计数器的分类及作用有哪些？
计数器的功能：计算输入脉冲的个数。
计数器的“模”：计数器累计输入脉冲的最大数目用M表示。
计数器的分类：
根据计数脉冲的输入方式不同可分：同步计数器、异步计数器。其中同步计数中构成计数器的所有触发器在同一个时刻进行翻转，一般来讲其时钟输入端全连在一起；异步计数器即构成计数器的触发器的时钟输入CP没有连在一起，其各触发器不在同一时刻变化。一般来讲，同步计数器较异步计数器具有更高的速度。
根据按照输出的计数进制不同又可分：二进制计数器、十进制计数器、任意进制计数器。
根据计数过程中计数的增减不同分：加法计数器、减法计数器、可逆计数器。既可能实现加计数又可实现减计数器的称为可逆计数器。
计数器不仅用于计数，还可以用于分频、定时等，是时序电路中使用最广的一种。
一、同步计数器
同步：同步指组成计数器的所有触发器共用一个时钟脉冲，使应该翻转的触发器在时钟脉冲作用下同时翻转，并且该时钟脉冲即输入的计数脉冲。以同步二进制计数器为例说明。
1、图1是3位同步二进制加法计数器电路。该电路是由三个JK触发器接成T触发器的形式组成。
同步二进制计数器是同步时序逻辑电路的一个实例，通过对该电路的分析，学会对此类电路的一般分析方法。
分析步骤如下：
1）写出时钟方程、驱动方程、输出方程。
时钟方程：CP0=CP1=CP2=CP
驱动方程：J0=K0=1 J1=K1=Q0n J2=K2=Q0nQ1n
输出方程：C= Q0nQ1n Q2n
2）求状态方程：JK触发器的特性方程为：Qn+1＝J + Qn 。将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求得状态方程：
3）进行状态计算，列状态表。
方法是依据设定电路现态Q2n Q1n Q0n ，代入状态方程和输出方程即可求得相应的次态Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 和C。
注意；设定现态时，要依次把全部状态都假设到。例如这里的计数器由三个触发器组成，即n=3，则有23 =8种状态，要把8种状态依次全假设到。一般可从Q2n Q1n Q0n=000开始假设，代入上述各状态方程，计算结果填入状态表1。
4）画出状态转换图（见图2）。由分析可知：该计数器为3位二进制同步加计数器。
000 → 001 → 010 → 011↓
↑111← 101← 110 ← 100
二、异步计数器
异步计数器中，各触发器的时钟端有的受计数输入脉冲控制，有的受其他触发器输出端控制。因此，组成异步计数器的所有触发器的翻转是不同步的，即各触发器的状态变化有先后。这类计数器结构简单，但因各触发器的翻转是不同步的，所以工作速度不易提高。
以异步二进制计数器为例分析：异步二进制计数器一般由T′触发器构成，电路结构简单。
1. 异步二进制计数器�
异步三位二进制计数器电路如图2所示。
图2 异步三位二进制计数器
分析步骤如下： �
(1) 写相关方程式。�
时钟方程��
CP0=CP↓CP1=Q0↓CP2=Q1↓
驱动方程
�� J0=1 K0=1�
J1=1 K1=1�
J2=1 K2=1
(2) 求各个触发器的状态方程。JK触发器特性方程为
将对应驱动方程式分别代入特性方程式， 进行化简变换可得状态方程:
(3) 求出对应状态值。 列状态表如表2所示。
画状态图和时序图如图3所示。
计数器状态图和时序图
（4） 归纳分析结果， 确定该时序电路的逻辑功能。 �
由时钟方程可知该电路是异步时序电路。从状态图可知随着CP脉冲的递增, 触发器输出Q2Q1Q0值是递增的, 经过八个CP脉冲完成一个循环过程。 �
综上所述，此电路是异步三位二进制（或一位八进制）加法计数器。 �
2. 异步二进制计数器的规律
用触发器构成异步n位二进制计数器的连接规律如表3所示。
三、N进制计数器的组合
利用不同进制计数器的组合，可得到计数容量更大的计数器。例如：将一个五进制计数器和一个二进制计数器组合可得到十进制计数器（见图4）。通常被组合的两组计数器，要么都是同步的，要么都是异步的。
增计数器，减计数器，接通延时增减计数器，断电延时增减计数器，
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计数器的种类很多：
1、按构成计数器中各触发器时钟端连接的方式分为同步计数器和异步计数器两类；
2、按计数器的进制又分为二进制计数器、十进制计数器和其它任意进制计数器；
3、根据计数过程中计数的增减不同分：加法计数器、减法计数器、可逆计数器。既可能实现加计数又可实现减计数器的称为可逆计数器。
4、计数器不仅用于计数，还可以用于分频、定时等，是时序电路中使用最广的一种。
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