七年级数学 一元一次不等式组
如图:
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组(System of Linear Inequalities in One Variable)。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件:(1)这里的几个可以是两个、三个、…;(2)每个不等式都是一元一次不等式;(3)必须都含有同一个未知数。
步骤:
(1)解不等式组:求不等式组解集的过程叫做解不等式组。
(2)解一元一次不等式组的一般步骤:
第一步:分别求出不等式组中各不等式的解集。
第二步:将各不等式的解集在数轴上表示出来。
第三步:在数轴上找出各不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集。
第1题 8-3〈1+2a<8+3
5〈1+2a<11
4<2a<10
2<a<5
第2题设小朋友x人 则有玩具为(3x+59)个,
即3x+59-5x27.5即x=28所以玩具总数为 3*28+59=143
第3题设宿舍有x间则学生有4x+100,根据题意有7x>4x+100,解得x>100/3,取x=34,学生人数为4*34+100=236
第四题 设M型号的工作服x件,L型号的工作服(40-x)件,则有
0.8x+1.2*(40-x)〈=42
1.1x+0.5*(40-x)〈=30
40-x〉=0
x〉=0
以上各式联立解得15〈=x〈=50/3
所以x取15,16。则40-x得25,24
即,M,L型号工作服分别为15,25件;16,24件
x>=0
结合乙:其中的一个不等式解集为x<=8,得
0<=x<=8
由丙:其中的一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向,得
有一个不等式的未知数系数为负数
综上所述:最简单的不等式组为:-x<=0;x<=8或x>=0;-x>=8
当然了,开放题的答案是不唯一的,你可以写一个不等式组,我给你
判断它是否符合条件!
在给你一些相关知识点:
不等式的基本性质:
性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个等式,不等号的方向不变.
性质2:不等式的两边都乘(除以)同一个正数,不等号的方向不变.
性质3:不等式的两边都乘(除以)同一个负数,不等号的方向改变.
一个不等式解集为x<=8
3x<=24
3x-5<=19
一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向
且解是非负数
x>=0
则-5x<=0
6-5x<=6
所以符合题意的一个不等式组是
3x-5<=19
6-5x<=6
解:
3x-5<=19
3x<24
x<=5
6-5x<=6
-5x<=0
两边除以(-5)
x>=0
所以解集是0<=x<=8
开放题,很多答案
如
{2x≥0
{-3x+24≥0
ZIJI自己认真想一想吧!我也不会!
8-x>=0
x/2>=0
樊胞杰列:[答案] (1)2X-4≤X+2 与 X≥3 解集为3≤X≤6 (2)2X-1>1 与 4-2X≤0 解集为无解 (3)3X+2>5 与 5-2≥1 解集为1
泽普县14759048752: 七年级数学 一元一次不等式组 - ?
樊胞杰列: 一个不等式解集为x<=83x<=243x-5<=19 一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向 且解是非负数 x>=0 则-5x<=06-5x<=6 所以符合题意的一个不等式组是3x-5<=196-5x<=6 解:3x-5<=193x<24 x<=56-5x<=6-5x<=0 两边除以(-5) x>=0 所以解集是0<=x<=8
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樊胞杰列:[答案] mx=n n/m=x 当n=1时,m无符合题意的解 n=2,m=5 n=3,m=7或者=8 n=4,m=9. 所以有四组 n=2,m=5 n=3,m=7 n=3,m=8 n=4,m=9
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樊胞杰列: 可以用画数轴的方法解的.不等式组化简可得x>3,x≤2-a.先在数轴上画出第一个不等式后,我们可以知道,当2-a在3的左边(包括3)时,是没有交点的,也就是说是没有解的,所以2-a≤3,即a≥-1,故答案为:B.
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樊胞杰列:[答案] 不等式(88道) x-7>26 3x50 -4x>3 x+5>-1 4x6 2xo.1 -3x-1 4x>-12 3(2x+5)>2(4x+3) 10_4(x-4)x-5/4 2x+5 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m98 方程组(100道 含答案) (1)66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=...
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樊胞杰列: 一元一次不等式组珠溪中学花勤教学目标:1.学生通过生活实例,了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念.2.学生能利用数轴熟练的确定一元一...
泽普县14759048752: 初一用一元一次不等式组! - ?
樊胞杰列: x人 每人分3件,有3x件 剩4件 所以一共3x+4 每人4个,则x-1人分4(x-1)件 还有3x+4-4(x-1)=3x+4-4x+4=-x+8件 最后一个人得到的玩具不足3件 则至少1件 所以1-35所以x=6,x=73x+4=22,25 所以6个小朋友,22件玩具 或7个小朋友,25件玩具
泽普县14759048752: 七年级一元一次不等组式题 - ?
樊胞杰列: 第一个不等式求出来是X>3; 第二个不等式:先X取反,得到X<-3,之后加二得到X<-1;所以a<=-1