高中超级超级的数学难题

高中数学超级难题题目~

有柯西不等式得(a b c)(1/sinA 1/sinB 1/sinC)>=(a/sinA+b/sinB+c/sinC)^2=(5根号6/18*3)^2=25/6

因f（x）和g（x）分别是奇函数与偶函数
故f（-x）= -f（x），g（-x）= g（x），
又f（x）+g（x）=1/(x-1)，把 -x带入得
f（-x）+g（-x）=1/(-x-1)
即-f（x） + g（x） = 1/(-x-1)
跟f（x）+g（x）=1/(x-1)合为两元一次方程
解得
f(x) = x/(x^2 - 1)
g(x) = 1/(x^2 - 1)

所有情况共有C(40,2)*C(38,2)=548340种
(先从40张牌中选出2张给其中一家,再从38张牌中选出2张给下一家)
1.对子相等的情况:
有C(10,1)*C(4,2)=60种.
(先从1到10选出一个数,再从这个数的4张牌中选出2个给其中一家,那另一家则别无选择)
2.点数相等的情况:
分牌面一样和不一样的,
(1)如果一样的,比如{2,6}对{2,6}
这样的情况共有:C(10,2)*A(4,2)*A(4,2)=5480种.
(既然不是对子,先从1到10中选出两个数,再对每一个数字的4张牌中有次序的选出各两张分给两家)
(2)如果点数一样,牌面不一样
都是0点:{1,9},{2,8},{3,7},{4,6}共4个类型
都是1点:{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6}共5个类型
都是2点:{2,10},{3,9},{4,8},{5,7}共4个类型
都是3点:{1,2},{3,10},{4,9},{5,8},{6,7}共5个类型
都是4点:{1,3},{4,10},{5,9},{6,8}共4个类型
都是5点:{1,4},{2,3},{5,10},{6,9},{7,8}共5个类型
都是6点:{1,5},{2,4},{6,10},{7,9}共4个类型
都是7点:{1,6},{2,5},{3,4},{7,10},{8,9}共5个类型
都是8点:{1,7},{2,6},{3,5},{8,10}共4个类型
都是9点:{1,8},{2,7},{3,6},{4,5},{9,10}共5个类型
偶数点数共有C(5,1)*A(4,2)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=15360种
(先从5个偶数点数中选出一个,再从4个类型中有次序的选出两个类型分给两个人,然后两个人从本类型的两个数字的4张牌中各选出一个,要选4次,每次都是4选1)
奇数点数共有C(5,1)*A(5,2)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=25600种
(先从5个奇数点数中选出一个,再从5个类型中有次序的选出两个类型分给两个人,然后两个人从本类型的两个数字的4张牌中各选出一个,要选4次,每次都是4选1)

总之,庄家和闲家牌大小相等的,包括对子和点数,
一起有60+5480+15360+25600=46500种
其余共有548340-46500=501840
这些情况根据对称性原理.应该两家大小机会平等.
所以各人有250920种情况是要赢的,考虑大小相等庄家赢
所以庄赢的种类为250920+46500=297420
概率为297420/548340=4957/9139.
我只计算了赌一次庄赢的概率.
不考虑翻倍和赌注大小.如果考虑的话算出来的就是此赌法长期大量下去对哪家有利.那要算期望,也不难算.

你这个题有点歧义，就是闲拿到对子的时候赢，这种情况包不包括庄拿到了比闲小的对子？
这个情况有点复杂。。。80分有点亏呢。
所以只给你讲一下思路
给你回答一下
概率计算都知道，是可能的除以所有情况
分母很简单，就是C(40,2)*C(40,2)
分子计算稍微有点复杂，分为三种情况
因为平算庄赢，所以我们计算闲赢的情况
1.都是对的情况
2，闲是对，庄不是对的情况
3.都不是对的情况
第二种情况最好算。第一种也不难。关键是第三种情况，这种情况需要你把1-10中不同的两个数的和列出来，然后进行比较

不妨这样想，40张牌，我们要从中随机抽出4张，然后把这四张牌分成两组A和B，拿到A组的就赢。若A、B两组不同，则庄在两组中拿到A组的概率为1/2。当A、B两组相同时（即平点或平对），庄胜，故在这种情况下庄赢的概率为1.

下面开始计算
40张牌抽出4张一共有40*39*38*37=2193360种组合，每种组合都有3种分成AB两组的方法于是再乘3等于6580080.
AB两组相同即抽到的4张牌都相同 或恰好是两对并且这两对被拆到两组中了
4张都相同：40*3*2*1*3=720
两对并且这两对被拆到两组中（两对不相同）:40*3*36*3*2*3=77760
AB两组相同:720+77760=78480
AB两组不相同:6580080-78480=6501600
庄赢的概率：（78480*1+6501600*1/2）/6580080=3329280/6580080≈0.505963

