在初中数学教学过程中如何培养学生提出问题和分析问题的能力

在初中数学教学中如何培养学生的思维能力分析~

在数学教学中，既要传授一定的数学知识，让学生具备数学基础知识的素养;另一方面，也要通过知识的传授，发展学生智力，培养学生学习能力。应试教育转轨于素质教育，提高学生能力是其中的一个重要方面，也是使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维的重要阶段。因此，数学教学过程中必须科学地培养学生思维方法和思维能力。
一、培养学生数学思维的重要性
俗话说：“知识无穷无尽”，尤其是数学，题海无涯，而且课堂教学又总是受时间与范围等因素的限制。当下，学生学习知识不是围着书本和教师转，就是陷入题海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去灵活解题;或满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习是依葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，或不善于把所学的内容归纳整理。久而久之，学生的思维得不到培养和发展，造成学生思维封闭、惰性、僵化、凌乱、保守。为此在数学教学中培养思维训练是很重要的。
二、在实践活动中提高学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。
三、要因材施教，对后进生重点进行辅导
在初中数学的学习中，数学思维的培养至关重要。因此对于数学思维的培养，不单单仅针对于成绩优秀的学生，而是应该包括全体学生在内。而在教学实践中，不难发现，不同学生存在个体的差异性，对于数学思维的建立的难易程度不尽相同，而在培养过程中存在困难的学生，会产生一定的自卑感和畏难情绪。教师要充分了解到每一位学生的实际情况，因材施教，对于接受程度稍好和稍差的学生，设计不同的提升方案。基础较差的学生应该侧重对基本知识的学习，基础较好的学生应该在内容的深度加强训练，提高思维的灵活性，通过差异化教学设计方法，提高全班学生整体的数学能力和水平。
四、对学生分析和解决问题的思维能力进行有效培养
初中数学教师要鼓励学生练习一些拓展性习题，利用一题多解，可以培养学生的发散性思维，在解题过程中还可以让学生联系实际生活，这样就可以培养学生的数学应用能力。
例如，一道数学题中，已经有一个已知变量x，同时给出了函数y=x2-2ax+2a+3，而且函数与X轴有交点，那么如果想函数与X轴只有一个交点，而且交点位置位于正半轴，这需要a满足哪些条件？教师可以让学生们自己思考这道问题，给予学生一些相关提示，让学生学会去分析问题，最终将答案得出，教师要对学生的解题过程和答案给予评价，指出学生解题过程中的不足之处，不断完善学生的解题思路，让学生形成数学思维，能够有所启发，这才是新课标理念提出的根本目的。
五、加强数学实践活动，培养学生的知识运用能力
数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准教学内容与学生生活实际的切合点，给学生创设一定的生活化情境，吸取学生的生活经验，培养学生的浓厚兴趣，从而调动学生参与学习的积极性和主动性，唤起学生的求知欲望。
例如，在分析“三角形”的教学中，我利用课余的时间和学生聚在一起，找出班级中有些松动的桌椅，让学生根据学过的数学知识想一个办法来解决这个问题。学生兴致勃勃，踊跃参与，特别是几个平时有点调皮的男孩子，他们带着问题观察松动的桌椅，联想着学过的数学知识，想着怎样才能使桌椅稳定，学生三三两两，七嘴八舌地讨论起来，然后豁然开朗。他们想到刚学过的三角形的特性――稳定性，正可以解决这个问题。通过这样一个“学习、思考、应用、实践”的过程，学生对“三角形的稳定性”这一数学知识记得更加牢固，同时也培养了学生的应用意识，实践能力也自然得到了提高。
六、培养逆向思维的意识
培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。在教学中，如果只注重正向思维的培养，忽略逆向思维的训练，就容易使学生的思维形成固有的模式，遇到问题总是习惯于在已有的框框内找答案。久而久之，会产生思路狭窄，形成思维障碍，创造力产生严重束缚。因此，在学生能够熟练地正用公式、法则和定理之后，我们还要培养学生逆用公式、法则和定理的能力，鼓励他们用“别出心裁”而又合理的公式去解决问题，在“活”字上下工夫。在教学中，只要我们坚持下去，定会对学生产生潜移默化的影响，使之受到逆向思维的熏陶。
总之，初中数学思维的培养需要一个漫长的过程，培养学生的思维能力需要引起教师的足够重视，教师在这个过程中扮演了很重要的角色，对学生的数学思维发展和培训起了很关键的作用。初中数学教学中数学思维的培养是一个值得长期研究和探讨的课题。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但是只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

