一个空间构件有几个自由度?

作者&投稿:睢马 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为什么一个构件最多就三个自由度,各个方向都能进行平动吗,不是应该有很多自由度的?~

怎么跟你说呢。一个做平面运动(注意是做平面运动不是空间运动)的自由构件具有3个自由度。即沿两个轴线的移动和沿一个轴线的转动。如一个构件或刚体在XOY平面面内做平面 运动,那么它的运动可以分解为沿X轴和Y轴的移动以及绕任意垂直于XOY平面的轴线的转动。当自由构件在三维空间作任意运动时,具有6个自由度。即沿3个轴线的移动和绕3个轴线的转动。还要注意这是说没有约束的自由构件,如果有了约束,那自由度就受到限制了。这方面的知识你可以看看机械原理书中的相关章节。

使机构具有确定运动时所必须给定的独立运动数目。图[平面机构自由度]为平面铰链四杆机构,当构件2按给定的角位移规律2=2()运动时,其余各构件的运动就随之确定,因而该机构的自由度数为1。构件2是机构中接受外界独立运动的构件,称为机构的主动件,其余构件称为从动件。欲使机构具有确定运动,应使机构的主动件数等于其自由度数。若机构的主动件数少于机构自由度数,如图[平面机构自由度]的平面铰链五杆机构,只给定主动件 2一个独立运动参数,即构件的角位移规律2=2()时,则其余构件3、4、5的运动并不能确定若机构的主动件数多于自由度数,则可能使其中驱动功率较小的主动件被迫变为从动件,或使机构卡住不动,甚至遭到破坏。但是,对于平面铰链五杆机构,再给定构件5的角位移规律5=5()时,即同时给定两个独立的运动参数,则此五杆机构的运动完全确定。
一般机构的自由度可凭经验根据几何位置关系直接决定,但常需要通过计算进行验证或作进一步分析。平面机构自由度数的计算公式为
F =3-2P1-Ph (1)式中为一个平面机构中活动构件数(机架作为参考坐标系不计算在内),每个活动构件有3个自由度,即图[平面机构自由度]中沿X、Y 轴的独立移动和绕轴的独立转动;P1为低副数,每个低副引进2个约束,即限制2个自由度,其中转动副(如图[平面机构自由度]中A)限制两个移动,移动副限制1个转动和另1个移动;Ph 为高副数,每个高副只引进1个约束,即限制1个自由度。
应用平面机构自由度的计算公式时需要注意复合铰链,局部自由度和虚约束等几种情况。当几个转动副的轴线重合时称为复合铰链,在计算转动副数时不能遗漏。凸轮机构中从动件如带有滚子,滚子的自转运动即为局部自由度,在计算机构的自由度时应将局部自由度除去不计。机构中引进局部自由度的主要目的是为了减小磨损。虚约束是不起约束作用的约束,当一根轴用两个轴承而形成两个轴线并行的转动副时,其中一个即为虚约束。机构中引进虚约束仅仅是为了提高零件的刚度或渡过机构的死点,但对制造和安装的要求有所提高;否则虚约束就成为实约束,从而使机构产生卡住现象。
计算空间机构的自由度时, 所用的公式类似式 (1),但每个活动构件有 6个自由度;、、、、和空间运动副可按其相对约束数分为 5类,例如球面副有3个相对约束,即、、,称为Ⅲ类运动副;转动副有5 个相对约束,即、、、、,称为Ⅴ类运动副;其余类推。机构中每个构件受到的或每个运动副具有的相同的约束称为公共约束,如图[平面机构自由度]所示的平面铰链四杆机构中,其所有构件只能在X、Y 平面内运动,这就使这一平面机构的所有构件的运动受到相同的公共约束,即均不能沿Z 轴移动和绕X 及Y 轴转动,亦即该机构的所有构件共同受到3个公共约束。以[m]表示机构的公共约束数,则机构中每个活动构件的自由度数和每个运动副的有效约束都要减少[m]个这样,空间机构自由度的计算公式为
[0336-01] (2)式中P为有 个约束的 级运动副数。对于公共约束数=0的空间机构,其自由度公式为
F=6-5P5-4P4-3P3-2P2-P1 (3)平面机构以受到Z、和三个公共约束,=3,所以
F=3-2P5- P4 (4)式中P5和P4相应为式(1)中的P1和Ph。
的概念是在1936年由苏联学者提出来的;关于的具体求法是1952年中国学者最先提出来的“脱离机架法”。这个公式仅适用于求单环机构的自由度。对于多环机构的自由度,中国学者在1979年提出一种比较简单的方法,即先将各环分别按单环计算,最后综合考虑。

不考虑耦联的话,每个点6个自由度,一个节点存在3个平动自由度,3个转动自由度,一个杆件两个节点的话就是12个自由度。

沿x、y、z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度 ,因此要完全确定物体的位置,就必须清楚这六个自由度。根据有限元的原理,构件根据分析精度和计算能力的考虑,划分有限元网格,可以算得总自由度。

