向心力的相关知识

作者&投稿:奚供 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
向心力的表达式~

质量为m的物体以速度v沿曲率半径为r的曲线运动时所需的向心力F为:

其中,v为线速度 单位m/s,ω为角速度 单位rad/s,m为物体质量 单位kg,r为物体的运动半径 单位m,T为圆周运动周期 单位s,f为圆周运动频率 单位Hz,n为圆周运动转速(即频率)单位r/s。
在粒子加速器中,粒子的速度接近于真空中的光速,考虑到相对论效应,向心力的表达式为:

其中洛伦兹因子:


在古典力学中,向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时,指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生,也可以由几个力的合力或其分力提供。

向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时,指向圆心(曲率中心)的合外力作用力,是以效果命名的。这种效果可以由弹力、重力等提供,也可以由几个力的合力或其分力提供。

(1)向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反,任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。
(2)向心力为何不把物体拉向圆心
做圆周运动的物体,速度方向时刻要改变,为了改变物体速度的方向,需要一定大小的力,设想物体没有受力,那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗?而物体做圆周运动时,向心力的大小恰好就等于所需要的力,因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上,给予的拉力大于所需的向心力,就确实会把物体拉向圆心,而如果所给予的力小于所需的向心力,就会在水平切线方向有一个分速度,从而令运动的物体做偏离圆周轨道的曲线运动。
(3)匀速圆周运动(曲线运动)是变速运动
匀速圆周运动的速度方向时刻改变,必定存在加速度.从运动学角度可以证明,做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v²/r=ω2r,方向总是指向圆心,因此匀速圆周运动的加速度,叫向心加速度。向心加速度总与速度垂直.只改变线速度的方向,不改变线速度的大小.方向与向心力相同,指向圆心。
(3)有没有离心力?
离心力(Centrifugal force)是一种惯性的表现,实际是不存在的。为使物体做圆周运动,物体需要受到一个指向圆心的力--即向心力。若以此物体为原点建立坐标,看起来就好像有一股与向心力大小相同方向相反的力,使物体向远离圆周运动圆心的方向运动。(当物体受力不足以提供圆周运动所需向心力时,看起来就好像离心力大于向心力了,物体会做远离圆心的运动,这种现象叫做“离心现象”。)
假设若离心力存在,则与向心力相平衡,物体受力平衡,速度方向不会改变,是平衡态,不可能做圆周运动,所以证明离心力并不存在,即离心力是以力的作用效果来命名的。




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