已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图象如图所示
已知函数fx=Asin(wx+φ),(w＞0,A＞0,φ∈（0，π/2）的部分图像如图所示，其中点P是图像的一个最高点
(1)求fx的解析式
(2)已知α∈(π/2，π)且sinα=2/13,求f(α/2)
（1）解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ),(w＞0,A＞0,φ∈（0，π/2）
由图示可知：点P是图像上Y轴右侧第一个最大值点，横坐标为x=π/12，其左侧零点是x=-π/6
初相角为第一象限角，A=2
∴T/4=π/12-(-π/6)= π/4==>T=π==>w=2
f(x)=2sin(2x+φ)==> f(π/12)=2sin(π/6+φ)=2==>π/6+φ=π/2==>φ=π/3
∴f(x)=2sin(2x+π/3)
(2)解析：f(α/2)=2sin(α+π/3)=sinα+√3cosα
∵α∈(π/2，π)且sinα=2/13
∴cosα=-√165/13
∴f(α/2)=sinα+√3cosα=2/13-3√55/13=(2-3√55)/13
（1）振幅A=1，
半周期=2π/3-π/6=π/2=π/w,w=2,
2*π/6+φ=π，φ=π/6.
∴f(x)=sin(2x+π/6),其最小正周期是π.
(2)g(x)=sin(2x+π/6)-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6),
x∈[0,π/2]时u=2x-π/6的值域是[-π/6,5π/6],
∴g(x)=sinu的最大值是1，最小值是-1/2.
由图示知，f(x)初相角为第一象限角，离Y轴最近的极值点为最大值点
A=2，T/2=5π/8-π/8=π/2==>T=π==>w=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)
f(π/8)=2sin(π/4+φ)=2==>π/4+φ=π/2==>φ=π/4
∴f(x)=2sin(2x+π/4)
∵tanα=2
f(α+π/8)= 2sin(2α+π/2)=2cos2α=2*(1-(tanα)^2)/ (1+(tanα)^2)=-6/5
已知函数f(x)=a^(x-1\/2) (a>1) 且f(log2(a))=8 当x属于[3\/2,5\/2...
f(log2(a))=a^(log2(a)-1\/2)=8 a=4 f(x)=4^(x-1\/2) x属于[3\/2,5\/2]f(x)min=f(3\/2)=4^(3\/2-1\/2)=4>log2(m)所以0<m<16
已知函数f (x )=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值与最小值差a...
您好，这是一道分类讨论的题。①a∈(0,1)时，函数f(x)为单调减函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=1处取到，最小值在a=2处取到。则有a^1-a^2=a\/2,解得:a1=1\/2,a2=0(舍去)，则a=1\/2。②a∈(1,+∞)时，函数f(x)为单调增函数，故在区间[1,2]上的最大值在a=2处取到...
函数F(x)具有极限A的充要条件是F(x)=A+a,其中a是无穷小,为什么(函数是...
(1)必要条件 limF(x)=A，则lim[F(x)-A]=0,令a=F(x)-A,则lima=0,就有F(x)=A+a,(其中a是无穷小量)。(2)充分条件 若F(x)=A+a,(其中a是无穷小量)，常数A的极限是A，limA=A,lima=0,则limF(x)=limA+lima=A，故F(x)的极限是A。
已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)\/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞...
f(x)=a的x次方+(x-2)\/(x+1)(a>1)=a的x次方-3\/（x+1）+1 a的x次方 是增函数 -3\/（x+1）为增函数 增函数之和为增函数 f(x)在其定义域内为增函数 其定义域为x≠-1 函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数 f（0）=-1 ＜0 f（1）=a-1\/2 ＞0 所以方程f(x)=0在（0,1...
已知函数 f(x)= ax x+b ,且f(1)=1,f(-2)=4.(1)求a、b的值;(2)已知定点...
（1）由f（1）=1，f（-2）=4．得 a=b+1 -2a=4b-8 解得： a=2 b=1 （3分）（2）由（1） f(x)= 2x x+1 ，所以 |AP | 2 =(x-1 ) 2 + y 2 =(x-1 ) 2 +4( x x+1 ) 2 ，令x+1=t，t＜0，则 ...
已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx, 则A =___ , B...
求出A和B 即：A=1\/2，B=1\/π。本题考查连续性随机变量，连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。题目中假设F（x）的取值，接近无穷大，给出区间值域，分别求出A和B两个量即可。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。
f(x)=a?的导数怎么求?
所以F'（x）=1-F（x）=1-x\/（x-a），这种题都可以用这种思路来算，比直接求导要简单，如果是直接求导的话可以运用公式［U（X）／V（X）］′=［U′（X）V（X）-U（X）V′（X）］／V²（X）。导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率...
已知函数f(X)=a的x次方的图像经过点(二分之一,根号下三),则(f-1)
已知函数f(X)=a的x次方的图像经过点(二分之一,根号下三),a^(1\/2)=√3;∴a=3;则f(-1)=3^(-1)=1\/3;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,
已知指数函数f(x)=aˣ的图像经过点(3,1\/27),求f(2).
根据所给的条件，可以得到：a³ = 1\/27 = 1\/3³所以，a = 1\/3 因此：f(2) = a²= (1\/3)²= 1\/9
已知函数f(x)=ax^3+x^+bx(其中常数a、b∈R).g(x)=f(x)+f'(x)是奇函 ...
g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+x^+bx+3ax^2+2x+b 是奇函数 3a+1=0 a=-1\/3 b=0 f(x)=-1\/3x^3+x^2 f'(x)=-x^2+2x f'(x)>0 0<x<2 f(x)在 0<x<2上是增函数 f'(x)<0 x<0或x>2 f(x)在 x<0, x>2上是减函数 g(x)=-1\/3x^3...
