线方程只有一个一般式。

直线方程一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)；点斜式：y-y0=k(x-x0)；截距式：x/a+y/b=1；斜截式：y=kx+b；两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)。

直线方程表达形式

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

K=-A/B，b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6：交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线

8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v）的直线

10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。

直线方程一般式斜率怎么求

直线方程的一般式：Ax+By+C=0（A≠0&&B≠0）【适用于所有直线】。

斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率，一般式公式：k=-A/B。

横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离，一般式的公式：a=-C/A。

纵截距是指一条直线与纵轴相交的点(0,b)与原点的距离，一般式的公式：b=-C/B。

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景宁畲族自治县17296626094： 对于空间的任意一条直线,它的一般方程可以有多少种形式?(注意:是一般方程) - ？
羿姬肾衰： 一般方程只有一种,即Ax+By+C=0

景宁畲族自治县17296626094： 求高中数学人教版必修二中,所有的直线公式定理,以及适合于什么情况,谢谢,过几天就要考试了,求好心人 - ？
羿姬肾衰： (一) 直线的几种表达形式: 1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】 k= - A/B , b= - C/B A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B 2:点斜式:y-y0=k(x-x0) ...

景宁畲族自治县17296626094： 直线可有几种表示方法,他们分别是什么和什么 - ？
羿姬肾衰： 直线有两种表示方法: (1)用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB或直线BA. (2)也可以用一个小写字母表示,如:直线l. 扩展资料: 直线由无数个点构成.直线是面的组成成分,并继而组成体.没有端点,向两端无限延长,...

景宁畲族自治县17296626094： 直线方程的五种形式 - ？
羿姬肾衰：[答案] 一般式为ax+by+c=0,它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线,仅此而已. 其它式都有特例直线不能表示.比如: 斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a. 点斜式y-y0=k(x-x0),也不能表示垂直x轴的直线x=a 两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x...

景宁畲族自治县17296626094： 什么叫做直线的解析式 - ？
羿姬肾衰： 1.直线的方程 (1)一般式:适用于所有直线 Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) (2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为 y-y0=k(x-x0) 当k不存在时,直线可表示为 x=x0 (3)斜截式:在y轴上截距为b(即过(...

景宁畲族自治县17296626094： 直线方程有哪几种? - ？
羿姬肾衰： 一次函数:y=kx+b 、 一般表示:Ax+By+C=0、 两点式:已知直线上2点(x1,y1)与(x2,y2) (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y3)(其中 x1不等于x2 y1不等于y2) 望采纳

景宁畲族自治县17296626094： 为什么确定一条直线,用一般式要三个点,用截距式只要两个点? - ？
羿姬肾衰：[答案] 你不能看一般式有几个未知数就需要几个点啊,两点确定一条直线这是真理 Ax+By+C=0可以等价于 当A=0时,y=-C/B,是两点确定比如已知(1,2)(1,3)就知道直线x=1 当A≠0是,y=-A/Bx-C/B 这时候y=-A/Bx-C/B看成y=kx+b两个未知数了,还是两...

景宁畲族自治县17296626094： 直线的方程式都有哪些? - ？
羿姬肾衰： 太多了 一般的函数式y=kx+b 一般式Ax+By+C=0 点斜式k(x-x0)=y-y0 两点式(x-x0)/(x1-x0)=(y-y0)/(y1-y0)……

景宁畲族自治县17296626094： 如果在一条直线上有三个点.那么有几条直线,有几条线段,几条射线 - ？
羿姬肾衰： 1条直线(AC) 3条线段(AB、AC、BC) 6条射线(A至左边、C至右边、AC、BC、CB、BA) 如图所示: 判定方法: 1、直线由无数个点构成.直线是面的组成成分,并继而组成体.没有端点,向两端无限延长,长度无法度量.直线是...

景宁畲族自治县17296626094： 有人说直线的一般式方程有无数个解,你能给出合理的解释吗? - ？
羿姬肾衰： 呃,直线的一般方程有X,Y两个未知数,但是只有一方程,当然有无数个解.直线上所有的点,都是该方程的解.从线性代数的角度上看,由N个变量组成的M个有效方程,M