怎样学好初中数学是每个初中生关心问题，如何教好初中数学则是作为初中数学教师首要考虑因素。京翰教育初中数学辅导于老师根据多年初中数学教学辅导经验和初中数学教学案例为大家探讨初中数学多层次教学，又如何因材施教提高每个学生的数学能力。
　　摘要:初中数学的辅导，以初中数学教学大纲为准绳，学习初中数学知识，发展思维，提升能力为目标，通过中考测试来检验学习效果，本文按学习的顺序和能力要求，把时间作为横轴，能力要求作为纵轴，分析学生在各个学习时间段，应该学习哪些知识，掌握哪些方法和技巧，达到什么样的能力要求，按照不同的能力水平，层次化教学辅导。
　　关键字：时间 知识 能力 层次化
　　数学的研究对象是空间形式和数量关系。著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形少直观，形少数难入微”。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。
　　初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。
　　教学目的：
　　初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。
　　按照教学的时间顺序：
　　初一的学习尤为重要，在小学的学习基础之上，我们开始从数到字母，由字母到代数式、到方程的已组建加深的过程。
　　通观初一的教学内容，主要学会理解概念和定义;熟练、精准的进行有理数、整式、方程的运算;初步认识几何的研究要素(点、线、面、角、体等)。运算能力的初一学生必须要掌握的能力，只有运算过关了，才能够更好的学习更加高深的知识。
　　在这里我们看一个教学实例：赵同学是北京朝阳外国语的一名初一学生，性格内向，不善言辞，总体上来说，数学中上等水平，主要问题就是运算能力不过关，经常在计算上无谓的丢分。我们初次见面时，可以看出，他对数学学习相对轻松和不在乎。正是这种盲目的自信使得他运算准确率不高，整体分数上不来。上完第一次课，基本摸清了赵同学的问题。我为赵同学制定解决方案，具体内容如下：
　　1.回家查看以往的作业、测试题、练习册中计算错误的题目，找出错误的原因;
　　2.认真完成我们课后的作业，复习课上的学习内容，做错的题目摘抄至错题本;
　　3.课堂上首先让他意识到运算错误的严重性，通过努力自己是完全能够战胜马虎的;
　　4.从运算律和运算法则开始，再到运算步骤的规范，运算方法和技巧传授，通过测试题检验教学效果。
　　到了期中考试时，赵同学的数学成绩是115分(只是一道附加题没做全)，总结对运算的教学，主要是心态重视运算，并理解运算的算理;能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。
　　分数的提高是学生最好的礼物，当我们激发出学生的学习热情，掌握课内知识，提高理解和应用能力都是水到渠成的事了。
　　初二是学生最容易掉队的时期，单从数学学科说起，初二开始正式接触几何证明问题，学习函数问题，这两大知识需要学生掌握良好的空间想象能力、构造能力以及函数思想。初中的几何问题关键是“添加辅助线”，培养空间观念。
　　这里我们也举一个具体教学实例：何同学是北京三帆中学初二的一名学生。据介绍，他初一时的数学成绩在班级里名列前茅。当学到等腰三角形这一章时，对于辅助线的添加没有任何思路，学习很用功，基本概念和基本定理倒背如流，但是成绩大不如前。我们见面时，从他的眼神里可以看出他对知识的渴望和对我的信任。
　　对于何同学的辅导，
　　1.从第四章图形初步认识这一章开始的，开始让他观察具体事物，如桌子、房间、小饰品等，再观察平面图形和立体图形的结构(点、线、边、角等);
　　2.然后过渡到第七章三角形，这时就要求学生画几何图形(三角形、三角形的三线等)，立体图形的展开和还原;
　　3.学习等腰三角形时，再和学生强调轴对称的重要性，添加辅助线时，尤为重要;
　　4.介绍几何基本模型：角分线问题模型，邻等边问题模型，二倍角问题模型等;
　　5.做专题性练习，分析辅助线的添加过程，一题多解，一题多问，多题一解的训练和分析。要反复观察琢磨;
　　通过短暂的五次课，何同学不但克服了几何问题，同时还增加了他对几何的学习热情。现在学习四边形了，学到也是很轻松很投入，对于几何来说，培养空间想象能力尤为重要，能熟练作图，所有题都可迎刃而解。
　　总结一下几何的教学：能够培养学生的空间想象能力，生活的简单实物能够想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状;能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形;能够在基本的图形中找出基本元素及其关系;能够根据条件做出或画出图形。
　　对于初三的学生来说，主要是形成综合能力，调整好心态，积极面对学习和生活。
　　按照课本安排，初三学习的知识，都是中考时解决压轴题需要的。但是多数学校都会在初三上学期时就把新课讲完。所以对于初三的辅导，我们推行三轮复习方式。
　　第一轮：初三上学期的寒假十分重要，合理安排寒假的时间，基础薄弱的学生开始基础复习，哪里薄弱补哪里;程度好的学生开始综合能力训练，尽早形成综合能力。
　　第二轮：新学期开学到一模前，不论哪个层次的学生，都要跟着学校进行统一基础复习，按照授课时间为横轴，仔细看课本，熟悉课本知识分布，熟练掌握每个章节的知识难点、重点，解题方法和技巧。按照知识结构和深度为纵轴，归纳相关知识的共同特点和区别，相关章节的综合应用方式。
　　第三轮：二模后，查缺补漏，形成综合能力，回归课本，总结归纳前一段的知识掌握情况和能力情况，分析前一段的不足，进一步补充完善。
　　初三的整个教学过程都要注意调整学生的心理，积极面对学习和生活，促进学习。
　　初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
　　数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。在新时代的背景下，作为一名教师，我们不仅要培养学生掌握数学知识，还要培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣、信心和毅力，为他们今后的生活和工作打下坚实的基础。