移琦红核： 最低点的纵坐标是-√3,则A=√3 相邻的对称中心为(π/3,0),(5π/6,0) 则:T/2=5π/6-π/3=π/2 (相邻对称中心之间的距离是半个周期) 则:T=2π/w=π,得:w=2 所以,f(x)=√3sin(2x+p) 把(π/3,0)代入得:√3sin(2π/3+p)=0 则:2π/3+p=kπ ...
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│ - ？
移琦红核：[答案] A=(最大值 - 最小值)/2=2, b=(最大值 + 最小值)/2=1, 周期T:T/2=2π/3 - π/6=π/2,T=π, W=2, 所以, f(x)=2sin(2x+φ)+1, 代入最大值点(π/6,3),化简,sin(2π/6+φ)=1,φ=π/6, 故, f(x)=2sin(2x+π/6)+1.
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0)满足条件f(x+1/2)+f(x)=6,则,w的值为? - ？
移琦红核：[答案] 已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0)满足条件f(x+1/2)+f(x)=6,则,w的值为?解析:∵函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0)满足条件f(x+1/2)+f(x)=6令x=x+1/2代入上式得f(x+1)+f(x+1/2)=6∴6-f(x)=6-f(x+1)==>f(x)=f(x+1)∴...
开封市13023558219： 已知函数f[x]=asin[wx+φ][a>0,w>0,|φ| - ？
移琦红核：[答案] 从图像可知 A=2 周期T=8 ∴2π/w=8 w=π/4 f(x)=2sin(π/4x+φ) f(1)=2sin(π/4+φ)=2 sin(π/4+φ)=1 π/4+φ=π/2+2kπ,k∈Z φ=π/4+2kπ,k∈Z ∵|φ|∴φ=π/4 f(x)=2sin(π/4x+π/4) (2) f(x)+f(x+2) =2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4(x+2)+π/4) =2sin(π/4x+π/4)+2cos(π/4x+π/4) =2√2sin(...
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+π/3)的两个图像中相邻两个对称点间的距离是π/2,且f(0)=根号3.〈1〉求函数f(x)解析〈2〉若 - π/6 - ？
移琦红核：[答案] (1)由于邻两个对称点间的距离是π/2,所以f(x)的最小正周期T=2π/w=π,即w=2. f(x)=Asin(2x+π/3),f(0)=Asinπ/3=√3A/2=√3,A=2. 所以,f(x)=2sin(2x+π/3). (2)-π/6
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│0)上f(x)分别取得最大值和最小值1.求f(x)的解释式2、若函数g(x)=af(x)+b的最大值为6,最小值为2,求a,b的值 - ？
移琦红核：[答案] 相邻两最值点是半个周期 T=2*3/2=3 w>0,所以w=2π/T=2π/3 显然A=2 x=0,y=1 所以1=2sinφ φ=π/6 f(x)=2sin(2πx/3+π/6) f(x)=2asin(2πx/3+π/6)+b 若 a>0,则2asin(2πx/3+π/6)最大是2a,最小是-2a 所以2a+b=6 -2a+b=2 a=1,b=4 若a
开封市13023558219： 求三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(wx+q)(A>0,w>0,0 - ？
移琦红核：[答案] 与x轴的交点中相邻两个交点之间的距离是T/2=π/2 T=π 所以w=2 最低点纵坐标=-2 所以A=|-2|=2 把M代入f(x)=2sin(2x+q) -2=2sin(4π/3+q) sin(4π/3+q)=-1 4π/3+q=2kπ-π/2 q=2kπ-11π/6 由q范围 k=1,q=π/6 所以f(x)=-2sin(2x+π/6)
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+ φ ),X∈R(A>0,w>0,0< φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点间的距离为π/2,且图像山一个最低点为M(2π/3,-2) 1.求fx解析式 2.x... - ？
移琦红核：[答案] (1)由最低点为M(2π3,-2)得A=2. 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π2得T2=π2,即T=π,ω=2πT=2ππ=2 由点M(2π3,-2)在图象上的2sin(2*2π3+φ)=-2,即sin(4π3+φ)=-1 故4π3+φ=2kπ-π2,k∈Z∴φ=2kπ-11π6 又φ∈(0,π2),∴φ=π6,故f(x)=2sin(2x+π6) (2)∵x...
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|函数图象中与点p最近的一个最高点为(π/3,5)求:(1)函数f(x)的解析式(2)满足f(x)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
移琦红核：[答案] 1、 最高点为(π/3,5),则:A=5 图像过点p(π/12,0),函数图象中与点p最近的一个最高点为(π/3,5) 则T/4=π/3-π/12=π/4 则:T=π=2π/w 得:w=2 所以,f(x)=5sin(2x+φ) 把点P(π/12,0)代入,得:5sin(π/6+φ)=0 因为|φ|
开封市13023558219： 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ| - ？
移琦红核：[答案] 答: 1) 最低点Q(-π/6,-2),则A=2 f(-π/6)=2sin(-wπ/6+b)=-2,sin(-wπ/6+b)=-1,b-wπ/6=-π/2 f(π/12)=2sin(wπ/12+b)=0,wπ/12+b=0 由上两式解得:w=2,b=-π/6 f(x)=2sin(2x-π/6) 2) f(a+π/12)=2sin[2(a+π/12)-π/6]=3/8 sin2a=3/16,1+sin2a=19/16 (sina+cosa)^2=...
