设un是正项数列
这题以前有接触过,你看看
un 是正项数列 n趋于无穷时 un+1\/un等于L 证明n趋于无穷时 un的根号下...
截图来自华东师大数学分析第四版答案答案
莱布尼茨判别法的使用条件是什么?
(2)数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un。当n趋于正无穷大时，limun=0，因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_(2m-1)-S_(2m)=u_(2m)>0，在m趋于正无穷大时...
设{Un}为单调增加的正项数列,且(1-Un\/U(n+1))(n从1到正无穷)的和收敛...
首先比值判别法其实不限于正项级数(甚至可以是复数).当|u[n+1]\/u[n]|收敛于c < 1, 级数一定收敛.因为此时∑|u[n]|收敛, ∑u[n]绝对收敛, 从而也收敛.当|u[n+1]\/u[n]|收敛于c > 1, 级数一定发散.因为此时|u[n]|从某项起单调递增, u[n]不收敛到0, 级数发散.对于幂级数∑a...
一道高数题 求解答 详细的
{un}是正项数列,若 lim(x→正无穷) un+1 \/un = l
高数级数问题 如图为什么un单调递减?
级数的收敛性与去掉有限多项无关，故你可以取足够大的n，让1\/(n-lnn)在sinx的单调区间内。如图
怎么证明一个数列级数是发散的?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
为什么正项级数...un收敛,...un∧2就一定收敛??如果没有正项级数这个...
是的，如果不是正项级数,结论就不成立。因为级数敛散性和前N项的大小无关，并且如果∑un收敛则{un}是无穷小数列，所以不妨设从第一项开始都有0<un<1 两边乘以un，得0<un²<un。因为 ∑un 收敛，因此 un→0，所以存在 N ，当 n＞N 时，un²＜un，由于 ∑un 收敛，所以 ∑un...
如何判断级数的敛散性
Un=1\/n,始终发散 Un是等比数列，当公比小于1时，收敛；当公比大于1时，发散 依据这三个标准，通常用以下技巧进行解答 Part2 非正项级数 在判断非正项级数的收敛性时，有两大分支，一是交错级数，二是任意项级数交错级数：正负项交替出现的级数 判断方法：莱布尼兹判别法 任意项级数：级数各项可正可...
正项级数的比较判别法
正项级数的比较判别法如下：比较判别法(comparison test)，是判别正项级数收敛性的基本方法。
设un为有界单调增加正项数列 那一题。
设un为有界单调增加正项数列 那一题。1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?尹六六老师 2014-06-13 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:143328 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向TA提问 私信TA 关注 ...
苍悦盐酸： 你说的不等式方向错了,应当是根号下un大于un(例如1/√n>1/n),小的级数收敛,无法判定大的级数收敛.
东阳市13321613367： 设∞∑(n=1)Un为正项级数,命题 如果(Un+1)/Un <1,则∞∑(n=1)Un收敛 为什么错误? 小女子不胜感激! - ？
苍悦盐酸： 证明错误 举反例最好 Un=1/n 则un+1/Un=n/(n+1)<1 但是∑Un=∑1/n 不收敛
东阳市13321613367： 正项级数Un收敛,证明根号下级数(Un/n)收敛 - ？
苍悦盐酸： 设正项级数∑{n=1,∞}Un加括号后构成正项级数∑{k=1,∞}Vk (Vk为k个括号求和) Un位于第k个括号中,其中k=k(n) ∑{n=1,∞}Un的前n项部分和为Sn ∑{k=1,∞}Vk的前k项部分和为Ak ∵正项级数∑{k=1,∞}Vk收敛,∴部分和数列{Ak}有界,设Ak≤M 则Sn=U1+U2+...+Un≤V1+V2+...+Vk=Ak≤M,即数列{Sn}有界 由正项级数收敛的基本定理(正项级数部分和数列有界,则级数收敛)可知 级数∑{n=1,∞}Un收敛
东阳市13321613367： 求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un - Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un - Vn小于等于Un,... - ？
苍悦盐酸：[答案] 第二种才是对的 可以用反证法: 假设∑(Un-Vn)收敛 又有∑Un收敛 那么,∑Un-∑(Un-Vn)=∑Vn必收敛,与Vn发散矛盾! 因此,∑(Un-Vn)发散 至于第一种为什么是错的呢? 因为通项Un趋于0,Vn不趋于0,那么Un-Vn自然不会趋于0 那么更不要说...
东阳市13321613367： 设正项级数∑Un收敛,那么极限Lim(n→﹢∞)(U(n+1) / Un ) 是否有不存在的可能?请举个不存在的例子谢谢 - ？
苍悦盐酸： 有可能,比如: 其实,只要塑造一个 Un 使得: (1) [ U(n+1) / Un ] < 1 (2) [ U(n+1) / Un ] 的值不同
东阳市13321613367： 正项级数加括号后收敛,求证,原级数收敛 - ？
苍悦盐酸：[答案] 设正项级数∑{n=1,∞}Un加括号后构成正项级数∑{k=1,∞}Vk (Vk为k个括号求和)Un位于第k个括号中,其中k=k(n)∑{n=1,∞}Un的前n项部分和为Sn∑{k=1,∞}Vk的前k项部分和为Ak∵正项级数∑{k=1,∞}Vk收敛,∴部分和数列{...
东阳市13321613367： 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. - ？
苍悦盐酸： 正项级数 Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1), 所以un/Sn^2<an/[SnS(n-1)]=1/[S(n-1)]-1/Sn 因为Σun发散,所以limsn=∞ 即 Σ1/[S(n-1)]-1/Sn收敛 所以un/Sn^2也收敛.
东阳市13321613367： 设Sn是正项数列an的前n项和,知4Sn=a(n)^2+2a(n) - 3,求a(n).要S(n) - S(n - 1)的计算过程 - ？
苍悦盐酸：[答案] n=1时, 4S1=4a1=a1²+2a1-3 a1²-2a1-3=0 (a1+1)(a1-3)=0 a1=-1(数列是正项数列,a1>0,舍去)或a1=3 n≥2时, 4S(n-1)=a(n-1)²+2a(n-1)-3 4Sn-4S(n-1)=an²+2a(n-1)-3-[a(n-1)²+2a(n-1)-3] 4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1) an²-a(n-1)²-2...