PS：我觉得我的思路应该没问题，但是过程有没有算错我就不知道了,概率题最麻烦了\ =v= /~

那句“翻倍赢庄家的钱”有什么用么？反正就比一局，你赢钱和赢两倍钱有啥区别，除非题意是比好几次。那要是比好几次，这个“庄赢的概率”是指啥？到底是比大小还是比谁钱多？
所以完全不懂那个翻倍赢钱有什么深刻含义。既然有，总不至于没用吧……

没有答案吗？这个题貌似很复杂，如果给个答案的话我们会好做一些…我们也只是普通的人… 如果没有答案的话劝你也别做了，高考不会考的…

这个好像和抽牌次序也有关啊

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错那县17260663719： 一道超级难的高三数学题,想了俩小时也做不出来三角形ABC中,b=1 a=2c 当角C取最大值时,三角形ABC面积是多少 难哭我了 - ？
宇文荣十香：[答案] 6分之根号3. 由正弦定理得SinA=2SinC,所以SinC≤1/2,又因为a>c,故C不可能是最大角,所以C≤30°. 所以C最大值为30°,A为90°,B为60°,c=3分之根号3,S=1/2bc=6分之根号3

错那县17260663719： 有道超难的数学题,高一的,高手来!咱在做练习的时候发现了个超难的数学题想了三天,终于忍不住要问人了还请高手指点,帮忙,咱要过程呐!已知sin[(... - ？
宇文荣十香：[答案] 已知sin[(π/6)-α]=a ,求[cos(2/3·π)-α]的值? [cos(2/3·π)-α] =cos[(π/2+π/6)-α] =cos[π/2+π/6-α] =cos[π/2+(π/6-α)] =cos{π/2-[-(π/6-α)]} =sin[-(π/6-α)] =-sin[(π/6-α)] =-a

错那县17260663719： 给咱出20道数学题【难得】超难的/~. - ？
宇文荣十香：[答案] 把个各省份的高考数学最后一题集中起来就行了!还是先打好基础.高三上学期,攻难题是很不明智的,花大量的时间,收效却很少.若基本的你已经掌握了,那就可以考虑难题.

错那县17260663719： 高中数学超级难的代数化简(a+b){ab+(a+b)c}+c{ab+(a+b)=abc(a+b)[ab+(a+b)c]+c[ab+(a+b)]=abc转换到(a+b)[ab+(a+b)c+c²]=0 - ？
宇文荣十香：[答案] (a+b)[ab+(a+b)c]+c[ab+(a+b)c]=abc ∴ (a+b)[ab+(a+b)c]+abc+(a+b)c平方=abc 两边抵消掉abc,得到 (a+b)[ab+(a+b)c]+(a+b)c平方=0 ∴ (a+b)[ab+(a+b)c+c平方]=0 进一步可以得到 (a+b)(a+c)(b+c)=0

错那县17260663719： 超难的高一数学题! - ？
宇文荣十香： (1+cos20°)/2sin20°-sin10°(cot5°-tan5°) =(1+cos20°)/4sin10°cos10°-sin10°(cot5°-tan5°) =2cos10°/4sin10°-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°) =cos10°/2sin10°-2((cos5°) ^2 -(sin5°)^2) =cos10°/2sin10°-2cos10° =(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10° =(...

错那县17260663719： 超难的高中数学题目 - ？
宇文荣十香： 解:由2a²+a+1≥7/8,2a² -2a+3≥5/2,f(x)在R上是偶函数,f(2a² +a+1)2a² +a+1>2a² -2a+3→a>2/3

错那县17260663719： 两道超难的高中数学题 - ？
宇文荣十香： 1.两种都对.从定义看啊,菱形就是四边相等的平面四边形.正方形就是四边相等且四角为直角的平面四边形.它俩当然有区别,一个图形如果是正方形,那它一定是菱形.可是一个图形如果是菱形,它不一定是正方形.2.第二题你说的是对的,不是充要条件,是必要不充分条件.

错那县17260663719： 高中数学超难题,没信心勿进! - ？
宇文荣十香： 设斜率k 所求长度w 直线l:y=kx+root3-9k w^2=(9-root3/k)^2+(root3-9k)^2 dw^2/dx=84+81k^2-18root3k+18root3/k^2-6/k^3 显然在一阶导数为0时w^2有极小值 也就是w有极小值 令27k^4-3root3k^3+3root3k-1=0 二阶导数为108k^3-9root3k^2+3root3 ...

错那县17260663719： 超级难的高中数学题. - ？
宇文荣十香： 因f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数 故f(-x)= -f(x),g(-x)= g(x), 又f(x)+g(x)=1/(x-1),把 -x带入得 f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) 即-f(x) + g(x) = 1/(-x-1) 跟f(x)+g(x)=1/(x-1)合为两元一次方程 解得 f(x) = x/(x^2 - 1) g(x) = 1/(x^2 - 1)

错那县17260663719： 超难高中数学题 - ？
宇文荣十香： ^解;x+xy+y=0,x+y=-xy x^3+x^3y^3+y^3=12 原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12(x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12 将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12-x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=123x^2y^2=12xy=2或xy=-2 x+y=-2,xy=2 或x+y=2,xy=-2. 剩下的是两个方程组,你自己解下,因该有四组根