从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。可见学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者。本文就如何在初中数学教学中培养学生发现问题和提出问题的能力，谈几点做法：
一、创设问题情境，唤醒学生问题意识
数学家波利亚说过：“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情境中亲自去发现尽可能多的东西。”创设新颖的问题情境，激发学生好奇心和求知欲，让学生乐于发现问题，并提出自己关心、想知道的问题，培养学生对学习问题不断追问的习惯。 例如，学习有理数的乘方时，创设了拉面师傅拉面的情境，“拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。” 学生自然提出了“扣六七次后便成了许多细细的面条有多少根？”的问题，在探索“扣1次后有几根？扣2次后有几根？……”的过程中有效地组织了教学，提高了教学效果。总之，在课堂教学中，教师要不断营造一个能够激起学生强烈好奇心，本能地产生认识冲突的问题情境，诱发学生质疑、猜想，唤醒其强烈的问题意识。
二、改变学习方式，引导学生发现问题
建构主义认为，知识不是通过老师传授的，而是学习者在一定的情境中，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过主动建构的方式获得的。教师在课堂上应留给学生充足的时间和空间，让学生合作探究，交流互动，畅所欲言。注意让学生去思考、去讨论；让学生发现问题，提出问题，探究问题，再解决问题；让每一位学生都有展示自己的机会。
1、多动手，多操作。心理学研究表明，儿童思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供可进行自主学习的感性材料，加强直观操作，通过具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。例如，在矩形的教学中，学生常常在动手操作的过程中发现并提出折叠方面的问题。
如把矩形沿对角线折叠后重叠部分是怎样的图形？若矩形的长和宽分别为16和8，那么重叠部分的面积是多少？教师通过学生亲手操作实践，再让学生将解答过程和结论有序地、完整地说出来，然后请全班同学评议。这样，引导学生操作、观察、思考，让学生发现和概括出重叠部分的图形及其面积的计算方法，同时也让学生在参与知识形成的过程中学到了探究知识的方法，培养了自主学习的意识。
2、多合作，多交流。《数学新课程标准》提出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作学习是时代赋予数学教学活动的要求。在数学教学中为了有效地开展小组合作学习活动，给学生多提供独立思考的机会，从而有效地进行合作探究，发现并提出问题。
三、营造浓厚氛围，促使学生提出问题
我国教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”由此可见，问题是创新的起点，培养学生提出问题的能力是非常重要的。教师应创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。
爱因斯坦也指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。” 对于学生提出的问题，要有宽容的态度，提的有深度、有新意的，要及时给予肯定、表扬，让他们分享成功的喜悦；提的简单、偏激的，切不可否定和嘲笑，而应肯定其大胆行为，并就其提问的闪光点给以赞赏。这样才能呵护学生的自尊心，才能保护学生的问题意识。
四、恰当给予评价，培养学生问题习惯
哲学家菩德曼说：“播种言行，收获行为；播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。”教师播种了培养学生“发现问题和提出问题”的行为，如何让学生收获“有更多的问题视角，能提出更好的问题”的习惯呢？教师应在课堂教学中坚持肯定为主的原则，采取具体肯定的策略，根据学生提出的问题的价值具体肯定，这种具体的肯定不仅对提出问题的个体，而且对全班学生都有很好的教育意义。经过一段时间的耐心指导和精心培育，学生在课堂上对“发现问题和提出问题”的活动充满激情，逐步养成不断追问的习惯。
培养学生提出问题和解决问题的能力，需要一个过程，教师有意识地进行方法指导，耐心地鼓励，学生问题意识必然加强，数学学习的过程将变成学生进行知识再发现、再创造的过程。

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徵卸金克： 一、建立和谐的课堂气氛,激发学生的学习积极性 二、注重实践活动,培养学生提出问题的能力 三、立足自主探索,让学生经历解决问题的过程 四、要教会学生思维的方法,提高学生解决问题的能力 五、进行开放题目的训练,拓宽学生的知识面 总之,你得让他们开阔视野,并且知道学的东西能用在哪里、.

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徵卸金克： 一、激发学生的学习兴趣 兴趣是最好的老师.只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候,教师所传授的知识才能够很快被学生吸收.因此,教师一定要注意激发学生的学习兴趣,在讲授知识时多考虑一下自己讲授的知识以及教授的方法能否引发...

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