自由度

取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

如果用刀剖柚子,在北极点沿经线方向割3刀,得6个角。这6个角可视为3对。6个角的平均角度一定是60度。其中半边3个角中,只会有2个可以自由选择,一旦2个数值确定第3个角也会唯一地确定。在总和已知的情况下,切分角的个数比能够自由切分的个数大1。

以上内容参考:百度百科-自由度



不考虑耦联的话,每个点6个自由度,一个节点存在3个平动自由度,3个转动自由度,一个杆件两个节点的话就是12个自由度。

沿x、y、z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度 ,因此要完全确定物体的位置,就必须清楚这六个自由度。根据有限元的原理,构件根据分析精度和计算能力的考虑,划分有限元网格,可以算得总自由度。

当然,实际自由度都是有耦联的,根据受荷情况和边界条件进行以上多自由度结构中,联立方程组下的解耦,可以求得结构的反应。

六自由度运动平台

六自由度运动平台是由六支作动筒,上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六支作动筒的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。

可广泛应用到各种训练模拟器如飞行模拟器、舰艇模拟器、海军直升机起降模拟平台、坦克模拟器、汽车驾驶模拟器、火车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、甚至可用到空间宇宙飞船的对接,空中加油机的加油对接中。

在加工业可制成六轴联动机床、灵巧机器人等。由于六自由度运动平台的研制,涉及机械、液压、电气、控制、计算机。



怎么有这么多的自由度?
如果一个机构是阿苏尔机构,且只有一个原动件
那么为了确保运动的确定性它就只有一个自由度
同理若原动件为两个,那个自由度就相应为2
现实生活中我们见到的机构多为一级机构,自由度为1
若单独考虑一个构件,那么它的自由度为3(三个维度),典型的例子是球副。

对单构件而言
三个方向的平动自由度
三个方向的转动自由度
每个节点就是6个自由度

如果是两节点 就是12个自由度
其它的也可以类推

六个自由度


原动件的自由度为多少
欲使机构具有确定运动,应使机构的主动件数等于其自由度数。若机构的主动件数少于机构自由度数,如图的平面铰链五杆机构,只给定主动件2一个独立运动参数,即构件的角位移规律θ2=θ2(t)时,则其余构件3、4、5的运动并不能确定。若机构的主动件数多于自由度数,则可能使其中驱动功率较小的主动件被迫...

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沂源县15311529531: 机械中平面有几个自由度? -
初池艾克:[答案] 你好象没把问题说清楚 一个平面内:一个点有两个自由度,一个杆有三个自由度,一个面也是三个自由度 空间中:一个点有三个自由度,一个杆有五个自由度,一个面有六个自由度

沂源县15311529531: 对于一个做平面运动的独立构件而言,具有多少个自由度 -
初池艾克: 有三个自由度. 他们分别是:沿X轴移动、沿Y轴移动和在平面内转动. 扩展: 空间运动的物体,共具有六个自由度. 分别为:沿X轴移动、绕X轴转动、沿Y轴移动、绕Y轴转动、沿Z轴移动、绕Z轴转动.

沂源县15311529531: 在机械设计中,什么叫自由度?怎么知道一套机构中有多少个自由度?要设计一套机构,为了让构件能准确的按照自己预想的方式运动,需要先确定这套机... -
初池艾克:[答案] 我是学机械的,自由度:就是一个物体在空间内的运动,可任意分为沿X向移动,沿Y向移动,沿Z向移动,绕X轴的转动,绕Y轴的转动,绕Z轴的转动,所以一个物体在空间内没有任何限制的话是6个自由度(既一个运动为一个自由度). 计算公式:...

沂源县15311529531: 什么是机械自由度 -
初池艾克: 自由度是说“自由运动空间的维数”. 譬如一个构件,在空间上完全没有约束,那么它可以在3个正交方向上平动,还可以有三个正交方向的转动,那么就有6个自由度.约束增加,自由度就减少,如果该构件的所有运动都被限制,那自由度就是0(相对惯性坐标系静止的构件).

沂源县15311529531: 如何判断限制的自由度 -
初池艾克: 首先一个构件的空间自由度为6个,三个转动三个平动,你看它能有几个方向的运动就是几个自由度,再减去就是几个约束

沂源县15311529531: 空间的六个自由度是怎么规定的? -
初池艾克:[答案] X、Y、Z三个互相垂直的坐标轴. X方向移动、Y方向移动、Z方向移动. 以X轴为轴心转动、以Y轴为轴心转动、以Z轴为轴心转动. 这六个自由度. 组合起来能使物体(零件)实现任意位置、任意姿势的运动.

沂源县15311529531: 一个杆件在平面上有什么个自由度,在空间中有什么个自由度 -
初池艾克: 平面有3个,即两个方向平移和一个方向的转动 空间有6个,即3个方向的平移和3个方向的转动

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